Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
equispectrale matrix
-
- Berichten: 36
equispectrale matrix
Het berekenen van een equispectrale matrix is mij duidelijk maar kan iemand mij zeggen waar dit gebruikt wordt? Een practisch voorbeeld of een vraagstuk ?
-
- Berichten: 2.609
Re: equispectrale matrix
Wat is bij jou de definitie van zo'n equispectrale matrix?
-
- Berichten: 36
Re: equispectrale matrix
T= een gegeven 3x3 matrix
Hieruit berekenen we de karakteristieke vergelijking.Dit geeft de eigenwaarden.(nulpunten van de vgl.) Bij die eigenwaarden horen eigenvektoren waarmee dan een matrix S gevormd wordt .
De equispectrale matrix T' wordt als volgt berekent :
T' = S-1. T . S
Wanneer T en T' dezelfde eigenwaarden hebben zijn beiden equispectraal.Wat is eigenlijk het nut van deze berekeningen?
Hieruit berekenen we de karakteristieke vergelijking.Dit geeft de eigenwaarden.(nulpunten van de vgl.) Bij die eigenwaarden horen eigenvektoren waarmee dan een matrix S gevormd wordt .
De equispectrale matrix T' wordt als volgt berekent :
T' = S-1. T . S
Wanneer T en T' dezelfde eigenwaarden hebben zijn beiden equispectraal.Wat is eigenlijk het nut van deze berekeningen?
-
- Berichten: 2.609
Re: equispectrale matrix
Ah ik ken dat gewoon als diagonalisatie van een matrix. Algemener heb je zoiets als Singuliere waarde ontbinding. Op de wikipedia pagina die ik geef staan een paar toepassingen.
Een eerste toepassing is dat je daar makkelijk machten van een matrix mee kan berenenen: zie hier. Als je een matrix tot de 20e macht ofzo moet berekenen, dan kan deze methode je veel werk besparen
Andere toepassingen waarin ik het al ben tegengekomen:
Als je een overbepaald stelsel hebt (meer vergelijkingen dan onbekenden) dan kan je via deze techniek de pseudoinverse bepalen, daarmee kan je dan de beste oplossing voor het stelsel vinden (in kleinste kwadraten zin).
Eigenwaarden hebben ook vaak de maken met 'energie' in een signaal. Je kan die voorstelling gebruiken om te schatten hoeveel verschillende onafhankelijke componenten er in een signaal zitten en je kan die componenten dan als een basis beschouwen. Dat heeft bijvoorbeeld een toepassing in compressie van afbeeldingen. De kleinste eigenwaarden kunnen genegeerd worden zonder de kwaliteit van de afbeelding teveel te beïnvloeden. Dat negeren betekent wiskundig dat je ze allemaal 0 maakt. En als je dan in die afbeelding 100 nullen op een rij hebt dan moet je die niet afzonderlijk gaan coderen, maar dan codeer je dat als 100x0 ofzo en dan heb je diezelfde afbeelding (met een beetje kwaliteitsverlies) met veel minder bits beschreven.
(Wel het is natuurlijk allemaal wat uitgebreider dan dat, maar dit schetst zo een beetje het idee.)
Een eerste toepassing is dat je daar makkelijk machten van een matrix mee kan berenenen: zie hier. Als je een matrix tot de 20e macht ofzo moet berekenen, dan kan deze methode je veel werk besparen
Andere toepassingen waarin ik het al ben tegengekomen:
Als je een overbepaald stelsel hebt (meer vergelijkingen dan onbekenden) dan kan je via deze techniek de pseudoinverse bepalen, daarmee kan je dan de beste oplossing voor het stelsel vinden (in kleinste kwadraten zin).
Eigenwaarden hebben ook vaak de maken met 'energie' in een signaal. Je kan die voorstelling gebruiken om te schatten hoeveel verschillende onafhankelijke componenten er in een signaal zitten en je kan die componenten dan als een basis beschouwen. Dat heeft bijvoorbeeld een toepassing in compressie van afbeeldingen. De kleinste eigenwaarden kunnen genegeerd worden zonder de kwaliteit van de afbeelding teveel te beïnvloeden. Dat negeren betekent wiskundig dat je ze allemaal 0 maakt. En als je dan in die afbeelding 100 nullen op een rij hebt dan moet je die niet afzonderlijk gaan coderen, maar dan codeer je dat als 100x0 ofzo en dan heb je diezelfde afbeelding (met een beetje kwaliteitsverlies) met veel minder bits beschreven.
(Wel het is natuurlijk allemaal wat uitgebreider dan dat, maar dit schetst zo een beetje het idee.)
