Springen naar inhoud

Lading op een lange lijn



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2012 - 13:33

Hallo,

Bereken de grootte van het elektrische veld in een willekeurig punt P op een afstand x van een middelpunt 0 van een erg lange lijn (vb een draad) waarover een positieve lading gelijkmatig verdeeld is (fig 21.29). Veronderstel dat x veel kleiner is dan de lengte van de draad en noem de lading per eenheid van lengte λ.

Oplossing:

fysica21.11.jpg

Ik heb hier ergens een fout gemaakt, nu kan ik mijn integraal niet vervangen door de integraal van cosinus(θ).

Waar zit ik fout?

Alvast bedankt!

Roelland
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2012 - 14:08

In mijn hoofd is cosinus aanliggende gedeeld door schuine zijde...

Ik vraag me sowieso af waarom je theta introduceert.

#3

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2012 - 14:15

In mijn hoofd is cosinus aanliggende gedeeld door schuine zijde...

Ik vraag me sowieso af waarom je theta introduceert.


:roll: Stomme fout van me... ik zal het eens aanpassen!

Ik introduceer theta om dat de staaf 'oneindig' lang is en mijn grenzen dan - pi/2 -> pi/2 neem (deze manier heb ik gezien in de les).

Na veranderen heb ik het juiste. Bedankt!

Veranderd door Roelland, 23 juli 2012 - 14:19

Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 juli 2012 - 17:01

Mag ik vragen op welk antwoord je uitkomt?

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 juli 2012 - 18:13

Beste Roelland,
Je zou als antwoord moeten krijgen:
LaTeX
Ik ben er zeker van dat dit antwoord goed is.
Maar wat mij verbaasd is dat niemand je heeft gewezen op een andere oplossingsmethode die veel simpeler is
Dat heeft te maken met de wet van Gauss
Ben je bekend met deze wet?

#6

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2012 - 08:28

Beste Roelland,
Je zou als antwoord moeten krijgen:
LaTeX


Ik ben er zeker van dat dit antwoord goed is.
Maar wat mij verbaasd is dat niemand je heeft gewezen op een andere oplossingsmethode die veel simpeler is
Dat heeft te maken met de wet van Gauss
Ben je bekend met deze wet?


Ik kom dit ook uit. En ik ben bekend met de wet van Gauss.
Als je deze wet gebruikt, mag je dan Q vervangen door λ.y?
=> E* ( 2*π*x*y) = λ.y/ ξ (Je gaussisch oppervlak is dus een cilinder)

Dit is inderdaad veel makkelijker/sneller! Bedankt!
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juli 2012 - 09:57

Dat heeft te maken met de wet van Gauss

Dat is alleen mogelijk als je op de een of andere manier kan verantwoorden dat een erg lange draad hetzelfde resultaat geeft als een oneindig lange draad. Dat kan op zich wel, maar die verantwoording moet wel ergens in je antwoord zijn opgenomen. Klakkeloos de wet van Gauss toepassen is mijn inziens fout.

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juli 2012 - 19:47

De wet van Gauss mogen we hier alleen toepassen als de draad zich naar beide zijden oneindig lang uitstrekt.
Hebben we het over een draad van zeer grote lengte , maar een eindige lengte , dan wordt de formule die uit de wet van Gauss volgt een zeer goede benadering ,

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juli 2012 - 06:48

... dan wordt de formule die uit de wet van Gauss volgt een zeer goede benadering ,

Maar dat inzicht moet je wel ergens verantwoorden in je antwoord.

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 juli 2012 - 20:03

Dat heeft te maken met het feit dat als de draad een eindige lengte heeft, bijvoorbeeld een lengte van 10 meter, en je neemt als gesloten oppervlak een gesloten cilinder zodanig dat de draad in feite de hartlijn van de cilinder is , dat dan de vectoren van de elektrische veldsterkte E niet meer loodrecht op het manteloppervlak van de cilinder staan . Ze staan als het ware een beetje scheef op het oppervlak van de cilinder.
Dan mag je in feite de wet van Gauss niet toepassen.

#11

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juli 2012 - 20:25

Het is inderdaad wel instructief om in te zien dat de algemene formule voor "een" draad zich reduceert in de wet van Gauss als je de draad oneindig lang neemt.
This is weird as hell. I approve.

#12

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2012 - 21:25

Dat heeft te maken met het feit dat als de draad een eindige lengte heeft, bijvoorbeeld een lengte van 10 meter, en je neemt als gesloten oppervlak een gesloten cilinder zodanig dat de draad in feite de hartlijn van de cilinder is , dat dan de vectoren van de elektrische veldsterkte E niet meer loodrecht op het manteloppervlak van de cilinder staan . Ze staan als het ware een beetje scheef op het oppervlak van de cilinder.
Dan mag je in feite de wet van Gauss niet toepassen.

Het is inderdaad wel instructief om in te zien dat de algemene formule voor "een" draad zich reduceert in de wet van Gauss als je de draad oneindig lang neemt.


Ik ben er vrij zeker van dat ik wel er wel mag van uitgaan om de wet van Gauss te mogen toe te passen.
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 juli 2012 - 21:54

Strikt genomen mag je de wet van Gauss alleen toepassen als de draad zich naar beide zijden oneindig lang uitstrekt.

#14

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juli 2012 - 21:59

Strikt genomen mag je de wet van Gauss alleen toepassen als de draad zich naar beide zijden oneindig lang uitstrekt.


of "oneindig genoeg"
This is weird as hell. I approve.

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2012 - 07:37

Misschien begrijp ik jullie verkeerd, maar ik heb het idee dat het punt dat ik probeer te maken niet overkomt. Wat ik wil zeggen is dat als je Gauss gebruikt dat je ook moet aangeven waarom dat mag. En vaagheden als "oneindig genoeg" zijn geen verantwoording.






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures