Springen naar inhoud

Goniometrische afgeleide



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2012 - 21:14

If f(x) = cos x sin 2x, find f'(x) and evaluate f'(π/2).


Er staat in de uitleg dat ik de kettingregel moet toepassen op sin 2x, maar ik snap niet hoe ik dat moet doen. Om de kettingregel toe te passen moet ik weten uit welke twee functies sin 2x bestaat, maar welke twee zijn dat?

Zijn dat misschien sin x en 2x?

Bij voorbaat dank.

Veranderd door Pizza Monster, 04 augustus 2012 - 21:20


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 augustus 2012 - 21:20

Stel:
LaTeX
Stel LaTeX
LaTeX
LaTeX

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 augustus 2012 - 21:20

maar welke twee zijn dat?

Kijk eens goed? Je herkent "sin(x)" en "2x"... Dus?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2012 - 21:36

Bedankt, ik had voor dat jullie nog gereageerd hadden nog even een vermoeden gepost, maar mijn vermoeden was dus juist.

y = sin x, y' = cos x
z = 2x, z' = 2.

d/dy(sin 2x) = y'(z(x)) * z'(x) = cos(2x)*2 = 2cos 2x.

En dan de productregel, maar die is makkelijk:

f'(x) = cos x * 2cos 2x + (-sin x) (sin 2x).

Dat invullen van (π/2) is gelukt.

Bedankt.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 augustus 2012 - 22:13

Er staat in de uitleg dat ik de kettingregel moet toepassen op sin 2x, maar ik snap niet hoe ik dat moet doen. Om de kettingregel toe te passen moet ik weten uit welke twee functies sin 2x bestaat, maar welke twee zijn dat?

Zijn dat misschien sin x en 2x?


x -> 2x -> sin(2x), dit is een samengestelde functie

Bij differentiëren naar x differentieer je sin(2x) naar 2x, dit geeft cos(2x).
Daarna 2x naar x, dat geeft 2.
Tenslotte bepaal je het product, dat geeft cos(2x) . 2
Herken je de 'ketting'?

Veranderd door Safe, 04 augustus 2012 - 22:14


#6

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2012 - 10:35

Ik zie de ketting ja, want volgens mij heb ik de kettingregel correct toegepast hierboven.

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 augustus 2012 - 10:47

Klopt inderdaad, je vermoeden was juist :). Dat evalueren is meer een trivialiteit normaal.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures