Springen naar inhoud

Homomorfisme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

BurgieInGent

    BurgieInGent


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2012 - 14:33

Zij n>2. Afbeelding T: F(n*n)->F:A->det(A) is een homomorfisme van F(n*n)->F.

Deze stelling is vals maar ik zie niet in waarom.

det(A*B) is toch steeds det(A)*det(B)?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2012 - 23:00

Wat bedoel je met F(n*n)?

Oja, ivm je vraag, kijk eens naar matrices met determinant nul...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

BurgieInGent

    BurgieInGent


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2012 - 23:50

Met F(n*n) bedoel ik de ruimte van complexe of reele n*n matrices.

En ik heb enkele matrices geprobeerd maar ik vindt geen tegenvoorbeeld waarvoor geldt dat det(AB) niet gelijk aan det(A)*det(B) is

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2012 - 08:03

Klopt, die formule geldt steeds. Maar het is niet steeds een morfisme... Dat gaat wel ergens mis.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

BurgieInGent

    BurgieInGent


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2012 - 12:31

Waar gaat het dan precies mis? Ik snap het niet :(

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2012 - 12:35

Heb je al eens gekeken naar de matrices met determinant 0? Als deze niet erin zitten, heb je wel een (homo)morfisme. Dus moet het iets met deze matrices zijn.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

BurgieInGent

    BurgieInGent


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2012 - 12:47

volges wikipedia : In het algemeen verstaat men onder een homomorfisme een afbeelding van een verzameling met structuur in een andere verzameling met structuur die compatibel is met de structuren, dus de structuur van het domein overvoert in de structuur van het codomein.

Daaraan is toch voldaan? :S

Wat er mis is met matrices met det=0 zie ik ook niet =(

Of moeten beide ruimten een invers element bezitten?

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2012 - 16:11

Over wat voor morfisme praten we hier? Groep/ringmorfismen of...?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

BurgieInGent

    BurgieInGent


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2012 - 17:42

Groepmorfismen?

En dan zou

'Er zijn vier groepsaxioma's: de operatie is gesloten, de operatie is associatief, er is in de groep een element de identiteit en ieder element in de groep heeft een invertibiliteit. Bijvoorbeeld de gehele getallen vormen met de optelling een groep.'

het vierde axioma niet voldaan zijn waardoor de stelling vals is?

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2012 - 18:41

Dat is toch wat mijn idee was... Maar dat komt misschien doordat ik meteen aan groepsmorfismen dacht. Als dat niet moet (of is), dan zie ik ook niet meteen in waarom het fout zou gaan. Maar àls het ergens mis gaat, is het zeker bij de matrices met det 0.

Merk overigens op dat je niet eens een groep hebt, dus zeker geen groepsmorfisme kunt hebben.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

BurgieInGent

    BurgieInGent


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2012 - 18:48

Of wacht eens.... hier staat dat een lineaire afbeelding ook wel een homomorfisme genoemd wordt (http://nl.wikibooks....aire_afbeelding).

Is het dan gewoon omdat det(A+B) niet gelijk is aan det (A)+det(B)? :D

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2012 - 23:10

Dat kan ook ja :P. Het hangt er gewoon van af wat men nu precies bedoelt met "homomorfisme". Maar het is wel alvast beter dan "geen morfisme want niet alles is inverteerbaar" (wat ook klopte). Staat er geen (duidelijke) definitie of context?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures