Gevraagd: Integraal van laplaciaan F . dr = ... ( vul aan ) + bewijs
Laplaciaan ( x(t) ex+ y(t) ey + z(t) ez ) * ( dx ex+ dy ey + dz ez ) = ...
Laplaciaan ( x(t) dx+ y(t) dy + z(t) dz ) = ...
Vanaf hier zit ik eigenlijk vast. Ik denk wel dat ik het in woorden kan uitleggen maar weet niet hoe ik het symbolisch kan noteren.
In woorden: Laplaciaan = Gradient van gradient van F . dr
door integraal wordt het gereduceerd tot Gradient F . dr
Klopt dit? Weet hiemand hoe ik dit symbolisch kan noteren?
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Laplaciaan
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.455
Re: Laplaciaan
een laplaciaan is geen gradient. Of begrijp ik je verkeerd?
aha, inderdaad. Sorry
aha, inderdaad. Sorry
This is weird as hell. I approve.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Laplaciaan
Bepaal eerst de gradient van de scalaire funktie
Bepaal dan van deze vectorveldfunktie de divergentie
Dat geeft weer een scalaire funktie
\(\vec{F}\cdot d\vec{r} \)
Dat geeft een vectorveldfunktieBepaal dan van deze vectorveldfunktie de divergentie
Dat geeft weer een scalaire funktie
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Laplaciaan
Volgens mij
Als we een scalaire funktie hebben, bijvoorbeeld :
Als we een scalaire funktie hebben, bijvoorbeeld :
\(\phi=f(x,y,z) \)
Dan schrijven we voor de laplacian van deze funktie\(\nabla^2f\)
-
- Berichten: 98
Re: Laplaciaan
In mijn opgave staat dat ik het gevraagde moet bewijzen ( in symbolen ). Ik was al begonnen, namelijk:
Laplaciaan ( x(t) ex+ y(t) ey + z(t) ez ) * ( dx ex+ dy ey + dz ez ) = ...
Laplaciaan ( x(t) dx+ y(t) dy + z(t) dz ) = ...
Is dit al juist? En hoe moet het verder?
Laplaciaan ( x(t) ex+ y(t) ey + z(t) ez ) * ( dx ex+ dy ey + dz ez ) = ...
Laplaciaan ( x(t) dx+ y(t) dy + z(t) dz ) = ...
Is dit al juist? En hoe moet het verder?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Laplaciaan
Wat je doet lijkt mij juist
Maar hoe je daar de gradient van moet bepalen weet ik eerlijk gezegd niet
De gradient is volgens mij alleen te bepalen van een scalaire funktie in de vorm
Maar hoe je daar de gradient van moet bepalen weet ik eerlijk gezegd niet
De gradient is volgens mij alleen te bepalen van een scalaire funktie in de vorm
\(\phi=f(x,y,z) \)
-
- Berichten: 2.455
Re: Laplaciaan
het gaat hier toch om scalaire functies? het eerste is een scalair product van twee vectoren.
ik zou het gewoon zien als x, y, en z. Die t doet even niet mee?
ik zou het gewoon zien als x, y, en z. Die t doet even niet mee?
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 98
Re: Laplaciaan
Idd t doet niet mee.
en klopt het dat het dan gewoon door die integraal zo wordt:
\(\int \nabla^2 \)
[/color] ( Fx dx + Fydy + Fz dz ) = ...en klopt het dat het dan gewoon door die integraal zo wordt:
\( \nabla \)
[/color]( Fx dx + Fydy + Fz dz ) = ...