Springen naar inhoud

Gewicht tussen muren



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 20:48

(Herkomst: Ingangsexamen Geneeskunde Juli 2009)

22) Tussen twee muren hangt een massa van 10 kg aan twee touwen volgens onderstaande figuur:

Geplaatste afbeelding

Wat is de spankracht in het linker touw?


  • 115 N
  • 86 N
  • 200 N
  • 50 N
Verborgen inhoud
Antwoord A.



Stel een vraag over deze oefening.


Naar mijn uitwerking moet het antwoord minstens 115 N zijn (minstens optie A), dus zou ik gaan voor antwoord C. Nu is het correcte antwoord A, waarom? Dit is mijn uitwerking:

2012-07-21 21.45.01.jpg
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2012 - 21:00

Wat zou er nog bij moeten komen dan? Als je de spankracht zou verhogen, dan oefent het touw een kracht uit op de massa waarvan de verticale component groter wordt dan 100N. Kan dit gecompenseerd worden door het horizontale touw?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 21:04

Wat zou er nog bij moeten komen dan?


Als je kijkt naar het tekeninkje (is helaas op postzegelformaat zichtbaar), dan is de groene lijn die ik bereken niet de gehele lengte van het koord waar ik de spankracht voor moet berekenen. Door eerst het groene gedeelte te berekenen (mede omdat ik anders niet wist te beginnen) weet ik dan dat het groene stuk koord 115N bedraagt, als dat kleine stukje van het koord (dat niet groen is) er nog bij komt dan heb je dus minstens 115 N nodig.

Kan dit gecompenseerd worden door het horizontale touw?


Dat maakt toch niet uit, want ik moet enkel de spankracht in het linkertouw berekenen...
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juli 2012 - 21:13

Laten we het punt waar de 3 touwen samen komen punt P noemen.
In het punt P grijpen nu 3 krachten aan
De zwaartekracht F(Z)=10.g . Deze wijst vertikaal naar beneden
De trekkracht in het linker touw .Noem deze F1 en wijst schuin omhoog
De trekkracht in het rechtertouw en deze wijst horizontaal naar rechts
Ontbind nu de trekkracht in het linker touw in een vertikale component en in een horizontale component
De horizontale component heeft een grootte van 1/2 F1
De vertikale component heeft een grootte van 1/2 F1 Wortel3
In vertikale richting moet er evenwicht zijn
Dus geldt: 10.g=1/2 F1 Wortel3

#5

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2012 - 21:20

Als je kijkt naar het tekeninkje (is helaas op postzegelformaat zichtbaar), dan is de groene lijn die ik bereken niet de gehele lengte van het koord waar ik de spankracht voor moet berekenen.

Je berekent een kracht en associeert deze met een lengte? Hoe doe je dat? (De groene lengte die jij bekomt is afhankelijk van hoe groot je jouw 100N pijl tekent...) Als ik de touwen verdubbel in lengte of halveer, verandert dat iets aan de spankrachten?

Dat maakt toch niet uit, want ik moet enkel de spankracht in het linkertouw berekenen...

Het andere touw maakt wel degelijk uit. Stel dat dit touw verticaal zou hangen, in plaats van horizontaal, dan draagt die al het gewicht en is de spankracht in het schuine touw 0.

Je moet er voor zorgen dat de som van de krachten van beide touwen het gewicht van het blokje opheft in zowel horizontale als verticale richtingen.
Edit: zoals Aadkr iets eerder ook al zei
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#6

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 21:30

Je berekent een kracht en associeert deze met een lengte? Hoe doe je dat? (De groene lengte die jij bekomt is afhankelijk van hoe groot je jouw 100N pijl tekent...)


Ik wilde werken met gelijkvormigheid van die twee driehoeken, omdat ik een bekende zijde moest hebben, heb dus die bovenwijzende pijl 'op gelijke grootte gebracht' met de Fz-pijl. In ieder met in het achterhoofd dat ik gelijkvormigheid wilde creëren.

Als ik de touwen verdubbel in lengte of halveer, verandert dat iets aan de spankrachten?


Uiteraard. Ik kan hier echter niets exact meten, dus wilde ik het met gelijkvormigheid proberen om te kunnen concluderen dat het linkertouw minstens 115N aan sprankracht heeft.

Ontbind nu de trekkracht in het linker touw in een vertikale component en in een horizontale component
De horizontale component heeft een grootte van 1/2 F1
De vertikale component heeft een grootte van 1/2 F1 Wortel3
In vertikale richting moet er evenwicht zijn
Dus geldt: 10.g=1/2 F1 Wortel3


Hmm, ok. Denk dat ik 'm zie!
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#7

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2012 - 21:41

heb dus die bovenwijzende pijl 'op gelijke grootte gebracht' met de Fz-pijl

Maar die Fz pijl heb je nog altijd een willekeurige lengte gegeven. Als je die langer had gemaakt, komt je groene lijn langer uit dan het touw en had je een andere conclusie getrokken? Met andere woorden, ik begrijp je methode niet; vanwaar komt die?

Citeren

Als ik de touwen verdubbel in lengte of halveer, verandert dat iets aan de spankrachten?

Uiteraard.

Ben je daar zeker van? (Ik bedoel natuurlijk dat je de geometrie, met name de hoeken tussen de touwen en de muur, niet wijzigt bij het veranderen van de lengte van de touwen)

Ik volg alleszins je
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#8

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 22:00

Als je die langer had gemaakt, komt je groene lijn langer uit dan het touw en had je een andere conclusie getrokken?


Niet als de groene gedeelte korter blijft dan het gehele linkerkoord.

Met andere woorden, ik begrijp je methode niet; vanwaar komt die?


Voortgekomen uit een probleem hoe te beginnen met deze opgave... :mrgreen:

Als ik de touwen verdubbel in lengte of halveer, verandert dat iets aan de spankrachten?

(Ik bedoel natuurlijk dat je de geometrie, met name de hoeken tussen de touwen en de muur, niet wijzigt bij het veranderen van de lengte van de touwen)


Dat laatste volg ik. Maar welken (van de drie) touwen ga je dan verdubbelen/halveren?
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#9

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2012 - 22:11

Niet als de groene gedeelte korter blijft dan het gehele linkerkoord.

Maar dat hangt toch gewoon af van welke (willekeurige) lengte je toekent aan die zwaartekracht?

Voortgekomen uit een probleem hoe te beginnen met deze opgave... :mrgreen:

Ik vermoed dat je nu wel een algemene aanpakt hebt met behulp van de post van Aadkr, met name het balanceren van krachten?

Dat laatste volg ik. Maar welken (van de drie) touwen ga je dan verdubbelen/halveren?

Kies maar :)
  • linkertouw: 1m, rechtertouw: 1m
  • linkertouw: 2m, rechtertouw: 2m
  • linkertouw: 100m, rechtertouw 1 m
Waarbij de hoek tussen het linkertouw en de muur 30° blijft, en met het rechtertouw 90°. (de afstand tussen de muren zal hierdoor natuurlijk veranderen)
Verandert er dan iets aan de spankrachten in beide touwen?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#10

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 22:19

Maar dat hangt toch gewoon af van welke (willekeurige) lengte je toekent aan die zwaartekracht?


Ja, maar dat maakt toch niet uit als je wilt bewijzen dat het Fspankracht op linkerkoord > 115N? Die 115N haalt ie dan toch wel...al is het dus geen juiste methode, ik snap die van aadkr. Dus mocht ik er nog eens zo'n tegenkomen, dan zal ik het meteen op die manier aanpakken! ;)

Kies maar :)

  • linkertouw: 1m, rechtertouw: 1m
  • linkertouw: 2m, rechtertouw: 2m
  • linkertouw: 100m, rechtertouw 1 m
Waarbij de hoek tussen het linkertouw en de muur 30° blijft, en met het rechtertouw 90°. (de afstand tussen de muren zal hierdoor natuurlijk veranderen)
Verandert er dan iets aan de spankrachten in beide touwen?


Zijn je opties de huidige lengtes van de touwen, het verlengstuk of de lengte voor het verlengen?

Verborgen inhoud
Ik duik m'n nu maar bed in, om er morgen weer eens met een frisse blik naar te kijken... :)
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#11

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2012 - 22:33

Zijn je opties de huidige lengtes van de touwen, het verlengstuk of de lengte voor het verlengen?

de effectieve lengtes van de touwen.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#12

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juli 2012 - 23:22

Als je nog even samenvat:

Stel dat je een touw had dat verticaal hing met dat gewicht aan, dan had je het vraagstuk eenvoudig gevonden: inderdaad, de spankracht in het touw is dan even groot en tegengesteld aan de zwaartekracht.

Als je dit even algemener trekt, dan heb je eigenlijk gekeken naar de bekende krachten (zwaartkracht) en de ongekende (spankracht).

Je hebt dus één onbekende, en om deze te vinden moet je één voorwaarde uitdrukken (1 onbekende, 1 vergelijking).

------------------------

Kijken we even weer naar bovenstaande vraag: de gekende kracht is weer de zwaartekracht, en er zijn nu 2 onbekende krachten, namelijk de linker- en rechter spankrachten! Je voelt dat je een extra voorwaarde zal moeten boven halen, en inderdaad, de eerste is opnieuw een verticaal evenwicht, en de tweede is een horizontaal evenwicht.

-------------------------

We hebben dus:
1D probleem: 1 onbekende, 1 vergelijking
2D probleem: 2 onbekenden, 2 vergelijkingen

Dit kan je algemener toepassen voor om het even welk krachtenevenwicht dat je moet oplossen.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#13

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juli 2012 - 10:52

de effectieve lengtes van de touwen.


Je gaf aan dat de hoeken gelijk blijven, dan maakt het niet uit hoe ver je ze zal halveren/verlengen. Als die hoeken veranderen wel.
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#14

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juli 2012 - 10:59

Inderdaad. Je ziet nu waarom je originele aanpak verkeerd is, aangezien je daar op een of andere manier de lengte van het touw aan het beschouwen was?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#15

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juli 2012 - 11:02

Inderdaad. Je ziet nu waarom je originele aanpak verkeerd is, aangezien je daar op een of andere manier de lengte van het touw aan het beschouwen was?


Ja :)

Bedankt allen!
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures