Springen naar inhoud

Probabiliteits dichtheidsfunctie en cummulatieve distributiefunctie van toevalsveranderlijken -en vectoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 11:26

05-06 1ste zit vraag 2.jpg

(i) Is volgens mij gelukt, dus deze zal ik hier niet verder uitwerken.

(ii) Ik begrijp niet echt goed hoe ik dit moet aantonen. Ik heb het volgende opgeschreven:
LaTeX
LaTeX

Omdat ik uit de gegevens haal dat de gezamenlijke PDF f(x,y) gelijk is aan 1 over het gebied [0;1] x [0;1] en aangezien U = X + Y en V = X - Y volgt dat de CDF F(u,v) bepaald wordt door de oppervlakte van de koppels (x,y) element van [0;1] x [0;1] waarvoor beide ongelijkheden gelden.

Ik weet niet echt of ik bij zo'n vraag nog meer moet opschrijven, of het anders moet opschrijven.

(iii) Hier heb ik echt geen idee wat ik moet doen. Die schets maken is natuurlijk niet moeilijk (een U,V-assenstelsel tekenen en daarin die punten aanduiden), maar hoe ik "de waarde van de PDF f(u,v)" moet aanduiden weet ik echt niet.. Iemand die me hier een zetje kan geven?

(iv) Hier denk ik dat het als volgt moet: Eerst de CDF bepalen door de integralen te berekenen van het gebied omsloten door LaTeX , LaTeX en het eenheidsvierkant (deze integralen moeten volgens mij in meerdere delen opgesplitst worden) en daarna afleiden om de PDF te bekomen. Zou dit de correcte manier van werken zijn?

(v) Als vorige stappen gelukt zouden zijn, is dit triviaal, dus hier besteed ik geen aandacht aan.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures