Springen naar inhoud

Identiteit Chebyshev veelterm



  • Log in om te kunnen reageren

#1

jan92

    jan92


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2012 - 19:47

De Chebyshev veelterm LaTeX van graad n wordt gedefinieerd als

LaTeX

Nu pas ik volgende substitutie toe:

LaTeX

Dan zou moeten gelden:

LaTeX

Nu zie ik niet hoe je deze gelijkheid kan aantonen. Iemand enig idee hoe je dit kan?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 12:57

Die arccosinusterm kun je voor het gemak even y noemen vind de relatie tussen y en z en ga daarvan uit verder.
Quitters never win and winners never quit.

#3

jan92

    jan92


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 15:51

Ok, dan krijg je:

LaTeX

Maar hoe ga je dan verder?

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 16:00

Maak gebruik van de complexe notatie van de (arc)cos.
Quitters never win and winners never quit.

#5

jan92

    jan92


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 18:37

Identiteiten:

LaTeX
en
LaTeX

Als ik deze gebruik krijg ik

LaTeX
en
LaTeX

Maar ik zie bij geen van beide hoe ik verder kan...

#6

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 18:42

LaTeX

Herken je deze uitdrukking? (Eender wat kan op de plaats van de puntjes zolang de logaritme bestaat)

Veranderd door JorisL, 22 augustus 2012 - 18:42


#7

jan92

    jan92


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 20:36

LaTeX



Herken je deze uitdrukking? (Eender wat kan op de plaats van de puntjes zolang de logaritme bestaat)


Uiteraard, maar dat levert een behoorlijk ingewikkelde uitdrukking op die volgens mij niet tot het gewenste resultaat leidt.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures