[wiskunde] Vraagje over partiële afgeleiden

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Vraagje over parti

Geldt onderstaande altijd (ervan uitgaande dat de afgeleiden bestaan)?
\( \left ( \frac{\partial}{\partial y} \mbox{f}(x,y) \right )_{(x,y) = (a,b)} \, = \, \left ( \frac{\partial}{\partial y} \mbox{f}(a,y) \right )_{y = b} \)
.

Ik kan me moeilijk voorstellen dat het niet zo is, maar omdat ik zelden met partiële afgeleiden werk wil ik het hier voor de zekerheid toch nog even navragen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Vraagje over parti

Tenzij ik hier iets over het hoofd zie geldt dat altijd ja. De partiële afgeleide beschouwt de andere variabele immers als een constante. Dus of die nu voor of na het differentiëren gesubstitueerd wordt maakt niet uit.

Re: Vraagje over parti

Mooi!

Reageer