Springen naar inhoud

Sinus van een Bgcos berekenen (toelatingsexamen 1997)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2012 - 15:54

Bgcos is de inverse functie van de Cos functie.

Hoeveel bedraagt de waarde van : sin [Bgcos (-V3/2)] ?



<A> 1/2


<B> -1/2


<C> 2/V3


<D> -2/V3


Het antwoord is hier 1/2. Maar waarom kan het niet -1/2 zijn?


Als Bgcos (-√3/2) is, dan is de desbetreffende hoek ofwel 150° ofwel 210°, dus kan de sin daarvan toch 1/2 of -1/2 zijn?

Waarom is het antwoord dan enkel 1/2 ?

"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2012 - 16:21

Nee dat kan niet.

Dit is juist gedaan om de functie Bgcos eenwaardig te maken.
Dus bij 1-orgineel precies 1-beeld.


Deze twee vormen hieronder zijn dan ook verre van gelijkwaardig.

cos (x)=0.5
x=Bgcos(0.5)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2012 - 16:26

Nee dat kan niet.

Dit is juist gedaan om de functie Bgcos eenwaardig te maken.
Dus bij 1-orgineel precies 1-beeld.


Deze twee vormen hieronder zijn dan ook verre van gelijkwaardig.

cos (x)=0.5
x=Bgcos(0.5)


Kan je dit wat verduidelijken, want dit begrijp ik ook niet eigenlijk... :|
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2012 - 17:36

cos(x) =0.5 heeft oneindig veel oplossingen voor x.

Aan: Bgcos(0.5)=arccos(0.5) wordt PER DEFINITIE slechts een van deze waarde toegekend.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 augustus 2012 - 17:44

Als LaTeX
Dan is het domein van deze funktie
x is groter of gelijk aan -1 en x is kleiner of gelijk aan +1
Dan is het bereik van deze funktie
y =groter of gelijk aan nul en y is kleiner of gelijk aan 180 graden

Veranderd door aadkr, 14 augustus 2012 - 17:50


#6

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2012 - 17:54

Maw. de opl. bij een oef. met een bgcos zal altijd tss 0 en 180° liggen dan?

Ik meen dat ik zoiets ooit gelezen heb, maar ben daar niet zeker van...
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 augustus 2012 - 18:02

Dat hoeft niet perse
Als je het domein van die funktie laat lopen van x=-1 tot x=+1 dan voldoet het volgende bereik ook
De y loopt dan van y =groter of gelijk aan -180 graden en y =kleiner of gelijk aan 0 graden

#8

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2012 - 18:13

Hmm, niet zo simpel, maar ik zal het trachten te onthouden...
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 augustus 2012 - 18:17

Waar ze in je opgave van uit gaan is dat het bereik van de funktie y=arccos(x) loopt van y is groter of gelijk aan nul graden en y is kleiner of gelijk aan 180 graden
Alleen bij dit bereik kom je tot het juiste antwoord
Nu kan het zijn dat dit bereik per definitie geldt ,maar dat weet ik niet zeker






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures