Traagheidsstraal rechthoekige doorsnede

Moderators: jkien, Xilvo

Reageer

Bericht 10-08-'12, 18:08

BurgieInGent

Berichten: 45

Traagheidsstraal rechthoekige doorsnede

Gegeven: balk met rechthoekige doorsnede, breedte=4m, hoogte=2m. De doorsnede is dunwandig met dikte 0.02m.

Als ik de traagheidsmomenten bereken (y as horizontaal, z as verticaal). bekom ik voor Iy=0.1867

Iz=0.8533

en dus voor de giratiestralen (traagheidsmoment/oppervlakte)

iy2=0.02333

iz2 =0.1066

terwijl de opl respectievelijk 0.777 en 2.222 moet zijn.

Voor iy bvb heb ik volgende berekening:

2*0.02*2^3/12+2*(4*0.02^3/12+4*0.02*1²)

Waar ga ik in de fout?
Omhoog

Bericht 10-08-'12, 21:09

Plaus

Berichten: 232

Re: Traagheidsstraal rechthoekige doorsnede

De berekening van oppervlaktetraagheidsmoment om de y-as klopt al niet.

Algemene formule voor rechthoekige oppervlakten is:
\(I_y = \frac{b \times h^3}{12} + A \times a^2\)
waarin:
\(b\)
= breedte van rechthoek
\(h\)
= hoogte van rechthoek
\(A\)
= oppervlakte
\(a\)
= afstand van zwaartepunt oppervlak tot gezamenlijk zwaartepunt (dit in geval van een samenstelling van meerdere oppervlakten zoals je volgens mij hier geprobeerd hebt.

Volgens mij heb je ook geprobeerd om de koker op te splitsen in 4 rechthoekjes, maar waarom heb je niet gekozen om eerst het traagheidsmoment van de volledige rechthoek te beschouwen en daarna het holle gedeelte er weer af te trekken?
\(I_y = \frac{4 \times 2^3}{12} - \frac{3,96 \times 1,96^3}{12} = 0,18192\)
Omhoog

Bericht 10-08-'12, 21:38

BurgieInGent

Berichten: 45

Re: Traagheidsstraal rechthoekige doorsnede

Maar dan vind je voor de giratiestraal 0.02274 (traagheidsmoment/oppervlakte met oppervlake 8m²) wat volgens de oplossingen niet correct is?
Omhoog
Reageer

Terug naar “Constructie- en sterkteleer”