Springen naar inhoud

Examen Mulo 1958 2 vragen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

johan1969

    johan1969


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2012 - 12:13

Beste mensen volgende 2 vergelijkingen kwam ik tegen toen ik een oud Mulo examen in mijn lesboek zag:

1. Voor welke (reële) waarden van x is

2 < 3x^4 - 16x^2 + 1 : x^4 - 3x^2 -4 < 3 ?

2. De vergelijking 3x^5 -13x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 is wederkerig.
Een der wortels is 3. De vergelijking heeft geen twee gelijke wortels.
Bepaal de andere wortels van a, b, c en d.

Wie kan bovenstaande twee vergelijkingen oplossen ?


Groetjes,

Johan

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2012 - 12:29

Weet je zeker dat het uit een Mulo(-B) boekje komt?

Wederkerige vergelijkingen hebben dacht ik niet tot die stof behooort.
(wel tot de stf van de LO acte)


Maar goed de vgl. wordt dan:

LaTeX

substitueer x=3 en je vind a.


-------------------

De ongelijkheden lopen het gemakkelijst via: LaTeX

Veranderd door tempelier, 12 augustus 2012 - 12:31

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2012 - 12:38

Ben er wel van uit gegaan dat het een wederkerighid van de eerste soort is.
Zo niet dan moeten de tekens tegengesteld worden genomen.

LaTeX

Veranderd door tempelier, 12 augustus 2012 - 12:39

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

johan1969

    johan1969


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2012 - 13:06

Beste Tempelier,

Hoe ga ik nu verder?

Als x^2 = z dan krijg ik:

3Z^2x -13z^2+azx-az+13x-3=0

z(3zx -13z+ax+a) +13x -3 = 0

En daarna?

#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2012 - 13:13

Beste Tempelier,

Hoe ga ik nu verder?

Als x^2 = z dan krijg ik:

3Z^2x -13z^2+azx-az+13x-3=0

z(3zx -13z+ax+a) +13x -3 = 0

En daarna?


Nee die substitutie was bedoeld voor de ongelijkheden:

LaTeX

op te lossen.

---------------------------------------------

Om die a te vinden moet voor x in de wederkerige vergelijking voor x drie nemen dat is immers een oplossing.

Veranderd door tempelier, 12 augustus 2012 - 13:14

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#6

johan1969

    johan1969


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2012 - 19:19

Beste tempelier,

Ik krijg dus:

2 < 3z^2 - 16z +1 / z^2 - 3z -4 < 3

ABC- formule levert:

Voor 3z^2 - 16z +1 :

z1 = 1,98
z2 = 0,025

Voor z^2-3z-4

z1= niet oplosbaar wortel uit een negatief getal


Er is dus geen oplossing?

#7

johan1969

    johan1969


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2012 - 19:28

Voor de 2e vergelijking kom is als ik voor x waarde 3 neem als volgt uit:

729-1054 + 27a + 9b + 3c + d = 0
27a + 9b + 3c + d = 325

Nu moet ik dus a, b , c en d oplossen
Het enige dat is weet is dat ze niet gelijk zijn, maar 1 vergelijking met 4 onbekenden lijkt me niet te doen.

Hoe nu verder?

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2012 - 19:37

Ik moet de opgave keenelijk zo lezen:

LaTeX

en niet als twee ongelijkheden zoals het er in het begin op leek?

Wel maak dan een teken beeld van de functie f:

LaTeX

Schets de functie f en de funkties g en h g(x)=2 en h(x)=3

Bepaal de snijpunten en los daar de ongelijkheid uit op.

PS. Dit is zeker geen Mulo-B vraagstuk geweest.

Veranderd door tempelier, 12 augustus 2012 - 19:38

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2012 - 19:50

Voor de 2e vergelijking kom is als ik voor x waarde 3 neem als volgt uit:

729-1054 + 27a + 9b + 3c + d = 0
27a + 9b + 3c + d = 325

Nu moet ik dus a, b , c en d oplossen
Het enige dat is weet is dat ze niet gelijk zijn, maar 1 vergelijking met 4 onbekenden lijkt me niet te doen.

Hoe nu verder?


Je weet kennelijk niet wat de een wederkerige vergelijking is.

Laten we het even houden bij de eerste soort, dan zijn de coefficienten gespiegeld, ten opzichte van de middelste term.

LaTeX

Moet dus gelden d=3 , c=-13 , b=a.

Dit geeft:

LaTeX

Deze heeft een oplosing x=3 (dat is gegeven) DUS

LaTeX

Veranderd door tempelier, 12 augustus 2012 - 19:52

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 augustus 2012 - 20:59

2 < 3x^4 - 16x^2 + 1 : x^4 - 3x^2 -4 < 3 ?


Staat er een : tussen, dus gedeeld door ...

#11

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2012 - 17:49

PS. Dit is zeker geen Mulo-B vraagstuk geweest.

Nee, eerder HBS-B, maar ik neem aan dat je zelf ook al tot die conclusie was gekomen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#12

johan1969

    johan1969


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2012 - 12:49

Hallo beste mensen,

Allereerst hartelijk dank voor jullie reacties.
De opgaven stonden in een wiskunde boek algebra met het bovenschrift: mulo-examen 1958.

Tempelier je hebt me echt heel goed op weg geholpen.

Geplaatste afbeelding hoe je dit zo netjes krijgt tempelier is mij een raadsel, nu ben ik ook niet zo een computerfreak.

#13

johan1969

    johan1969


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2012 - 17:58

Ik moet de opgave keenelijk zo lezen:

LaTeX



en niet als twee ongelijkheden zoals het er in het begin op leek?

Wel maak dan een teken beeld van de functie f:

LaTeX

Schets de functie f en de funkties g en h g(x)=2 en h(x)=3

Bepaal de snijpunten en los daar de ongelijkheid uit op.

PS. Dit is zeker geen Mulo-B vraagstuk geweest.


Hoe kan ik nu rekenkundig de snijpunten bepalen?

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 augustus 2012 - 19:42

Wat is je probleem? De breuk gelijkstellen aan 2 en oplossen ...

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2012 - 20:22

hoe je dit zo netjes krijgt tempelier is mij een raadsel, nu ben ik ook niet zo een computerfreak.

Opmerking moderator :

LaTeX is een zeer handig iets als het aankomt op wiskundige formules. Zie ook onze handleiding daarvoor. Verdere vragen daaromtrent kun je ginder stellen :).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures