Springen naar inhoud

Eenvoudig (?) algebra-vraagje


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 16 juli 2012 - 21:44

Even een vraagje tussendoor. Het ziet er naar uit dat onderstaande gewoon waar moet zijn, maar misschien zie ik iets over het hoofd. Bovendien kan ik geen goede bron vinden, waarin het bewijs staat.

Laat A de uitkomst zijn van een rekenkundige uitdrukking waarin als bewerkingen enkel optellingen en vermenigvuldigingen voorkomen en als getallen enkel de reële getallen: LaTeX . De uitdrukking die ontstaat wanneer we al de respectieve opeenvolgende reële getallen LaTeX in de rekenkundige uitdrukking voor A door de reële variabelen LaTeX vervangen, noteren we als: LaTeX . Zodat:

LaTeX .

We kunnen nu LaTeX uitschrijven als een som van producten. Aldus:

LaTeX (waarbij de conventie 00 = 1 is gehanteerd).

Hierbij is LaTeX steeds 1 of 0. We houden daarbij de cijfers van opeenvolgende binaire getallen aan. Aldus:

n = 1

e(1,1,1) = 1


n = 2

e(2,1,1) = 0   e(2,1,2) = 1
e(2,2,1) = 1   e(2,2,2) = 0
e(2,3,1) = 1   e(2,3,2) = 1


n = 3

e(3,1,1) = 0   e(3,1,2) = 0   e(3,1,3) = 1
e(3,2,1) = 0   e(3,2,2) = 1   e(3,2,3) = 0
e(3,3,1) = 0   e(3,3,2) = 1   e(3,3,3) = 1
e(3,4,1) = 1   e(3,4,2) = 0   e(3,4,3) = 0
e(3,5,1) = 1   e(3,5,2) = 0   e(3,5,3) = 1
e(3,6,1) = 1   e(3,6,2) = 1   e(3,6,3) = 0
e(3,7,1) = 1   e(3,7,2) = 1   e(3,7,3) = 1


Etc.


Voor alle LaTeX zijn dan de waarden van de LaTeX eenduidig bepaald. Hierbij is ook LaTeX steeds 1 of 0.


Klopt dit wel of klopt dit niet. En zo ja, weet iemand ook waar het bewijs staat (boek of link).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures