Springen naar inhoud

Pakketten met balpennen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

L123

    L123


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 09:42

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2008)

68) In een winkel worden drie pakketten met 10 balpennen verkocht.

  • Pakket A bevat 2 rode, 2 groene en 6 blauwe balpennen.
  • Pakket B bevat 6 rode, 2 groene en 2 blauwe balpennen.
  • Pakket C bevat 2 rode, 6 groene en 2 blauwe balpennen.


Emily kiest 5 pakketten, ze beschikt dan over 14 blauwe en 22 groene balpennen. Hoeveel rode balpennen heeft ze dan?
  • 8
  • 14
  • 16
  • 18
Verborgen inhoud
Antwoord B.


Stel een vraag over deze oefening.


Hoe ga je hier te werk? Na lange tijd zoeken heb ik nog steeds het juiste antwoord niet gevonden. Welke stelsels moet je gebruiken? Alvast bedankt!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 10:14

In elk pakket zitten 10 pennen.

#3

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8933 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 10:17

Laten we eens naar de groene balpennen kijken. Als ik 1 keer pakket A koop heb ik 2 groene balpennen. Koop ik 3 keer pakket C, dan heb ik 3*6=18 groene balpennen.

Het totaal aantal groene balpennen is dus gelijk aan (aantal groen in A) * (aantal A) + (aantal groen in B) * (aantal B) + (aantal groen in C) * (aantal C), dus

(aantal groen in A) * (aantal A) + (aantal groen in B) * (aantal B) + (aantal groen in C) * (aantal C), = 22

Je kunt hier zelf symbolen naar keuze voor invullen.

Dit werkt ook zo voor de andere kleur(en).

Verder heb je de informatie dat het totaal aantal pakketten gelijk is aan 5. Ook dat kun je in de vorm van een vergelijking gieten.

Dan ben je er wel zo'n beetje

Edit: Ja, dat kan makkelijker (zie EvilBro's methode)

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#4

L123

    L123


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 11:46

Ok ik snap je uitleg, maar ik kom nog steeds niet het juiste uit. Ik kom een negatief getal uit.. Zou je toevallig je tussenstappen kunnen uitschrijven?

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 12:08

Wat je weet is het volgende:
  • Pakket A bevat 2 rode, 2 groene en 6 blauwe balpennen.
  • Pakket B bevat 6 rode, 2 groene en 2 blauwe balpennen.
  • Pakket C bevat 2 rode, 6 groene en 2 blauwe balpennen.
Stel dat Emily x exemplaren van A en y exemplaren van B koopt, dan is het aantal gekochte exemplaren C 5-x-y. Het totaal aantal groene en blauwe balpennen dat Emily heeft ken je al.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 12:13

Met mijn hint wordt de vraag: "Emily heeft 50 pennen waarvan 14 blauwe en 22 groene balpennen. Hoeveel rode balpennen heeft ze dan?"

#7

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8933 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 12:13

Ok ik snap je uitleg, maar ik kom nog steeds niet het juiste uit. Ik kom een negatief getal uit.. Zou je toevallig je tussenstappen kunnen uitschrijven?


Nee - of liever gezegd, dat kan wel, maar er is een beter alternatief: Jij kan jouw stappen uitschrijven. Dan kunnen we ook zien welke fout jij maakt, en laten zien hoe het dan wél moet.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#8

L123

    L123


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 18:12

Ik heb deze 3 stelsels opgesteld: 2A + 2B + 6C = 22 (waarbij A= aantal x pakket A, B = aantal x pakket B, enz)
6A + 2B + 2C = 14
A + B + C = 5

#9

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 18:33

Ik heb deze 3 stelsels opgesteld: 2A + 2B + 6C = 22 (waarbij A= aantal x pakket A, B = aantal x pakket B, enz)
6A + 2B + 2C = 14
A + B + C = 5

Dat is correct. Je hebt nu 3 vergelijkingen met 3 onbekenden, dus je kunt A, B en C oplossen.
Hydrogen economy is a Hype.

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44835 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 20:21

En nu we dat dan rond hebben vraag ik me af of L123 deze oefening aanpakt om te oefenen met stelsels vergelijkingen met drie onbekenden op te lossen, of dat hij/zij aan het oefenen is voor die toelatingsexamens.

In dat laatste geval moet je nog leren om informatie te verwerken en door de bomen het bos te blijven zien. Zoals al tweemaal eerder aangekaart (maar daarop zag ik je niet reageren) is dit in wezen een heel simpel aftreksommetje 50 - 22 - 14 = 14
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 20:35

Er is blijkbaar een reactie verwijderd (sterker nog: er zijn volgens mij meerdere reacties verwijderd).

Ik weet zeker dat na bericht #8 van L123 een reactie stond van iemand anders die de methodiek van L123 in twijfel trok, en met een raar verhaal kwam wat niet hielp.

Mijn bericht #9 was alleen bedoeld om L123 duidelijk te maken dat zijn aanpak in bericht #8 wel degelijk correct was en uiteindelijk tot het juiste antwoord leidt.

Maar inderdaad is dit vraagstuk heel wat simpeler op te lossen dan met een stelsel vergelijkingen.
Hydrogen economy is a Hype.

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 20:46

Er zijn van mij 2 reacties verwijderd
Dat ik de methodiek van de T.S. in twijfel trok, hebik volgens mij nooit beweerd
En dat rare verhaal klopte volgens mij wel,

[mod]nu de methodiek er zo ongeveer wel staat is het ook een goed moment om de methode van aadkr te bundelen. Bij deze de tekst uit de oorspronkelijke berichten[/mod]


Ga na dat van de 5 pakketten die Emily koopt er precies 1 pakket A tussen moet zitten.


-------


Ik kan dit niet volgen , maar dat ligt aan mijn gebrekkige wiskundige kennis
Maar wat ik wel weet is dat van de 5 pakketten die Emily koopt er precies 1 pakket A tussen moet zitten.
Dan krijg je 5 mogelijkheden
1 pakket A +0 pakket B + 4 pakket C
1 pakket A +1 pakket B + 3 pakket C
1 pakket A +2 pakket B +2 pakket C
1 pakket A +3 pakket B + 1 pakket C
1 pakket A +4 pakket B
Tel dan van elke mogelijkheid het aantal groene balpennen. Als je dat doet ,dan voldoet er slechts 1 oplosssing

#13

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8933 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 21:37

Er zijn dus meerdere wegen die naar Rome leiden. De methode met het stelsel vergelijkingen is een systematische manier om tot het antwoord te komen. Die zal werken in tal van vergelijkbare vragen, maar is hier wat omslachtig.
De methode "EvilBro" is rechttoe-rechtaan en laat zien dat sommige vragen veel simpeler zijn dan ze in eerste instantie misschien lijken.
De methode "aadkr" werkt ook maar het hoe en waarom van de eerste stelling is misschien niet door iedereen even snel te doorgronden.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#14

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2012 - 21:58

En nu we dat dan rond hebben vraag ik me af of L123 deze oefening aanpakt om te oefenen met stelsels vergelijkingen met drie onbekenden op te lossen, of dat hij/zij aan het oefenen is voor die toelatingsexamens.

In dat laatste geval moet je nog leren om informatie te verwerken en door de bomen het bos te blijven zien. Zoals al tweemaal eerder aangekaart (maar daarop zag ik je niet reageren) is dit in wezen een heel simpel aftreksommetje 50 - 22 - 14 = 14

Ik zocht het eerst ook veel te moeilijk, misschien gaan we eenvoudige oplossingen over het hoofd zien.

Zou me niet verbazen als je het voorlegt aan vrij jongen kinderen dat ze het gemiddeld eerder zien als wij.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#15

L123

    L123


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2012 - 08:09

Ik heb inderdaad nu pas door hoeveel makkelijker het kan! Maar je gaat altijd van het moeilijkste uit he..

Bedankt voor de hulp alleszins






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures