Springen naar inhoud

fourierreeks aperiodische functie?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hwgxx7

    hwgxx7


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2012 - 21:02

Dag,

een fourierreeks kan enkel opgesteld worden om willekeurige periodieke functie te benaderen volgens wikipedia: http://nl.wikipedia....ki/Fourierreeks

Het is even geleden, dus wie kan me dit even verduidelijken? Ik dacht immers dat een aperiodieke functie ook (plaatselijk) worden benadert dmv. fouriercoefficienten...

Dit was toch juist de kracht van fourierontbinding.,,Niet?

Dank
VG.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 juli 2012 - 02:47

Je kan het interval waarin je geïnteresseerd bent gaan beschouwen als zijnde 1 volledige periode van een functie die dan wel periodiek is. Lokaal in dat interval kan je dan wel de functie ontbinden in Fourier coëfficiënten.

zie misschien ook hier?

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 juli 2012 - 07:29

Overigens, waarom je periodieke functies benadert, zou ook vrij duidelijk moeten zijn uit je reeks. Waarom?

Opmerking moderator :

Verplaatst naar Analyse.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

hwgxx7

    hwgxx7


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2012 - 19:48

@Drieske: ik vermoed omdat de fouriercomponenten zelf periodiek zijn. Dus logischerwijs is de functie die je wil benaderen dan ook (lokaal) periodisch op te vatten.

@Xenion: intiutief vermoedde ik dit reeds. Indien ik vb. f(x) = x wil benaderen neem ik aan dat de uiteindelijke benadering een functie is die periodisch is met 2pi en het benaderde interval is dan [-pi,pi]? Maar de uiteindelijke functie die zou gelden voor het hele domein die kan ik niet dmv. Fourier benaderen?

Mvg.

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 juli 2012 - 19:59

De periode moet niet per se 2pi zijn, door verandering van variabele (verschuiving en schaling) kan je het interval zo groot maken als je wilt en plaatsen waar je wilt.

Het idee voor niet-periodieke functies is dat je de periode naar oneindig laat gaan, maar als je die limiet neemt dan ga je naar de continue Fourier transformatie.

#6

hwgxx7

    hwgxx7


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2012 - 16:32

Het idee voor niet-periodieke functies is dat je de periode naar oneindig laat gaan, maar als je die limiet neemt dan ga je naar de continue Fourier transformatie.


Oke begrepen.

VG





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures