Hallo!
Ik heb 2 theorieën, waarschijnlijk is dit gewoon een heleboel tijdverspilling en zijn ze al eens ontdekt/bewezen, maar ik zou toch willen weten of ze kloppen.
THEORIE 1:
a, b, c zijn elementen van de verzameling van de reële getallen (weet niet hoe formule invoegen)
(a+b)/2 = d
(b+c)/2 = e
(c+a)/2 = f
(a+b+b+c+c+a)/2 = d+e+f
2(a+b+c)/2 = d+e+f
a+b+c = d+e+f
In woorden: de som van een n reële getallen is gelijk aan de som van de gemiddeldes van elke 2 mogelijke getallen van die n-getallen. (elke 2 mogelijke getallen: stel de n-aantal getallen: 2, 6, 19, 20; dan zijn alle 2 mogelijke getallen: 2,6 ; 2,19 ; 2,20 ; 6,19 ; 6,20 ; 19,20)
THEORIE 2:
SITUATIE 1: DRIETERM:
(a+b+c)²
=(a+(b+c))²
=a²+2a(b+c)+(b+c)²
=a²+2ab+2ac+b²+2bc+c²
=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)
SITUATIE 2: VIERTERM: (om aan te tonen dat dit bij elke veelterm klopt)
(a+b+c+d)²
=...
=a²+b²+c²+d²+2(ab+ac+ad+bd+cd+bc)
BESLUIT:
Het kwadraat van een n-term is gelijk aan de som van de som van de kwadraten van elke afzonderlijke term van de n-term en het tweevoud van alle mogelijke te vormen producten (elk product eenmalig voorkomend, dus niet vb. 1*2 en 2*1), die elk 2 termen van die veelterm als factoren hebben.
(Stel als termen: a;z;t;d;g; dan zijn alle mogelijke te vormen producten waarvan de factoren telkens 2 verschillende termen zijn: az, at, ad, ag, zt, zd, zg, td, tg, dg)
Zitten er fouten in mijn 'ontdekkingen'?
Bedankt!
-M.H.
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
2 Theorieën (?)
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 10.179
Re: 2 Theorie
Het eerste lijkt me, helaas, niet meteen iets bijzonders en is ongetwijfeld al eens ergens neergeschreven. Het zoeken is voor een andere keer 
.
Voor het tweede: http://planetmath.org/SquareOfSum.html Dat is dus wat jij had
. Goed gezien dus! Maar al bekend.
. Voor het tweede: http://planetmath.org/SquareOfSum.html Dat is dus wat jij had
. Goed gezien dus! Maar al bekend.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: 2 Theorie
Toevoeging:
Voor een veelterm waarin een of meerdere verschillen voorkomt wordt dat dus:
(a-t+k+b-m)² = a²+t²+k²+b²+m²+2(-at+ak+ab-am-tk-tb+tm-km+kb-bm)
Dit had -ie toch niet?
Voor een veelterm waarin een of meerdere verschillen voorkomt wordt dat dus:
(a-t+k+b-m)² = a²+t²+k²+b²+m²+2(-at+ak+ab-am-tk-tb+tm-km+kb-bm)
Dit had -ie toch niet?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: 2 Theorie
Wat bedoel je nu? Dat dit wel iets nieuws zou zijn? Ik moet je teleurstellen... In de link wordt nergens gevraagd dat de getallen positief zijn. Dus kun je gewoon zeggen: (a - t + k + b - m)² = (a + (-t) + k + b + (-m))² en dan de eerdere formule toepassen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: 2 Theorie
is mijn schrijfwijze dan niet een ietwat 'uitgeschreven' versie?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: 2 Theorie
Een uitgeschreven versie van wat (de formule?)? In mijn link schrijven ze het ook uit... Weliswaar met de som-notatie
\(\sum\)
. Misschien is deze nieuw voor jou?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: 2 Theorie
Het is altijd leuk zulke formules zelf te ontdekken.
-
- Berichten: 620
Re: 2 Theorie
inderdaad (:
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: 2 Theorie
Dat ontkent niemand; en heb ik ook zelf al gezegd.
Kun je nog even aangeven of je inziet waarom jouw formule met de min bevat zit in die met de plus? En begrijp je dat teken:
\(\sum\)
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: 2 Theorie
wel...neen, ik begrijp het teken niet, heeft iets met som te maken ofzo...ik ga in september nog maar naar het 5e middelbaar (ASO, Economie-Wiskunde (6u. wisk)), weet niet hoe het in Nederland zit, maar wij zien dat pas in het 5e.Drieske schreef: ↑ma 23 jul 2012, 18:04
Kun je nog even aangeven of je inziet waarom jouw formule met de min bevat zit in die met de plus? En begrijp je dat teken:\(\sum\).
En ik begrijp je eerste vraag niet zo goed.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: 2 Theorie
Zie je in dat (a - b + c)² gewoon een geval is dat meteen volgt uit (a + b + c)²? En vergeet dat teken dan maar . Tenzij je het graag toch wilt begrijpen. Het is niet bijzonder ingewikkeld in se.
. Tenzij je het graag toch wilt begrijpen. Het is niet bijzonder ingewikkeld in se.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: 2 Theorie
Drieske schreef: ↑ma 23 jul 2012, 18:09
Zie je in dat (a - b + c)² gewoon een geval is dat meteen volgt uit (a + b + c)²? En vergeet dat teken dan maar
bedoel je dat je dat gewoon kan schrijven als (a+(-b)+c)²?
En ik zou het toch graag willen begrijpen, dat teken
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: 2 Theorie
Dat bedoel ik inderdaadStekelbaarske schreef: ↑ma 23 jul 2012, 18:11
bedoel je dat je dat gewoon kan schrijven als (a+(-b)+c)²?
. Dan kun je dus, in je formule voor (a + b + c)² gewoon overal b vervangen door -b en je bent klaar. Voordeel is dat je zo niet al te veel formules moet onthouden.Het lijkt me niet slecht om hier pagina 10 en 11 dan eerst eens te bekijken of je die snapt
En ik zou het toch graag willen begrijpen, dat teken
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: 2 Theorie
bedankt!Drieske schreef: ↑ma 23 jul 2012, 18:15
Dat bedoel ik inderdaad
Het lijkt me niet slecht om hier pagina 10 en 11 dan eerst eens te bekijken of je die snapt
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 620
Re: 2 Theorie
ik denk dat ik het sommatieteken snap (:
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
