Springen naar inhoud

Geen priemgetal in sommen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Onwetend

    Onwetend


  • >250 berichten
  • 307 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 juli 2012 - 10:47

toevallig stuitte ik op het volgende verband:

1) ((SOMvanN) + 1) = geen priem
2) ((SOMvanN) + 1) + (N+2) = geen priem
3) (SOMvanN) + 1) + (N+2) + (N=3) = geen priem
4) ((SOMvanN) + 1) + (N+2) + (N+3) + (N+4) = geen priem
enzenzenz.

Dit geldt vanaf N=4 in z'n totaliteit.

Bij N=3 krijg je nog SOMvanN=6 + 1 is 7=priem, maar alle volgenden kloppen wel
Bij N=2 en N=1 krijg je bij de eerste en tweede stap nog 1,2, 3 en 5 maar de rest is ook geen priemgetal.

Waarom is dit logisch????

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2012 - 10:55

Wat is SOMvanN?

Bedoel je:
LaTeX

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2012 - 11:00

Misschien begrijp ik je bedoeling niet, maar net zoals je bij N=3 voor die eerste formule 7 krijgt, krijg je bij N=4 toch 11 (priem), bij N=7 krijg je 29 (priem), N=8 geeft 37 (priem) ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Onwetend

    Onwetend


  • >250 berichten
  • 307 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 juli 2012 - 20:15

Misschien staat het inderdaad wel onjuist omschreven.

Ik bedoelde de sommen van de getallen die een som zijn.... ik weet niet of dat het duidelijker maakt, dus ik zal wel een aantal rijen geven, wieweet ziet iemand hier dan wel hoe je dit moet noteren / in een formule kan vatten.

Het bestaat uit 2 delen. Het ging mij oorspronkelijk om deel 2, althans deel 2 probeerde ik in de formule te omschrijven.

Deel 1
R
2,3,5 en 7 moet je even niet als priemgetallen beschouwen. Vervolgens klopt het als een bus:

als eerste de rij:
0 + 1 = 1
1 + 2 = 3
3 + 3 = 6 = geen priem
6+ 4 = 10 = geen priem
10 + 5 = 15 = geen priem
enzenzenz

bovendien
0 + 2 = 2
2 + 3 = 5
5 + 4 = 9 = geen priem
9 + 5 = 14 = geen priem
14 + 6 = 20 = geen priem
enzenzenz. Het getal is eigenlijk telkens het antwoord -1 uit de vorige door mij gegeven rij.


Deel 2
de som van 2 = 3
de som van 3 = 6
6 + 1 = = 7 =
7 + 5 = 12 = geen priem
12 + 6 = 18 = geen priem
18 + 7 = 25 = geen priem
enzenzenz

de som van 3 = 6
de som van 6 = 21
21 + 1 = 22 = geen priem
22 + 8 = 30 = geen priem
30 + 9 = 39 = geen priem
39 + 20 = 49 = geen priem
enzenzen

som van 4 = 10
som van 10 = 55
55 + 1 = 56 = geen priem
56 + 12 = 68 = geen priem
68 + 13 = 81 = geen priem
enzenzenz

som van 5 = 15
som van 15 = 120
120 + 1 = 121 = geen priem
121 + 17 = 138 = geen priem
138 + 18 = 156 = geen priem
156 + 19 = 175 = geen priem
enzenzenz

Dit gaat alsmaar door

Waarschijnlijk is het verband iets anders dan hier omschreven,
de 120 + 1 hierboven zou eigenlijk 105 (som14) + 16 moeten zijn
de 55 + 1 hierboven zou eigenlijk 45 (som9) + 11 moeten zijn
de 21 + 1 hierboven zou eigenlijk 15 (som5) + 7 moeten zijn
althans, dat lijkt me logisch.

Veranderd door Onwetend, 18 juli 2012 - 20:17


#5

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8935 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2012 - 23:00

als eerste de rij:
0 + 1 = 1
1 + 2 = 3
3 + 3 = 6 = geen priem
6+ 4 = 10 = geen priem
10 + 5 = 15 = geen priem
enzenzenz


Dit kun je schrijven als (ik wissel beide termen even om)

LaTeX

Dat is gelijk aan LaTeX


Voor n>2 heeft deze som altijd 2 gehele getallen groter dan 1 als deler: Als n oneven is, zijn n en LaTeX een geheel getal, als n even is, zijn n/2 en n+3 gehele getallen. De som kan dan dus geen priemgetal zijn.

bovendien
0 + 2 = 2
2 + 3 = 5
5 + 4 = 9 = geen priem
9 + 5 = 14 = geen priem
14 + 6 = 20 = geen priem
enzenzenz. Het getal is eigenlijk telkens het antwoord -1 uit de vorige door mij gegeven rij.


Deze reeks is gelijk aan -1 + 1 + 2 + 3 + .. + N.

Als je de termen herschikt:

(-1 + N) + (2 + N-1) + (3 + N-2) (enzovoort) denk ik dat je gemakkelijk kunt beredeneren dat ook dit geen priemgetal kan zijn. Deze methode van dat herschikken geldt trouwens net zo goed voor de eerste serie.


Deel 2
de som van 2 = 3
de som van 3 = 6
6 + 1 = = 7 =
7 + 5 = 12 = geen priem
12 + 6 = 18 = geen priem
18 + 7 = 25 = geen priem
enzenzenz


Zelfde als hierboven: de som is 7+5, 7+5+6, 7+5+6+7, daar valt vast wel iets van te maken (nog niet geprobeerd)

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#6

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2012 - 10:20

Deze reeks is gelijk aan -1 + 1 + 2 + 3 + .. + N.

LaTeX

Zelfde als hierboven: de som is 7+5, 7+5+6, 7+5+6+7, daar valt vast wel iets van te maken (nog niet geprobeerd)

LaTeX

Algemeen:

LaTeX

#7

Onwetend

    Onwetend


  • >250 berichten
  • 307 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 juli 2012 - 20:20

Sorry ik heb erg mn best gedaan maar ik kan er nog niet echt grip op krijgen. ik heb de klok volgens mij wel horen luiden maar weet nog niet echt waar de klepel hangt

Ik vroeg me ten eerste af:

Dit kun je schrijven als (ik wissel beide termen even om)

LaTeX



Waarom is dit zo? en waarom is het niet LaTeX

of gewoon LaTeX
???

en waarom is dit vervolgens:

LaTeX

voor die 2e vraag is een linkje voldoende, want ik heb dat ooit idd al wel geweten.

ik denk als ik bovenstaande snap dat dan de rest ook wel moet lukken

Veranderd door Onwetend, 19 juli 2012 - 20:25


#8

Onwetend

    Onwetend


  • >250 berichten
  • 307 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 juli 2012 - 20:36

Voor degeen die het leuk vindt:

Bijlage  driehoekje.pdf   59,39K   37 maal gedownload

Veranderd door Onwetend, 19 juli 2012 - 20:37


#9

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8935 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2012 - 23:12

Sorry ik heb erg mn best gedaan maar ik kan er nog niet echt grip op krijgen. ik heb de klok volgens mij wel horen luiden maar weet nog niet echt waar de klepel hangt

Ik vroeg me ten eerste af:



Waarom is dit zo? en waarom is het niet LaTeX



of gewoon LaTeX
???


Dat slaat idd nergens op. Weet niet waar dit vandaan kwam. Wat daar staat is gewoon
LaTeX


en waarom is dit vervolgens:

LaTeX


Je kunt dit herschikken:

LaTeX

Iedere term is gelijk aan (n+1). Neem bijvoorbeeld n=8

LaTeX

In totaal kun je dit dus schrijven als 4*9 oftewel n/2*(n+1)

Voor oneven n wordt het iets anders maar niet veel moeilijker.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#10

arnerob

    arnerob


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2012 - 23:11

al deze rijen hebben te maken met een rij u(n)=(n+1)(n+2k)/2 (en k is een natuurlijk getal, maar laten we 0 uitsluiten; anders lijken de eerste 2 rijen erg op elkaar)

als n nu groter is dan 1 dan is (n+1) of (n+2k) even, maar groter dan 2, wanneer dat even getal gedeeld wordt door 2 is er dus nog een quotiënt dat niet gelijk is aan 1. Het product van dit quotiënt met het ander getal (dat groter is dan 1) geeft dus een samengesteld getal.

Veranderd door arnerob, 21 juli 2012 - 23:11






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures