Springen naar inhoud

Propositie integraal



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juli 2012 - 11:29

Zij f: [a, b] -> R een Riemannintegreerbare functie en c ∈ [a, b]. Dan is f Riemannintegreerbaar over [a, c] en over [c, b] en

LaTeX

Dan zeggen ze:

Als a ∈ b en als f een functie is die Riemannintegreerbaar is op [b, a], dan stelt men, per conventie,

LaTeX

Deze conventie is zodanig gemaakt dat (3.2) geldig blijft voor alle a, b en c; dus ook als niet voldaan is aan a ≤ c ≤ b. Controleer dit

Zou iemand mij dit even kunnen verduidelijken ? Ik vermoed dat ik het gewoon te simpel zoek.

Veranderd door Biesmansss, 09 juli 2012 - 11:30

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juli 2012 - 12:34

Verwissel alle c's en b's in de bovenste formule (ofwel a=<b=<c) en laat dan zien dat je deze formule met de tweede formule weer kan omschrijven naar zijn oorspronkelijke vorm.

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juli 2012 - 15:28

LaTeX

Met: LaTeX

Veranderd door tempelier, 09 juli 2012 - 15:29

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

Echelon

    Echelon


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juli 2012 - 20:18

Stel je gewoon het geval voor dat je f integreert van a naar b, waarbij c niet in het interval [a,b] ligt (bijvoorbeeld c>b). Dat komt neer (zoals de definities zeggen) op de som van de integraties van a naar c en die van c naar b. Deze laatste heeft echter een negatief resultaat omdat je a.h.w. van rechts naar links integreert, waardoor het ''teveel'' eraf gehouden wordt.

#5

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2012 - 08:00

Ok, bedankt allemaal.
Vrij eenvoudig dus. :D
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2012 - 09:27

Let wel, de methode van tempelier en Echelon maken gebruik van kennis van wat een integraal is. Ik weet niet of dat mag bij deze vraag. Gezien de vraag denk ik dat dat niet de bedoeling is.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures