Springen naar inhoud

Hulp geometrisch integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

the4dimensions

    the4dimensions


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2012 - 17:45

LaTeX

Ik dacht dit integraal op te lossen door substitutie, door

LaTeX

Zodat ik het zou kunnen veranderen naar

LaTeX

dus:

LaTeX (volgens mij)

Maar, om
LaTeX

te bereiken zou ik de derde afgeleide moeten nemen.
Wat moet ik doen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juli 2012 - 17:55

Er geldt sin(2x) = 2.sin(x).cos(x); biedt er zich dan geen interessante substitutie aan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

the4dimensions

    the4dimensions


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2012 - 20:28

Er geldt sin(2x) = 2.sin(x).cos(x); biedt er zich dan geen interessante substitutie aan?


Dankjewel voor het snelle antwoord!

Ik heb nu u = cos x

Nu heb ik dit

LaTeX

LaTeX

Hier moet ik dus de primitieve van bepalen.
Moet ik daarvoor nog eens een substitutie toepassen, of is er een andere methode?
(Ik ben nl. vrij nieuw in calculus)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juli 2012 - 20:53

Ken je wel een primitieve van 1/(1+x²)? Dat geeft misschien opnieuw inspiratie voor een (eenvoudige) substitutie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

the4dimensions

    the4dimensions


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2012 - 21:01

Ken je wel een primitieve van 1/(1+x²)? Dat geeft misschien opnieuw inspiratie voor een (eenvoudige) substitutie.



Ik denk eens te lezen te hebben dat de primitieve van 1/x = ln(x) ?

#6

the4dimensions

    the4dimensions


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2012 - 21:10

Ik denk eens te lezen te hebben dat de primitieve van 1/x = ln(x) ?


Ik heb eens wat rondgekeken op internet, heeft het iets te maken met 'partial fractions' ?
Het is vrij laat, dus ik wacht wel op een antwoord morgen ;)

Veranderd door the4dimensions, 26 juli 2012 - 21:18


#7

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juli 2012 - 22:08

zoek eens een lijstje met stamintegralen op, dit is er één van
This is weird as hell. I approve.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2012 - 09:28

Ik denk eens te lezen te hebben dat de primitieve van 1/x = ln(x) ?


Ja, maar 1/x is niet hetzelfde als 1/(1+x²)... De afgeleide van ln(x) is inderdaad 1/x, de afgeleide van welke functie is 1/(1+x²)? Zoals Typhoner zegt, is dit er een die je zou kunnen kennen of misschien zou moeten kennen ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

the4dimensions

    the4dimensions


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2012 - 10:59

Gevonden! (Sorry geometrie is niet zo mijn ding)

Zo te zien is de primitieve van 1/(1+x²), arctanx.
Ik neem aan dat het in mijn geval arctan u² is?

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 juli 2012 - 13:57

En nu 'netjes' ...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures