Springen naar inhoud

Vraag 6: Test je basiskennis, ligging parabool



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lauwra

    Lauwra


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2012 - 12:39

De parabool x = -y² + 2y - 3

a. ligt volledig rechts van de verticale y-as
b. ligt volledig links van de verticale y-as
c. raakt aan de verticale y-as
d. snijdt de verticale y-as in twee verschillende punten

Het antwoord is mij bekend maar ik vroeg me af welke berekeningen ik nodig had om te weten welk antwoord ik nodig had? Heeft dit te maken met de discriminant en de top?
Ik heb deze berekend maar ik kan niet onmiddellijk een verband leggen.
Kan iemand mij helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 juni 2012 - 13:11

Mogelijk kan je iets doen met de discriminant en top, maar die regeltjes ken ik niet.
Ik vind het zelf makkelijk om de vergelijking naar de standaardvorm te brengen:

Aan de hand van de term in y kan je zien dat je volgend kwadraat kan 'forceren'.
-(y-1)² = -(y² - 2y + 1) = -y² + 2y - 1

Als je daar nog 2 extra aftrekt dan heb je de originele vergelijking.

De vergelijking is dus gelijk aan:
x = -(y-1)² - 2

Hierin kan je dan zien dat je ten opzichte van de standaard parabool x = y² de volgende zaken hebt:
1) een verschuiving volgens y
2) een verschuiving volgens x
3) een spiegeling om de y as (door het eerste minteken)

#3

fertjuh

    fertjuh


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2012 - 13:34

Voor een goede wiskunde aanpak is dit bovenste een goed idee.

Wil je het echter simpel doen, dan teken je de grafiek voor een aantal punten.
Pak gewoon een vijftal basispunten, reken x uit en teken ze.
Je ziet dan vanzelf wat de vorm van de grafiek is.

Veranderd door fertjuh, 30 juni 2012 - 13:34


#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2012 - 13:56

x = -(y-1)² - 2 Heet wel de Top vergelijking.

Je kunt hier direct de Top uit aflezen en dan weet eigenlijk alles.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

Lauwra

    Lauwra


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2012 - 16:13

Ik heb een aantal punten voor x bepaald, deze kwamen eigenlijk niet zo goed uit.
De oplossing zou B moeten zijn, maar ik kom altijd iets ander uit. Mijn parabool ligt nooit volledig links van de verticale y-as.
De redenering van Xenion snap ik niet zo goed, deze methode heb ik nooit gezien op school. Wordt er dan gewerkt met deze formule f(x)= a(x-k) 2 +m?

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2012 - 16:38

Ik heb een aantal punten voor x bepaald, deze kwamen eigenlijk niet zo goed uit.
De oplossing zou B moeten zijn, maar ik kom altijd iets ander uit. Mijn parabool ligt nooit volledig links van de verticale y-as.
De redenering van Xenion snap ik niet zo goed, deze methode heb ik nooit gezien op school. Wordt er dan gewerkt met deze formule f(x)= a(x-k) 2 +m?

De top ligt dan op (k,m)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

fertjuh

    fertjuh


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2012 - 16:41

Stel je pakt de punten:
y = -1, 0, 1, 2 en 3
Dan krijg je x = -6, -3, -2, -3 en -6

ofwel (-6,-1),(-3,0),(-2,1), (-3,2) en (-6,3)

Teken deze punten en je vind inderdaad een mooie parabool die helemaal links van de y-as ligt ;)

#8

Lauwra

    Lauwra


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2012 - 16:46

Bedankt, ik versta het nu, het is gewoon simpel :).

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juli 2012 - 09:08

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures