Springen naar inhoud

Binomiaal en Poisson verdeelde toevalsveranderlijken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 21:13

06-07 1ste zit vraag 1.jpg

(i) X is logischerwijs een discrete toevalsveranderlijke. Volgens mij is deze Poisson verdeeld met LaTeX = 3 als er geen virus is en LaTeX = 6 als er wel een virus is.

(ii) Volgens mij is Y binomiaal verdeeld: ofwel is er op een bepaalde dag een virus, ofwel niet.

(iii) Hier kom ik in de problemen. In de verdeling van zit zou een combinatie van X en Y moeten zitten, maar ik weet niet meteen hoe deze te vinden/op te schrijven.
Als Y = 0 (geen virussen), dan lijkt me dat Z gewoon ook Poisson verdeeld is met LaTeX = 3*3 = 9. Maar vanaf dat Y = 1 weet ik niet hoe het op te schrijven.. Iemand die me hier een duwtje in de rug kan geven?


(iv) Als vraag (iii) gevonden is, kan dit volgens mij gemakkelijk worden opgelost via de regel van Bayes.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 augustus 2012 - 08:53

Stel je hebt twee poissonprocessen A en B met respectievelijk LaTeX en LaTeX . Z = A+B, dan:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Ofwel de sommatie van twee poissonprocessen is wederom een poissonproces. Hiermee zou het moeten lukken.

Veranderd door EvilBro, 23 augustus 2012 - 08:53


#3

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2012 - 09:52

Dat helpt me inderdaad heel wat verder:

(iii) Als Y = 0 => Z = Poisson verdeeld met LaTeX
Als Y = 1 => Z = Poisson verdeeld met LaTeX
Als Y = 2 => Z = Poisson verdeeld met LaTeX
Als Y = 3 => Z = Poisson verdeeld met LaTeX


(iv) De gevraagde kans is: P(Y = 1 | Z = 12). Dit kan ik berekenen via de regel van Bayes en de regel van de totale probabiliteit:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Voor deze berekening is elke term gegeven of te berekenen, dus kan ik zo tot m'n antwoord komen. Correct?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 augustus 2012 - 10:17

Lijkt mij goed...

#5

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2012 - 11:27

Bedankt EvilBro!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures