[wiskunde] [discrete wiskunde - telproblemen] Waarom wordt er dubbel geteld

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 12

[discrete wiskunde - telproblemen] Waarom wordt er dubbel geteld

Hallo,

Ik volg informatica aan de UGent en heb wat vragen omtrent discrete wiskunde. Ik ben momenteel de oefeningen van het hoofdstuk telproblemen aan het oplossen, maar ik heb een bepaald inzicht niet.

Het probleem met de voorgestelde oplossing:

Afbeelding

Bij puntje b had ik zelf als oplossing:

13* (combinatie van 3 uit 4) * 12 *4*11*4

Als uitleg:
  • 13* (combinatie van 3 uit 4): dertien mogelijkheden om een soort te kiezen maal het aantal mogelijkheden om 3 van de 4 kaarten uit de gekozen soort te kiezen.
  • 12*4: er blijven 12 soorten over om uit te kiezen en voor die keuze moet 1 van de 4 kaarten gekozen worden.
  • 11*4: er blijven 11 soorten over om uit te kiezen en voor die keuze moet 1 van de 4 kaarten gekozen worden.
Op mijn manier kom ik exact het dubbele aantal mogelijkheden uit als wat in de voorgestelde oplossing staat. Ik kan echter niet zien waarom ik hier dubbel tel.

Zou iemand mij het systeem kunnen uitleggen?

Alvast bedankt,

Mvg,

Daan

Berichten: 7.068

Re: [discrete wiskunde - telproblemen] Waarom wordt er dubbel geteld

dpape schreef: di 14 aug 2012, 15:24Bij puntje b had ik zelf als oplossing:

13* (combinatie van 3 uit 4) * 12 *4*11*4
Bekijk het volgende:

8-8-8-3-2

8-8-8-2-3

Bij de eerste 'zit de 3 in de 12', bij de tweede 'zit die in de 11'. Bij de 2 is het precies andersom. Daar zit je dubbel tellen in.

Berichten: 12

Re: [discrete wiskunde - telproblemen] Waarom wordt er dubbel geteld

Ok,

bedankt voor uw antwoord. Ik denk dat ik het wel door heb.

Mvg,

Daan

Reageer