Springen naar inhoud

impuls/energiebehoud bij foton/elektron (?)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mauk

    Mauk


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2012 - 09:04

Hallo,
Hopelijk kan iemand mij helpen met de volgende vraag:

Wanneer een foton door een stilstaand elektron wordt geabsorbeerd, dan geldt volgens impulsbehoud:

p (foton) = E (foton) /c = mv (elektron), dus:

E (foton) = mvc (1)

Maar wanneer je uitgaat van energiebehoud, dan geldt:

E (foton) = 1/2 mv2 (2)

Maar (1) en (2) zijn niet met elkaar te rijmen (tenzij v = 2c)

Ergens maak ik (dus) een denkfout!!

Alvast bedankt voor het meedenken!!!

Mauk.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2012 - 09:55

Je maakt geen denkfout, en bent hier gestoten op een zeer belangrijke eigenschap. Een geïsoleerd elektron (of een willekeurig deeltje zonder interne structuur) kan geen foton (of een willekeurig ander deeltje) absorberen. De makkelijkste manier om dit in te zien is door op te merken dat in het massamiddelpunt-refentieframe nooit aan energiebehoud kan voldaan zijn. Het is wel zo dat je de berekening niet correct hebt uitgevoerd: je moet dit relativistisch bekijken (dwz relativistische energie van het elektron en relativistische impuls van het elektron bekijken). Probeer de berekening eens relativistisch te doen?

Extra opmerking. Begrijp je waarom 'zonder interne structuur' belangrijk is? Tip: bekijk waarom je redenering niet zou opgaan voor een elektron dat zich in de grondtoestand van het waterstofatoom bevindt.

Veranderd door eendavid, 19 juli 2012 - 09:57


#3

Mauk

    Mauk


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2012 - 23:15

Hallo eendavid,

Enorm bedankt voor je snelle antwoord!! (mijn excuses voor mijn late reactie).

Ik zal kijken of ik het probleem relativistisch kan benaderen.
(Eerlijk gezegd dacht ik niet dat dit nodig zou zijn, aangezien de snelheid van het elektron bij absorptie van zichtbar licht zeer veel kleiner is dan de lichtsnelheid).

Alleen snap niet (helemaal) waarom absorptie überhaupt niet mogelijk is.
Maar je hebt vast wel gelijk. Hier moet ik nog over nadenken.

In ieder geval (nogmaals) enorm bedankt!!!!!

Mauk.

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2012 - 08:32

(Eerlijk gezegd dacht ik niet dat dit nodig zou zijn, aangezien de snelheid van het elektron bij absorptie van zichtbar licht zeer veel kleiner is dan de lichtsnelheid).

Op zich heb je gelijk. Het is maar opdat je die v=2c niet zou uitkomen dat je het relativistisch moet bekijken.

Alleszins, je kan dit in het massamiddelpunt referentiestelsel inzien zonder enige berekening. Stel dat absorptie wel kan. Dan is de situatie na absorptie gewoon een stilstaand elektron. De situatie voor absorptie is een bewegend elektron en een foton. Het is duidelijk dat de energie voor absorptie hoger is dan de energie na absorptie. Dus het proces is in strijd met energiebehoud en kan nooit plaatsvinden. Hetzelfde geldt voor het uitzenden van een foton.

Het is natuurlijk belangrijk voor de redenering dat het elektron geïsoleerd is. Bijvoorbeeld, een versnellend elektron zal wel fotonen uitstralen. Of een elektron in een waterstofatoom kan wel aangeslagen worden naar een hogere-energie toestand waardoor voorgaande redenering niet gevoerd kan worden.

Veranderd door eendavid, 20 juli 2012 - 08:36


#5

Mauk

    Mauk


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2012 - 09:09

Hallo eendavid,

1000 x bedankt voor je aanvullende uitleg!!
Ondertussen heb ik de boel relativistisch nagerekend:

Impulsbehoud: impuls foton (voor) = impuls elektron (na)
E/c = g mv (met = gammafactor) dus E = g mvc (1)
met E = energie foton, g = gammafactor en m = rustmassa elektron

Energiebehoud:
Energie foton + rustenergie elektron (voor) = energie elektron (na)
E + mc2 = g mc2 dus: E = g mc2 – mc2 = (2)

(1) en (2) zijn alleen met elkaar te rijmen als: g (v/c) = g – 1
Deze uitdrukking geldt alleen als v = 0 (dus inderdaad geen interactie).

(ook geen v = 2c meer!!!)

Nogmaals mijn dank!! :D
Mauk.

#6

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2012 - 10:17

Graag gedaan. Maar eigenlijk was je er zelf al :).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures