Springen naar inhoud

Verduidelijking kettingregel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2012 - 21:06

Ik snap eigenlijk niets van de meest algemene vorm van de kettingregel.
Ik heb er al over nagedacht om dit tegen het examen gewoon van buiten te leren, maar het lijkt me toch handiger (en vooral nodig) als je het snapt.

Stel:

f: A ⊆ Rn -> Rm en g: B ⊆ Rm -> Rp

Dan geldt voor de (partiële) afgeleiden van g o f:

Dihk(a) = LaTeX Djgk(f(a)) difj(a)

i ∈ {1, ..., n}
k ∈ {1, ..., p}

Iemand die mij dit kan verduidelijken ? Uitleggen ?

Alvast bedankt!

Veranderd door Biesmansss, 13 augustus 2012 - 21:09

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 augustus 2012 - 13:44

Opmerking moderator :

Vanwege het theoretisch gehalte verplaatst naar het vakforum.
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

#3

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2012 - 15:31

(Ik hoop dat je het onderstaande bedoelt, ik vind het lastig om door de notatie heen te lezen). Neem eerst twee variabelen, dan volgen meer vanzelf..

Laat een functie * LaTeX zijn
We willen de totale afgeleide van g(t) bepalen, dus we schrijven per definitie:
LaTeX
Bij de tweede gelijkheid hebben we * gebruikt.
Nu komt de belangrijkste stap. We tellen 0 bij het stuk binnen de limiet op (dat mag altijd) en dan verdelen we de limiet in twee stukken:
LaTeX
(dus het laatste stuk van de eerstelimiet, plus het eerste stuk van de tweede is samen nul, en het andere stuk is gelijk aan het daarboven).
Zie je de kettingregel hierin?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures