Springen naar inhoud

Relativiteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pieter B

    Pieter B


  • >100 berichten
  • 109 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 18:55

Men neme een een x,y,z-stelsel; op de x-as ligt een punt A, en een punt B, allebei stilstaand. Ook is er een punt C dat zich met een zekere snelheid voortbeweegt vanaf punt A naar punt B, en vervolgens vanaf zowel vanaf punt A als punt B. Op het moment t=0, het moment dat C langs B komt, wordt er 1 enkel foton uitgezonden vanaf A richting B en C.

Mijn vraag is nu als volgt:
Zowel punt B (stilstaand) als punt C (bewegend) meet hoelang het duurt tot het foton is aangekomen. Is het nu zo dat zowel B als C dezelfde waarde meten voor t?
De tijd zal het leren

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

higgs

    higgs


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2012 - 13:59

Sorry, maar ik begrijp je voorbeeld niet helemaal. Zou je het iets kunnen verduidelijken?

Je hebt een x-as waarop je 2 punten A en B hebt die ten opzichte van elkaar stilstaan.
Punt C beweegt vanaf A naar B.. en dan?

#3

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8935 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2012 - 15:26

En dan? Dan beweegt ie van van B vandaan.

De vraag is: Wie bepaalt wat het moment is dat C langs B komt, en hoe meten B en C hoelang het duurt voordat het foton is aangekomen?

Overigens, maar dat terzijde: Het gebruik van de term foton is in dit verband niet handig. Eén enkel foton kan niet door 2 waarnemers worden gedetecteerd. Laten we het liever over lichtflits hebben.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#4

Pieter B

    Pieter B


  • >100 berichten
  • 109 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 augustus 2012 - 13:27

We voeren hetzelfde experiment in 2 delen uit.

Experiment 1:
Een punt A en een punt B bevinden zich op een afstand d van elkaar. De klok op locatie A is gesynchroniseerd met de klok op locatie B. Op een gegeven moment t = 0 (bijvoorbeeld om 3:00pm) wordt 1 enkel foton van A naar B uitgezonden. Op t = 0 drukt B de beginknop van de stopwatch in. Zodra het foton bij punt B wordt opgemerkt drukt punt B de stopknop van de stopwatch in.

Experiment 2:
Een punt C beweegt met een constant snelheid v bij punt A vandaan. Op een afstand d van A bevindt zich een schakelaar welke (zonder tijdsverlies) is verbonden met punt A. Zodra punt C met de schakelaar in aanraking komt (waarbij overigens geen energie verloren gaat, C beweegt met eenzelfde constante snelheid v verder) wordt er 1 enkel foton uitgezonden vanuit A naar C. Ook begint, zodra de schakelaar geraakt wordt, de stopwatch op C lopen. Zodra het foton bij B wordt opgemerkt, wordt wederom de stopknop ingedrukt.

Vraag:
staat op beide stopwatches eenlijke tijd?

Toelichting:
+ Licht reist voor iedere waarnemer met dezelfde snelheid. De snelheid van licht ten opzichte van punt B is dus evengroot als de snelheid van licht ten opzichte van punt C.
+ De afstand tussen A en B danwel A en C is gelijk op t=0 dat het foton vertrekt.
+ gelijke snelheid & gelijke af te leggen weg = gelijke tijd

Opmerking:
er is een bepaald verschil tussen '1 enkel foton' en 'licht', wat juist een 'stroom van fotonen' is.
De tijd zal het leren

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 augustus 2012 - 13:58

Beide stopwatches staan niet op dezelfde tijd. Bepaal in het stelsel van A beide passeerpunten. Het tijdstip voor punt B heb je nu gevonden. Gebruik Lorentz transformaties om het tijdstip van passeren te bepalen in het stelsel van C.

#6

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 augustus 2012 - 15:16

Op een gegeven moment t = 0 (bijvoorbeeld om 3:00pm) wordt 1 enkel foton van A naar B uitgezonden. Op t = 0 drukt B de beginknop van de stopwatch in. Zodra het foton bij punt B wordt opgemerkt drukt punt B de stopknop van de stopwatch in.


Hier gaat er al iets mis.

Op punt B kan de informatie afkomstig van punt A dat de startknop moet worden ingedrukt nooit sneller aankomen dan het licht. Die informatie komt dus tegelijkertijd met het foton aan.

Die gemeten tijdsduur wordt (reactiesnelheid buiten beschouwing gelaten) dan altijd 0 seconden, onafhankelijk van de feitelijke afstand tussen A en B.

Veranderd door Michel Uphoff, 28 augustus 2012 - 15:18

Motus inter corpora relativus tantum est.

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 augustus 2012 - 20:19

Hier gaat er al iets mis.

Op punt B kan de informatie afkomstig van punt A dat de startknop moet worden ingedrukt nooit sneller aankomen dan het licht. Die informatie komt dus tegelijkertijd met het foton aan.

Dat is niet relevant. Ze spreken het gewoon van te voren af. Dit is prima mogelijk aangezien A en B hun klokken gesynchroniseerd hebben.

#8

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 augustus 2012 - 20:53

Ze spreken het gewoon van te voren af. Dit is prima mogelijk aangezien A en B hun klokken gesynchroniseerd hebben.


Dan zullen ze eerst de afstand tusen A en B bepaald moeten hebben, anders valt er weinig af te spreken.
Motus inter corpora relativus tantum est.

#9

Pieter B

    Pieter B


  • >100 berichten
  • 109 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 augustus 2012 - 21:24

Dan zullen ze eerst de afstand tusen A en B bepaald moeten hebben, anders valt er weinig af te spreken.


De afstand tussen A en B is bepaald, namelijk als d. <p>

Beide stopwatches staan niet op dezelfde tijd. Bepaal in het stelsel van A beide passeerpunten. Het tijdstip voor punt B heb je nu gevonden.

Met passeerpunt bedoelt u vermoedelijk de locatie waar het foton het punt B danwel C passeert?Waarom dient dit passeerpunt voor experiment 2 dan in het stelsel van punt A genomen te worden? punt A is immers de uitzender van het licht, en heeft dus geen invloed op de snelheid ervan. De waarnemer, punt C, heeft dit wel, dus waarom zou men dan niet het passeerpunt (en uitzendpunt) in het stelsel van C bepalen?
De tijd zal het leren

#10

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8935 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 augustus 2012 - 22:13

Wat begreep je nu precies niet aan de opmerking in dit bericht?

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#11

Pieter B

    Pieter B


  • >100 berichten
  • 109 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 augustus 2012 - 23:40

Ik begrijp niet precies waarom de gemeten tijd in het stelsel van C via een ander stelsel, het stelsel van A, berekend dient te worden. En niet direct al in het stelsel van C.

In mijn opvatting is het zo bij een interval (dus licht, dus eerdere fotonen die elkaar opvolgen) inderdaad de lorentztransformaties dienen te worden toegepast. En dan zal er inderdaad ook een tijdsverschil optreden. Dit tijdverschil is dan een gevolg van verschil in afstand tussen het moment dat eerste en een volgend foton worden uitgezonden. Het is mij niet duidelijk hoe dit bij 1 enkel foton wordt voorgesteld en zou hier graag meer duidelijkheid over krijgen.

(Het is btw ook niet mogelijk om een interval van fotonen te sturen op het moment dat C langs B komt, omdat dit passeren ook slechts op 1 enkel moment optreed.)
De tijd zal het leren

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 augustus 2012 - 06:38

Ik begrijp niet precies waarom de gemeten tijd in het stelsel van C via een ander stelsel, het stelsel van A, berekend dient te worden.

Dat hoeft niet, maar dat is wel zo makkelijk. Je kan ook de coordinaten van A transformeren naar het stelsel van C en dan daarin de tijd bepalen.

#13

Pieter B

    Pieter B


  • >100 berichten
  • 109 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 augustus 2012 - 14:01

Maar waarom is er dan uberhaupt een transformatie noodzakelijk? Waarom zijn beide experimenten niet gewoonweg identiek?

In zekere zin is er toch geen verschil tussen de snelheid van punt B en van punt C? Dat verschil van snelheid is er weliswaar wel t.o.v. van punt A, maar de snelheid van A speelt, voor zover ik het begrijp, geen enkele rol. Dat die snelheid geen enkele rol speelt, concludeer ik uit het gegeven dat licht voor elke WAARNEMER met dezelfde snelheid reist, en de snelheid van licht daarmee onafhankelijk is van de snelheid van de UITZENDER ervan.

Waarom kan er dan dus niet gewoon gezegd worden: De afstand tussen A en B danwel A en C is op het moment van uitzenden gelijk aan d. Dit is dus ook de afstand die het foton dient af te leggen. Aangezien het foton in beide situaties met dezelfde snelheid reist, doet het er ook even lang over om deze afstand af te leggen.

Ik kan me maar 2 redenen bedenken waar het fout zou kunnen gaan:
+ een foton reist in tegenstelling tot licht niet altijd met dezelfde snelheid.
+ een foton is geen moment maar een interval, dus 2 momenten die elkaar opvolgen (en het gedeelter daartussen).
De tijd zal het leren

#14

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 augustus 2012 - 14:13

Waarom kan er dan dus niet gewoon gezegd worden: De afstand tussen A en B danwel A en C is op het moment van uitzenden gelijk aan d.

Daar is C het anders niet mee eens. C zal beweren dat op het moment van uitzenden hij B al gepasseerd is en dat de afstand tot A dan LaTeX is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures