[wiskunde] Logaritmische uitdrukking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 338

Logaritmische uitdrukking

Ik heb een vraag over het volgende. Ik kom uit op een ander antwoord als ik het verschil van de laatste twee logs op elkaar deel, zoals is te zien in het onderste plaatje. Mag dat niet? Want ik kom op een ander antwoord uit. Mijn dank is groot.

Afbeelding

Afbeelding

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Logaritmische uitdrukking

Wat jij doet is log(x) - log(y) = log(x)/log(y), maar dat is de rekenregel niet; wel: log(x)-log(y) = log(x/y). Zie je het verschil?

In woorden: een verschil van logaritmen is de logaritme van het quotiënt (en niet: 'het quotiënt van logaritmen'; let op de volgorde!).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 338

Re: Logaritmische uitdrukking

Bedankt.

Is log ([ltex]\sqrt[3]{a}[/tex])/(b2/c2) dan wel goed? Het antwoord is anders dan in het antwoord.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Logaritmische uitdrukking

Nee, je maakt ook eerder al een tekenfout (regel 1 naar regel 2).

- log(x) - log(y) = - (log(x) + log(y)) = - log(xy)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 338

Re: Logaritmische uitdrukking

Ok, in de tekst staat namelijk, 'The difference of the first two logs should be rewritten as the quotient of a single log', dus ik dacht dat je volgens het principe log a - log b = log (a/b) ook de laatste twee zo mocht opschrijven, maar ik zie dus dat de laatste twee logs allebei negatief zijn, dus vandaar dat het dus niet kan.

Bedankt.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Logaritmische uitdrukking

Pizza Monster schreef: di 07 aug 2012, 00:45
log a - log b = log (a/b) ook de laatste twee zo mocht opschrijven, maar ik zie dus dat de laatste twee logs allebei negatief zijn, dus vandaar dat het dus niet kan.
Inderdaad, voor die 'log(a)' staat hier immers ook een minteken en als je die min eerst buiten haakjes brengt (zie hierboven; daar met x en y genoteerd), dan staat er tussen de logaritmen geen min meer maar een plus.
Pizza Monster schreef: di 07 aug 2012, 00:45
Bedankt.
Oké, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer