[wiskunde] Logaritmische uitdrukking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 338
Logaritmische uitdrukking
Ik heb een vraag over het volgende. Ik kom uit op een ander antwoord als ik het verschil van de laatste twee logs op elkaar deel, zoals is te zien in het onderste plaatje. Mag dat niet? Want ik kom op een ander antwoord uit. Mijn dank is groot.
- Berichten: 24.578
Re: Logaritmische uitdrukking
Wat jij doet is log(x) - log(y) = log(x)/log(y), maar dat is de rekenregel niet; wel: log(x)-log(y) = log(x/y). Zie je het verschil?
In woorden: een verschil van logaritmen is de logaritme van het quotiënt (en niet: 'het quotiënt van logaritmen'; let op de volgorde!).
In woorden: een verschil van logaritmen is de logaritme van het quotiënt (en niet: 'het quotiënt van logaritmen'; let op de volgorde!).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 338
Re: Logaritmische uitdrukking
Bedankt.
Is log ([ltex]\sqrt[3]{a}[/tex])/(b2/c2) dan wel goed? Het antwoord is anders dan in het antwoord.
Is log ([ltex]\sqrt[3]{a}[/tex])/(b2/c2) dan wel goed? Het antwoord is anders dan in het antwoord.
- Berichten: 24.578
Re: Logaritmische uitdrukking
Nee, je maakt ook eerder al een tekenfout (regel 1 naar regel 2).
- log(x) - log(y) = - (log(x) + log(y)) = - log(xy)
- log(x) - log(y) = - (log(x) + log(y)) = - log(xy)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 338
Re: Logaritmische uitdrukking
Ok, in de tekst staat namelijk, 'The difference of the first two logs should be rewritten as the quotient of a single log', dus ik dacht dat je volgens het principe log a - log b = log (a/b) ook de laatste twee zo mocht opschrijven, maar ik zie dus dat de laatste twee logs allebei negatief zijn, dus vandaar dat het dus niet kan.
Bedankt.
Bedankt.
- Berichten: 24.578
Re: Logaritmische uitdrukking
Inderdaad, voor die 'log(a)' staat hier immers ook een minteken en als je die min eerst buiten haakjes brengt (zie hierboven; daar met x en y genoteerd), dan staat er tussen de logaritmen geen min meer maar een plus.Pizza Monster schreef: ↑di 07 aug 2012, 00:45
log a - log b = log (a/b) ook de laatste twee zo mocht opschrijven, maar ik zie dus dat de laatste twee logs allebei negatief zijn, dus vandaar dat het dus niet kan.
Oké, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)