Bij voorbaat dank.
[wiskunde] Goniometrische vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 338
Goniometrische vergelijking
\((2cos x + \sqrt{2})(sin x -1) = 0\)
Kan iemand mij helpen met deze vergelijking? Ik werk eerst de haakjes weg dan.\(2 cos x sin x - 2 cos x + \sqrt{2} sin x - \sqrt{2} = 0\)
\(sin 2x - 2 cos x + \sqrt{2} sin x - \sqrt{2} = 0\)
Klopt dit tot zover? Zo ja, ik wil af van cos, maar ik zie geen identiteit waarmee ik dat kan doen.Bij voorbaat dank.
- Berichten: 10.179
Re: Goniometrische vergelijking
Waarom zo moeilijk? Je zoekt de nulpunten? Jij hebt iets van de vorm: f(x)g(x) = 0. Dan moet gelden: f(x) = 0 of g(x) = 0. Kun je verder?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 338
Re: Goniometrische vergelijking
Ik weet niet wat mij bezielde, het is inderdaad ontzettend makkelijk.
Bedankt!
\(2 cos x + \sqrt{2} = 0 \)
of \(sin x - 1 = 0\)
\(cos x = -\sqrt{2}/2 \)
of \(sin x = 1\)
x = π/2, 3π/4, 5π/4Bedankt!
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrische vergelijking
Vergeet niet dat je oneindig veel oplossingen hebt (tenzij het niet de bedoeling is om alle oplossingen te bepalen?).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 338
Re: Goniometrische vergelijking
Dat was ik vergeten erbij te vermelden. Het interval was [0,2π).
- Berichten: 24.578