Wetenschapsforum

Mijn vraag hierbij is : waarom juist x A^-1 langs links?

Aan de rechterkant begrijp ik het (denk ik) :

A^-1B = (nxn)(nx1) --> klopt voor vermenigvuldiging ,krijg je n x1 matrix

--> A^-1aan de andere kant zou niet lukken (nx1)(nxn)

Dan aan de linkerkant begrijp ik het niet

A^-1AX = (nxn)(nxn)(nx1) --> het juiste

--> maar als ik nu A^-1aan de andere kant van A zet dan kom ik ook een vermenigvuldiging uit die kan. Ze zijn immers beide (nxn)

ik begrijp dat AXA^-1niet kan want dan krijg je : (nxn)(nx1)(nxn)

Merk op dat in het algemeen je enkel beide leden met eenzelfde matrix mag linksvermenigvuldigen of beide leden rechtsvermenigvuldigen (niet een kant links en de andere kant rechts). Maar je kan niet zomaar 'tussenvermenigvuldigen'. Dus mag je in principe niet zomaar die A^-1 tussen A en X plaatsen.

In deze opgave gaat dit nu 'toevallig' wel met een extra tussenstap, aangezien A^-1A=AA^-1=I

oké dus het tussenvermenigvuldigen is uit den boze

A^-1A=AA^-1=I komt hier toch wel niet voor hé? alleen naast de X

X Y 5 12

* =

Y X 7 -13