Hallo.
Gegeven is een n-term (x1+x2+x3+...+xn)
Hoe kan je in het kort het volgende noteren?
x1*x2 + x1*x3 + x1*... + x1*xn + x2*x3 + x2*... + x2*xn + ....
Dus de som van de producten van elke 2 afzonderlijke termen van de n-term...
Laatste berichten
-
08:24
Schroefdraad berekening 7
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Product van elke 2 versch. termen?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 620
Product van elke 2 versch. termen?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: Product van elke 2 versch. termen?
\(\sum_{i < j} x_i \cdot x_j\)
. Maar dan heb je wel kennis nodig van het sommatieteken...Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Product van elke 2 versch. termen?
ik heb er een beetje kennis van...en hoe zou je het noteren als je het voorbeeld volgt?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: Product van elke 2 versch. termen?
Zoals ik hierboven deed (als ik zo op 123 niets mis)... Je kunt eventueel nog wat veranderen:
\(\sum_{i = 1}^{n-1} \sum_{j = i+1}^n x_i x_j\)
. Dat is wat meer voluit neergeschreven.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Product van elke 2 versch. termen?
die 2e vind ik eigenlijk wel wat makkelijker, odmat je daar duidelijk ziet wat j is, en moet je j niet bij het gegeven schrijven...bedankt alleszinds!
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: Product van elke 2 versch. termen?
Graag gedaan. Als niet duidelijk is tot waar j (en i) lopen, heb je deze tussenoplossing:
\(\sum_{i,j = 1, i < j}^n x_i x_j\)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Product van elke 2 versch. termen?
en als ik het snap, kan i niet gelijk zijn aan n, omdat je toch al alle producten met n gemaakt hebt?
Bewerking: zou boven het sommatieteken, als ik gelijk heb, niet n-1 moeten staan? omdat i in feite niet gelijk moet zijn aan n?
Bewerking: zou boven het sommatieteken, als ik gelijk heb, niet n-1 moeten staan? omdat i in feite niet gelijk moet zijn aan n?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: Product van elke 2 versch. termen?
Inderdaad. Je geeft a priori je i en j een bereik van 1 tot n, en legt dan een soort van nevenvoorwaarde op dat i strikt kleiner dan n moet zijn. Dus j neemt nooit de waarde 1 aan, en i nooit die van n.
Laat wel duidelijk zijn: die laatste "afgekorte manier" is niet echt iets officieels, maar eerder persoonlijks (van unief tot unief verschillend). Dat is niet erg, omdat normaal wel duidelijk is wat er wordt bedoeld, maar ik wil het wel even aanhalen. Die twee daarvoor genoemde zijn wel vrij universeel aanvaard.
Laat wel duidelijk zijn: die laatste "afgekorte manier" is niet echt iets officieels, maar eerder persoonlijks (van unief tot unief verschillend). Dat is niet erg, omdat normaal wel duidelijk is wat er wordt bedoeld, maar ik wil het wel even aanhalen. Die twee daarvoor genoemde zijn wel vrij universeel aanvaard.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Product van elke 2 versch. termen?
inderdaad! bedankt voor deze uitleg 
ik snap het nu volledig.
ik snap het nu volledig."The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: Product van elke 2 versch. termen?
Graag gedaan 
. Ik heb tijdens jouw antwoord nog een kleine toevoeging gedaan. Niets essentieels hoor.
. Ik heb tijdens jouw antwoord nog een kleine toevoeging gedaan. Niets essentieels hoor.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Product van elke 2 versch. termen?
Dus, als we een van m'n vorige topics volgen, is het kwadraat van een n-term gelijk aan
(Wat een werk voor een formule toe te voegen )
\(\sum_{i=1}^n{(x_i)^2}+2\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n{x_ix_j}\)
Klopt dit?(Wat een werk voor een formule toe te voegen
)"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: Product van elke 2 versch. termen?
Dat klopt bijna . Je moet hebben dat i maar tot n-1 loopt in de 2de sommatie. Dus moet je het aanpassen naar...? In de "compacte" notatie:
. Je moet hebben dat i maar tot n-1 loopt in de 2de sommatie. Dus moet je het aanpassen naar...? In de "compacte" notatie: \(\sum_{i = 1}^nx_i^2 + 2 \sum_{i < j} x_i x_j\)
. Dat staat ook zo in deze link (gaf ik eerder ook).Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Product van elke 2 versch. termen?
Inderdaad. Nu zie ik eindelijk dat -ie eigenlijk helemaal 't zelfde heeft, en nu snap ik dus ook wat hij daar allemaal schrijft...Nogmaals bedankt voor de uitleg over het sommatieteken.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 620
Re: Product van elke 2 versch. termen?
\(
\sum_{i=1}^n{(x_i)^2}+2\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1\leqslant{n}}^n{x_ix_j}
\)
[/color]\sum_{i=1}^n{(x_i)^2}+2\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1\leqslant{n}}^n{x_ix_j}
\)
klopt 't zo?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 620
Re: Product van elke 2 versch. termen?
Off-topic: hoe komt het dat de sommaties nu zo 'vreemd' afgebeeldt worden?
en zou bij de beknopte versie dit:
en zou bij de beknopte versie dit:
\( \sum_{1 \leqslant i < j \leqslant n} x_i x_j \)
niet het allercorrectst zijn, als je heel precies wilt zijn?"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
