[wiskunde] Logaritmen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 24-08-'12, 22:38

the4dimensions

Gebruikersavatar
Berichten: 159

Logaritmen

Ik stond vandaag even stil bij de vraag:

Hoe los je een vergelijking op zoals 5^x + x bv. ?

Ik ga nu naar 4de jaar ASO wetenschappen en ik vraag me af welk jaar je dit ziet?

Zou iemand me een beetje uitleg kunnen geven hoe je dit moet oplossen of een link doorsturen? Ik ken al de schrijfwijze van een logaritme dus daar heb ik denk ik geen uitleg meer over nodig.

Alvast bedankt!
Omhoog

Bericht 24-08-'12, 22:43

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Logaritmen

Bedoel je 5^x+x=a ...
Omhoog

Bericht 24-08-'12, 23:02

the4dimensions

Gebruikersavatar
Berichten: 159

Re: Logaritmen

Safe schreef: ↑vr 24 aug 2012, 22:43
Bedoel je 5^x+x=a ...


Ja bijvoorbeeld.

Neem nu:
\(5^x + x = 128\)


Dit is nu voor de hand liggend dat het 3 is, maar hoe los je het algebraïsch op?
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 20:36

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Logaritmen

De vergelijking is niet algebraisch dus is er niet zo'n oplossings methode.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 20:37

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Logaritmen

Het is, denk ik, direct duidelijk dat: 5^x+x=127 een x kleiner dan 3 moet opleveren. Die opl kan je zelf eenvoudig numeriek benaderen met je GRM ...
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 20:55

the4dimensions

Gebruikersavatar
Berichten: 159

Re: Logaritmen

Safe schreef: ↑za 25 aug 2012, 20:37
Het is, denk ik, direct duidelijk dat: 5^x+x=127 een x kleiner dan 3 moet opleveren. Die opl kan je zelf eenvoudig numeriek benaderen met je GRM ...


Het is dus niet exact te berekenen?

Welk soort vergelijkingen kun je dan wel oplossen met logaritmen?
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 21:24

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.264

Re: Logaritmen

Safe schreef: ↑za 25 aug 2012, 20:37
Het is, denk ik, direct duidelijk dat: 5^x+x=127 ..//..
the4dimensions had het over 5x+ x = 128

En die klopt wel voor x=3
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 21:42

the4dimensions

Gebruikersavatar
Berichten: 159

Re: Logaritmen

Jan van de Velde schreef: ↑za 25 aug 2012, 21:24
the4dimensions had het over 5x+ x = 128

En die klopt wel voor x=3


Kun je dit nu eigenlijk algebraïsch oplossen of niet?
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 21:42

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Logaritmen

the4dimensions schreef: ↑za 25 aug 2012, 20:55
Het is dus niet exact te berekenen?
De genoemde verg is wel exact op te lossen en je hebt die opl ook 'gevonden'. ...

Het oplossen van verg is niet algemeen door een algoritme aan te geven en in de meeste gevallen niet exact te bepalen. Het zijn uitzonderlijke (maar wel belangrijke) gevallen waar dat wel mogelijk is. Bv de lineaire en kwadr verg.
Welk soort vergelijkingen kun je dan wel oplossen met logaritmen?
Die krijg je ongetwijfeld in je opgaven ...
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 21:52

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.264

Re: Logaritmen

Safe schreef: ↑za 25 aug 2012, 21:42
De genoemde verg is wel exact op te lossen en je hebt die opl ook 'gevonden'. ...
dus, hoe vind je hier de oplossing x=3 behalve door trial and error? Want dat is wat gezocht wordt.

Dat deze vergelijking toevallig op een exact geheel getal uitkomt die voor iemand met wat rekenkundig inzicht nogal vlot opvalt, is geen "oplossing" zoals the4dimensions bedoelt volgens mij.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 22:06

the4dimensions

Gebruikersavatar
Berichten: 159

Re: Logaritmen

Jan van de Velde schreef: ↑za 25 aug 2012, 21:52
dus, hoe vind je hier de oplossing x=3 behalve door trial and error? Want dat is wat gezocht wordt.

Dat deze vergelijking toevallig op een exact geheel getal uitkomt die voor iemand met wat rekenkundig inzicht nogal vlot opvalt, is geen "oplossing" zoals the4dimensions bedoelt volgens mij.


Ik heb ook met opzet 3 genomen, ik wou gewoon weten hoe je dit oplost zonder cijfers te proberen...
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 23:18

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Logaritmen

Jan van de Velde schreef: ↑za 25 aug 2012, 21:52
dus, hoe vind je hier de oplossing x=3 behalve door trial and error?
Ik suggereerde reeds een numerieke opl, die, in dit geval, ook een exacte opl is. Dit volgt immers direct na invulling ...
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 23:22

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.264

Re: Logaritmen

dus
tempelier schreef: ↑za 25 aug 2012, 20:36
De vergelijking is niet algebraisch dus is er niet zo'n oplossings methode.
we gaan deze niet wiskundig kunnen oplossen? Kan iemand dat dan eens even in huiswerktaal uitleggen a.u.b.?

zo van ja/nee, gevolgd door een want of omdat? Op middelbareschoolniveau?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 23:27

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Logaritmen

the4dimensions schreef: ↑za 25 aug 2012, 22:06
Ik heb ook met opzet 3 genomen, ik wou gewoon weten hoe je dit oplost zonder cijfers te proberen...
Weet je hoe je dat met je GRM doet? Als je die niet hebt, blijft het bij 'proberen'.
Omhoog

Bericht 25-08-'12, 23:34

the4dimensions

Gebruikersavatar
Berichten: 159

Re: Logaritmen

Safe schreef: ↑za 25 aug 2012, 23:27
Weet je hoe je dat met je GRM doet? Als je die niet hebt, blijft het bij 'proberen'.


Ik neem dus aan dat er geen formules of algoritmes zijn om dit op te lossen?
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”