Springen naar inhoud

Afstand afgelegd door herdershond



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 19:29

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

21) Een herdershond moet een kudde schapen, die over haar totale lengte steeds 50 m lang blijft, naar een 800 meter verderop gelegen schuur brengen. Door steeds van de kop van de kudde naar het einde ervan (en omgekeerd) te hollen met een snelheid waarvan de grootte 5 m/s is, slaagt het trouwe dier erin de kudde te verplaatsen met een gemiddelde snelheid van 1 m/s. Indien hij aan de kop van de kudde vertrekt en samen met de eerste dieren in de schuur aankomt, dan is de afstand die de herdershond afgelegd heeft, gelijk aan:

  • 1600 m
  • 3200 m
  • 4000 m
  • 8000 m
Verborgen inhoud
Antwoord C.


Stel een vraag over deze oefening.


Geweldig hoe ze toch op dit soort vragen komen... :P

Ik kom alleen niet helemaal uit terwijl ik toch dacht (bijna) alle vieze trucjes door te hebben. O:)

Wie kan mij verder helpen met deze opgave?

Uitwerking tot dusverre:

Schermafdruk-schaap.jpg
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2012 - 19:32

De hond en de schapen zijn even lang onderweg, akkoord?

Gezien de hond 5 maal sneller loopt dan de schapen, en de schapen leggen 800 m af in die tijd, hoeveel afstand legt de hond dan af?
This is weird as hell. I approve.

#3

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 19:38

De hond en de schapen zijn even lang onderweg, akkoord?


Jep, zie ook mijn uitwerking hierboven (had je denk ik nog niet gezien omdat het uploaden niet helemaal goed was gegaan). Punt is dat ik niet op exact die 4000 uitkom...of ik het nu globaal of exact uitreken.
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juli 2012 - 19:38

Ben je het met me eens dat de kudde er 800 seconden over doet voordat de kop van de kudde de muur bereikt.

#5

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2012 - 19:39

Jep, zie ook mijn uitwerking hierboven (had je denk ik nog niet gezien omdat het uploaden niet helemaal goed was gegaan).


Het punt dat ik wou maken is dat al dat uitwerken niet hoeft ;)

Kan je mijn biervilt-redenering volgen?
This is weird as hell. I approve.

#6

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 19:41

Het punt dat ik wou maken is dat al dat uitwerken niet hoeft ;)

Kan je mijn biervilt-redenering volgen?


(eveneens @ aadkr:) En dat houdt in dat je gewoon 5 x 800 doet? :P Maar hoe zit het dan met het feit dat die hond in de kudde terug rent naar de achterkant, en daarna weer mee rent naar de kop...dat reken je dan niet mee. :-k
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#7

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2012 - 19:42

Hij start aan de kop van de kudde, en komt ook samen met de kop aan.

De hond rent de hele tijd "ergens" tegen 5 m/s, maar hij vertrekt samen met de kop van de kudde, en komt samen aan. Ze zijn dezelfde tijd "ergens" onderweg, maar lopen dezelfde tijd.

Veranderd door Typhoner, 21 juli 2012 - 19:52

This is weird as hell. I approve.

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juli 2012 - 20:06

Dat heb je goed gezien.
Ik begin nu wat nattigheid te voelen.
Ik dacht eerst dat die hond er steeds 10 sec. over doet om langs die kudde te rennen, maar dat blijkt niet zo te zijn, en dat komt omdat de kudde ook steeds beweegt met een snelheid van 1 m/s
Het vraagstuk is dan ook voor mij erg moeilijk

#9

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2012 - 20:17

De afstand die hond aflegt per "cirkel" is niet 100 m:

de tijd die hij nodig heeft voor een cirkel is 20+5/6 s, en gezien hij 5 m/s loopt is dit een afstand van 104,166... m (want de kudde gaat ook vooruit). En dan kom je er ook op uit.

Echter is dat een overbodige redenering, gezien het exacte pad niet van belang is.

Veranderd door Typhoner, 21 juli 2012 - 20:20

This is weird as hell. I approve.

#10

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 20:21

Echter is dat een overbodige redenering, gezien het exacte pad niet van belang is.


Eigenlijk is het stupide, aangezien een dergelijke hond nooit recht door de kudde naar voren- of achteren door zal steken. Hij wil juist de kudde bij elkaar hebben en loopt buitenlangs om de uitwijkende schapen weer bij de grote horde te krijgen. Maar aangezien ze niets zeggen over de route ga ik er vanuit dat ie recht er doorheen gaat...maar om dan simpelweg het sommetje te maken van 800 x 5 is wel erg easy. :-s
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#11

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2012 - 20:23

het enige probleem dat ik zie is dat hij op 800 s geen geheel aantal cirkels kan maken.

Maar jij lost het probleem op:

Eigenlijk is het stupide, aangezien een dergelijke hond nooit recht door de kudde naar voren- of achteren door zal steken.


En:

maar om dan simpel weg het sommetje te maken van 800 x 5 is dan wel erg easy. :-s


da's een vaardigheid, om het simpel aan te pakken. Je gaat toch geen patiënt onder een CAT-scanner leggen om een keelontsteking te onderzoeken? ;)

Veranderd door Typhoner, 21 juli 2012 - 20:24

This is weird as hell. I approve.

#12

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 20:23

het enige probleem dat ik zie is dat hij op 800 s geen geheel aantal cirkels kan maken.


Klopt...vandaar dat ik hulp in riep, want ik kwam maar niet verder via een kloppende berekening. :)
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#13

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2012 - 20:26

Maar omdat je ook het exacte pad rond de kudde niet kent (dat eerder gebogen zal zijn), is dat ook geen probleem.

M.a.w. het exacte pad is nooit zomaar te vinden, daarom moet je het in een uitwerking ook niet gebruiken.

Veranderd door Typhoner, 21 juli 2012 - 20:26

This is weird as hell. I approve.

#14

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 20:27

da's een vaardigheid, om het simpel aan te pakken. Je gaat toch geen patiënt onder een CAT-scanner leggen om een keelontsteking te onderzoeken? ;)


Wel als je je bedenkingen hebt en de boel niet vertrouwd...zoals ook bij deze opgave. :P
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#15

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juli 2012 - 20:50

het enige probleem dat ik zie is dat hij op 800 s geen geheel aantal cirkels kan maken.

Waarom niet? Als de hond van voor naar achter rent hoeft hij minder dan die 50 meter af te leggen omdat hij tegen de looprichting van de schapen in rent.
Als hij weer naar voren gaat moet hij verder lopen dan die 50 meter, omdat de schapen intussen ook verder zijn gekomen.
Wat hij op de weg naar achter wint, verliest hij weer op de weg naar voren, en dat "retourtje" is dan toch precies 100 meter lang.

Veranderd door klazon, 21 juli 2012 - 20:51







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures