Springen naar inhoud

De kettingregel correct toepassen bij het aftrekken van 2 breuken



  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 03 augustus 2012 - 16:47

Zelf heb ik het probleem dat ik in mijn vooropleiding (biologie) weinig wiskunde ben tegengekomen en dan zijn er heel wat studenten die jammer genoeg stoppen wanneer afgeleiden, integralen en differentie aan bod komen.

Mijn opdracht met antwoord is als volgt:

Bijlage  integraal_1.pdf   176,3K   52 maal gedownload

- Moet ik eerst alles wiskundig uitwerken en dan de K.R. toepassen?
- Is er een verwijzing (linkje) naar een gelijksoortige voorbeeldoefening, dat lijkt me het efficiëntste.

Ik begrijp niet hoe ik er aan zou moeten beginnen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8935 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 augustus 2012 - 17:04

Je hebt de kettingregel hier helemaal niet nodig. Voor afgeleiden geldt: (f+g)' = f' + g'
Je kunt dus gewoon de afgeleiden van de afzonderlijke termen berekenen en die optellen

Wil je toch per se de breuk herschrijven, stop dan bij LaTeX . Daarna pas je de quotiëntregel toe.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2012 - 17:07

Ik begrijp je vraag niet goed, de kettingregel is gewoon niet nodig als je van de eerste vorm de afgeleide wilt bepalen.

Ik zie nu dat Marko me te vlug af was.

Veranderd door tempelier, 03 augustus 2012 - 17:09

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 03 augustus 2012 - 18:15

Heb ik dus gedaan volgens het voorbeeld van Wikipedia, zonder succes. Waar zit de fout, hoe ik die breuk kan wegwerken heb ik nog niet in de mot.

Waar gaat het mis in mijn berekening?

Bijlage  integraal_2.pdf   178K   36 maal gedownload

#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2012 - 18:22

LaTeX
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 augustus 2012 - 18:22

LaTeX
LaTeX

#7

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 03 augustus 2012 - 18:58

Heel hartelijk dank tempelier en aadkr. Nu heb ik de juiste uitkomst, weer veel bijgeleerd nu nog de kunst van het onthouden/herhalen.

Richtig.gif

-->Nu zal ik het zelf toch wel moeten doen.

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 augustus 2012 - 19:10

Als nu gegeven is dat
LaTeX
Dit kun je toch rechtstreeks differentieren
Maak gebruik van
LaTeX
LaTeX

#9

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8935 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2012 - 09:10

Waar gaat het mis in mijn berekening?


Er gaan een aantal dingen fout, ook in de uitwerking die je later plaatst. Ten eerste, omdat je zoals aangegeven de breuk helemaal niet hoeft weg te werken. Er staat gewoon een optelling van twee termen, die je ieder apart kunt differentiëren.

LaTeX is hetzelfde als LaTeX

Gewoon een andere schrijfwijze. Maar door die andere schrijfwijze kun je heel simpel de standaard rekenregel voor afgeleiden van machten toepassen.

Er is helemaal geen noodzaak om dat te delen door c2, sterker nog, dat is gewoon fout. Alleen valt die fout niet op omdat je verder niets met die c2 doet. Twee fouten dus, die elkaar (toevallig) opheffen.

Zoals gezegd, als je per se zaken wil wegwerken tot één breuk, dan kan dat. Je maakt het jezelf er hier wel moeilijk mee. Maar als je dat doet, dan is dat eenvoudiger door alleen de rechterterm te vermenigvuldigen met LaTeX , zodat je uitkomt op:

LaTeX

Daarop kun je de quotiëntregel toepassen.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures