Springen naar inhoud

Normaalvector bepalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xudonax

    Xudonax


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2012 - 19:37

Hallo,

Ik ben bezig met het uitzoeken hoe ik een punt moet projecteren op een vlak. Nu is dit niet heel moeilijk, zolang ik een normaalvector kan bepalen/berekenen. Echter, ik heb geen flauw idee hoe ik dit moet doen als ik enkel een vergelijking van een vlak heb, in plaats van een vector voorstelling of een inproduct notatie.

Ik heb bijvoorbeeld het vlak 3x-y+4z=0, een vlak door de oorsprong. Hoe ga ik hiervan de normaalvector bepalen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

fertjuh

    fertjuh


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2012 - 20:27

Weet je wat de gradiënt is, dus LaTeX ?

Als je die uitrekent, vervolgens je punt invoert, ben je klaar! :)

Veranderd door fertjuh, 02 juli 2012 - 20:28


#3

Xudonax

    Xudonax


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2012 - 20:29

Dat zegt me helemaal niets, maar met even Googlen vind ik dat de normaalvector van het vlak "gewoon" is wat er voor de x, y en z staat. In dit geval dus [3, 0, 4].

#4

fertjuh

    fertjuh


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2012 - 20:33

Oké misschien met wat uitleg dat je het herkent?

LaTeX

De eerste term van de gradiënt is deze functie naar x differentiëren, de tweede gradiënt is deze functie naar y differentiëren (en ja de 3de gradiënt is deze functie naar z differentiëren)

Dus wat krijg je nu:
LaTeX

x,y,z invullen (die zijn er niet) geeft dat de normaal vector 3, -1 en 4 is.


De normaalvector van het vlak "gewoon" is wat er voor de x, y en z staat. In dit geval dus [3, 0, 4].

Dat klopt in dit voorbeeld wel, zodra je vlak echter termen als LaTeX of LaTeX bevat, dan gaat die verhaal niet meer op.

Het is echt heel eenvoudig als je een paar voorbeelden gedaan hebt ;)

Veranderd door fertjuh, 02 juli 2012 - 20:36


#5

Xudonax

    Xudonax


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2012 - 20:34

Err... Ja, natuurlijk is de 2e -1... Stom van me :)

#6

fertjuh

    fertjuh


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2012 - 20:39

Zou je ook weten hoe het moet bij dit voorbeeld?

LaTeX
in het punt P(1,2,3), bepaal n?

#7

Xudonax

    Xudonax


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2012 - 20:43

Nee, dat zou ik niet weten, maar dat gaat ook buiten de stof die we gehad hebben :)
Sowieso hebben we nooit differentiëren gehad (HAVO gedaan met wisk B1,2 en toen HBO). We hebben nauwelijks dit soort vergelijkingen van een vlak gehad in de lessen op het HBO.

#8

fertjuh

    fertjuh


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2012 - 20:46

Haha, oké.
Dan zit je waarschijnlijk wel goed door het gewoon bij de getallen voor de vergelijking te houden ;)

#9

Xudonax

    Xudonax


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2012 - 20:47

:) In ieder geval bedankt voor het wijzen op die stomme fout van me waarbij ik dacht dat het [3,0,4] was ipv [3,-1,4]!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures