[wiskunde] Logaritmen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 159
Logaritmen
Ik stond vandaag even stil bij de vraag:
Hoe los je een vergelijking op zoals 5^x + x bv. ?
Ik ga nu naar 4de jaar ASO wetenschappen en ik vraag me af welk jaar je dit ziet?
Zou iemand me een beetje uitleg kunnen geven hoe je dit moet oplossen of een link doorsturen? Ik ken al de schrijfwijze van een logaritme dus daar heb ik denk ik geen uitleg meer over nodig.
Alvast bedankt!
Hoe los je een vergelijking op zoals 5^x + x bv. ?
Ik ga nu naar 4de jaar ASO wetenschappen en ik vraag me af welk jaar je dit ziet?
Zou iemand me een beetje uitleg kunnen geven hoe je dit moet oplossen of een link doorsturen? Ik ken al de schrijfwijze van een logaritme dus daar heb ik denk ik geen uitleg meer over nodig.
Alvast bedankt!
- Berichten: 159
Re: Logaritmen
Ja bijvoorbeeld.
Neem nu:
\(5^x + x = 128\)
Dit is nu voor de hand liggend dat het 3 is, maar hoe los je het algebraïsch op?
- Berichten: 4.320
Re: Logaritmen
De vergelijking is niet algebraisch dus is er niet zo'n oplossings methode.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Logaritmen
Het is, denk ik, direct duidelijk dat: 5^x+x=127 een x kleiner dan 3 moet opleveren. Die opl kan je zelf eenvoudig numeriek benaderen met je GRM ...
- Berichten: 159
Re: Logaritmen
Safe schreef: ↑za 25 aug 2012, 20:37
Het is, denk ik, direct duidelijk dat: 5^x+x=127 een x kleiner dan 3 moet opleveren. Die opl kan je zelf eenvoudig numeriek benaderen met je GRM ...
Het is dus niet exact te berekenen?
Welk soort vergelijkingen kun je dan wel oplossen met logaritmen?
- Moderator
- Berichten: 51.269
Re: Logaritmen
the4dimensions had het over 5x+ x = 128
En die klopt wel voor x=3
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 159
Re: Logaritmen
Jan van de Velde schreef: ↑za 25 aug 2012, 21:24
the4dimensions had het over 5x+ x = 128
En die klopt wel voor x=3
Kun je dit nu eigenlijk algebraïsch oplossen of niet?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Logaritmen
De genoemde verg is wel exact op te lossen en je hebt die opl ook 'gevonden'. ...
Het oplossen van verg is niet algemeen door een algoritme aan te geven en in de meeste gevallen niet exact te bepalen. Het zijn uitzonderlijke (maar wel belangrijke) gevallen waar dat wel mogelijk is. Bv de lineaire en kwadr verg.
Die krijg je ongetwijfeld in je opgaven ...Welk soort vergelijkingen kun je dan wel oplossen met logaritmen?
- Moderator
- Berichten: 51.269
Re: Logaritmen
dus, hoe vind je hier de oplossing x=3 behalve door trial and error? Want dat is wat gezocht wordt.Safe schreef: ↑za 25 aug 2012, 21:42
De genoemde verg is wel exact op te lossen en je hebt die opl ook 'gevonden'. ...
Dat deze vergelijking toevallig op een exact geheel getal uitkomt die voor iemand met wat rekenkundig inzicht nogal vlot opvalt, is geen "oplossing" zoals the4dimensions bedoelt volgens mij.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 159
Re: Logaritmen
Jan van de Velde schreef: ↑za 25 aug 2012, 21:52
dus, hoe vind je hier de oplossing x=3 behalve door trial and error? Want dat is wat gezocht wordt.
Dat deze vergelijking toevallig op een exact geheel getal uitkomt die voor iemand met wat rekenkundig inzicht nogal vlot opvalt, is geen "oplossing" zoals the4dimensions bedoelt volgens mij.
Ik heb ook met opzet 3 genomen, ik wou gewoon weten hoe je dit oplost zonder cijfers te proberen...
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Logaritmen
Ik suggereerde reeds een numerieke opl, die, in dit geval, ook een exacte opl is. Dit volgt immers direct na invulling ...Jan van de Velde schreef: ↑za 25 aug 2012, 21:52
dus, hoe vind je hier de oplossing x=3 behalve door trial and error?
- Moderator
- Berichten: 51.269
Re: Logaritmen
dus
zo van ja/nee, gevolgd door een want of omdat? Op middelbareschoolniveau?
we gaan deze niet wiskundig kunnen oplossen? Kan iemand dat dan eens even in huiswerktaal uitleggen a.u.b.?tempelier schreef: ↑za 25 aug 2012, 20:36
De vergelijking is niet algebraisch dus is er niet zo'n oplossings methode.
zo van ja/nee, gevolgd door een want of omdat? Op middelbareschoolniveau?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Logaritmen
Weet je hoe je dat met je GRM doet? Als je die niet hebt, blijft het bij 'proberen'.the4dimensions schreef: ↑za 25 aug 2012, 22:06
Ik heb ook met opzet 3 genomen, ik wou gewoon weten hoe je dit oplost zonder cijfers te proberen...
- Berichten: 159
Re: Logaritmen
Safe schreef: ↑za 25 aug 2012, 23:27
Weet je hoe je dat met je GRM doet? Als je die niet hebt, blijft het bij 'proberen'.
Ik neem dus aan dat er geen formules of algoritmes zijn om dit op te lossen?