Hoeveel bedraagt de waarde van : sin [Bgcos (-V3/2)] ?
[wiskunde] Sinus van een Bgcos berekenen (toelatingsexamen 1997)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 416
Sinus van een Bgcos berekenen (toelatingsexamen 1997)
Bgcos is de inverse functie van de Cos functie.
Hoeveel bedraagt de waarde van : sin [Bgcos (-V3/2)] ?
Hoeveel bedraagt de waarde van : sin [Bgcos (-V3/2)] ?
<A> 1/2
<B> -1/2
<C> 2/V3
<D> -2/V3
Het antwoord is hier 1/2. Maar waarom kan het niet -1/2 zijn?
Als Bgcos (-√3/2) is, dan is de desbetreffende hoek ofwel 150° ofwel 210°, dus kan de sin daarvan toch 1/2 of -1/2 zijn?
Waarom is het antwoord dan enkel 1/2 ?
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."
- Berichten: 4.320
Re: Sinus van een Bgcos berekenen (toelatingsexamen 1997)
Nee dat kan niet.
Dit is juist gedaan om de functie Bgcos eenwaardig te maken.
Dus bij 1-orgineel precies 1-beeld.
Deze twee vormen hieronder zijn dan ook verre van gelijkwaardig.
cos (x)=0.5
x=Bgcos(0.5)
Dit is juist gedaan om de functie Bgcos eenwaardig te maken.
Dus bij 1-orgineel precies 1-beeld.
Deze twee vormen hieronder zijn dan ook verre van gelijkwaardig.
cos (x)=0.5
x=Bgcos(0.5)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 416
Re: Sinus van een Bgcos berekenen (toelatingsexamen 1997)
Kan je dit wat verduidelijken, want dit begrijp ik ook niet eigenlijk...tempelier schreef: ↑di 14 aug 2012, 17:21
Nee dat kan niet.
Dit is juist gedaan om de functie Bgcos eenwaardig te maken.
Dus bij 1-orgineel precies 1-beeld.
Deze twee vormen hieronder zijn dan ook verre van gelijkwaardig.
cos (x)=0.5
x=Bgcos(0.5)
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."
- Berichten: 4.320
Re: Sinus van een Bgcos berekenen (toelatingsexamen 1997)
cos(x) =0.5 heeft oneindig veel oplossingen voor x.
Aan: Bgcos(0.5)=arccos(0.5) wordt PER DEFINITIE slechts een van deze waarde toegekend.
Aan: Bgcos(0.5)=arccos(0.5) wordt PER DEFINITIE slechts een van deze waarde toegekend.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Sinus van een Bgcos berekenen (toelatingsexamen 1997)
Als
x is groter of gelijk aan -1 en x is kleiner of gelijk aan +1
Dan is het bereik van deze funktie
y =groter of gelijk aan nul en y is kleiner of gelijk aan 180 graden
\(y=\arccos (x) \)
Dan is het domein van deze funktiex is groter of gelijk aan -1 en x is kleiner of gelijk aan +1
Dan is het bereik van deze funktie
y =groter of gelijk aan nul en y is kleiner of gelijk aan 180 graden
- Berichten: 416
Re: Sinus van een Bgcos berekenen (toelatingsexamen 1997)
Maw. de opl. bij een oef. met een bgcos zal altijd tss 0 en 180° liggen dan?
Ik meen dat ik zoiets ooit gelezen heb, maar ben daar niet zeker van...
Ik meen dat ik zoiets ooit gelezen heb, maar ben daar niet zeker van...
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Sinus van een Bgcos berekenen (toelatingsexamen 1997)
Dat hoeft niet perse
Als je het domein van die funktie laat lopen van x=-1 tot x=+1 dan voldoet het volgende bereik ook
De y loopt dan van y =groter of gelijk aan -180 graden en y =kleiner of gelijk aan 0 graden
Als je het domein van die funktie laat lopen van x=-1 tot x=+1 dan voldoet het volgende bereik ook
De y loopt dan van y =groter of gelijk aan -180 graden en y =kleiner of gelijk aan 0 graden
- Berichten: 416
Re: Sinus van een Bgcos berekenen (toelatingsexamen 1997)
Hmm, niet zo simpel, maar ik zal het trachten te onthouden...
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Sinus van een Bgcos berekenen (toelatingsexamen 1997)
Waar ze in je opgave van uit gaan is dat het bereik van de funktie y=arccos(x) loopt van y is groter of gelijk aan nul graden en y is kleiner of gelijk aan 180 graden
Alleen bij dit bereik kom je tot het juiste antwoord
Nu kan het zijn dat dit bereik per definitie geldt ,maar dat weet ik niet zeker
Alleen bij dit bereik kom je tot het juiste antwoord
Nu kan het zijn dat dit bereik per definitie geldt ,maar dat weet ik niet zeker