Springen naar inhoud

Vergelijking van een tweedimensionale beweging



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2012 - 17:54

Geg.: De coordinaten van een puntmassa: x = 3t² en y = 2t4

Gevr.: Op welk moment is v = 10 m/s?

Opl.:

v = 6t.vx + 8t³ .vy

Als 10 = 6t + 8t³ moet je daaruit dan t berekenen? Want verder geraak ik niet...
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 juli 2012 - 19:10

t=1 is in ieder geval een oplossing
Of er nog meerder oplossingen mogelijk zijn weet ik niet

#3

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2012 - 19:46

t=1 is in ieder geval een oplossing


Dan klopt mijn vgl. v = 6t + 8t³ dus niet...
Wat doe ik hier verkeerd dan?
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 juli 2012 - 19:59

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
t=1 of t=-1

#5

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2012 - 20:25

Snelheid moest eerst gekwadrateerd worden maw.

Bedankt!
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 juli 2012 - 20:37

Die vervelende vergelijking heb ik opgelost met behulp van de site van Wolfram alpha

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 juli 2012 - 09:57

Gewoon ter info: strikt genomen is het niet nodig om die 'vervelende' vergelijking op te lossen met een (wiskundig) programma. Stel (bijv.) t² = u, dan krijg je 16u³ + 9u - 25 = 0. Voor deze derdegraadsvergelijking heb je (vrij) makkelijke technieken.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2012 - 17:48

Gewoon ter info: strikt genomen is het niet nodig om die 'vervelende' vergelijking op te lossen met een (wiskundig) programma. Stel (bijv.) t² = u, dan krijg je 16u³ + 9u - 25 = 0. Voor deze derdegraadsvergelijking heb je (vrij) makkelijke technieken.


Wat heet gemakkelijk, als geen van de drie oplossingen radicalen zijn maar wel reëel, dan is het het beste om de vergelijking om te bouwen naar een goniometrische, maar of dat nu eenvoudig is?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 juli 2012 - 19:39

Wat heet gemakkelijk, als geen van de drie oplossingen radicalen zijn maar wel reëel, dan is het het beste om de vergelijking om te bouwen naar een goniometrische, maar of dat nu eenvoudig is?

Als je echt wilt: er bestaan gewoon formules voor de wortels, zoals bij tweedegraadsveeltermen. Maar vaak kan het veel eenvoudiger uiteraard. Edit: en beginnen kun je uiteraard, bij veeltermen met gehele coëfficiënten, met het "integer root theorem".

Overigens zou je het hier gewoon op het zicht kunnen zien. Maar dat is gewoon door de specifieke aard van de vergelijking (16 + 9 = 25).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2012 - 19:49

Dat laatste had ik ook wel gezien, maar dat is een bijzonderheid en niet het algemene geval.

Er is echter wel een soort algemene oplossing de formule van Cardanus.
(die is helemaal niet van hem trouwens die heeft hij gestolen van Tartaglia (de stotteraar))

Maar Tartaglia bleef wel zitten met het onherleidbare geval.

De goniometrische oplossing werkt daarintegen altijd.

Veranderd door tempelier, 29 juli 2012 - 19:51

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 juli 2012 - 13:41

Je wilt zaken altijd naar het algemene geval trekken en wijzen op uitzonderingen. Op zich niets mis mee, maar niet altijd even nuttig in een Huiswerktopic: het gaat over deze vergelijking en die is vrij makkelijk oplosbaar. De meeste andere derdegraadsvergelijkingen zijn dat ook. Maar hier kun je sowieso best aan de slag met de "integer root theorem". Die zou je hier dan ook een oplossing geven en dan kun je weer verder. Makkelijk zat dus. Dàt is de essentie hier. In quasi alle (school)opgaven houdt men rekening met dergelijke zaken.

PS: vrij veel "algemene" info ivm derdegraadsvergelijkingen vind je hier.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures