Springen naar inhoud

Laplaciaan



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mozfather

    Mozfather


  • >25 berichten
  • 98 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2012 - 19:32

Gevraagd: Integraal van laplaciaan F . dr = ... ( vul aan ) + bewijs

Laplaciaan ( x(t) ex + y(t) ey + z(t) ez ) * ( dx ex + dy ey + dz ez ) = ...
Laplaciaan ( x(t) dx + y(t) dy + z(t) dz ) = ...

Vanaf hier zit ik eigenlijk vast. Ik denk wel dat ik het in woorden kan uitleggen maar weet niet hoe ik het symbolisch kan noteren.

In woorden: Laplaciaan = Gradient van gradient van F . dr
door integraal wordt het gereduceerd tot Gradient F . dr

Klopt dit? Weet hiemand hoe ik dit symbolisch kan noteren?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 augustus 2012 - 19:39

een laplaciaan is geen gradient. Of begrijp ik je verkeerd?

aha, inderdaad. Sorry

Veranderd door Typhoner, 19 augustus 2012 - 19:48

This is weird as hell. I approve.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 augustus 2012 - 19:56

Bepaal eerst de gradient van de scalaire funktie LaTeX
Dat geeft een vectorveldfunktie
Bepaal dan van deze vectorveldfunktie de divergentie
Dat geeft weer een scalaire funktie

#4

Mozfather

    Mozfather


  • >25 berichten
  • 98 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2012 - 20:08

En hoe schrijf je dit dan in symbolen?

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 augustus 2012 - 20:17

Volgens mij
Als we een scalaire funktie hebben, bijvoorbeeld :LaTeX
Dan schrijven we voor de laplacian van deze funktie
LaTeX

#6

Mozfather

    Mozfather


  • >25 berichten
  • 98 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2012 - 20:24

In mijn opgave staat dat ik het gevraagde moet bewijzen ( in symbolen ). Ik was al begonnen, namelijk:

Laplaciaan ( x(t) ex + y(t) ey + z(t) ez ) * ( dx ex + dy ey + dz ez ) = ...
Laplaciaan ( x(t) dx + y(t) dy + z(t) dz ) = ...
Is dit al juist? En hoe moet het verder?

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 augustus 2012 - 20:35

Wat je doet lijkt mij juist
Maar hoe je daar de gradient van moet bepalen weet ik eerlijk gezegd niet
De gradient is volgens mij alleen te bepalen van een scalaire funktie in de vorm LaTeX

#8

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 augustus 2012 - 20:48

het gaat hier toch om scalaire functies? het eerste is een scalair product van twee vectoren.

ik zou het gewoon zien als x, y, en z. Die t doet even niet mee?
This is weird as hell. I approve.

#9

Mozfather

    Mozfather


  • >25 berichten
  • 98 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2012 - 21:13

Idd t doet niet mee.

LaTeX ( Fx dx + Fy dy + Fz dz ) = ...

en klopt het dat het dan gewoon door die integraal zo wordt:

LaTeX ( Fx dx + Fy dy + Fz dz ) = ...






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures