p(1-p)^i & \mbox{for}
& i=0, 1, 2 \\
0 & & anders
\end{array}\right\)
(ii) De momentenmethode is volgens mij het gelijk stellen van je verwachtingswaarde aan het steekproefgemiddelde, dus:
Iemand die me kan helpen met deze 2 problemen?
Daar heb je inderdaad gelijk in. Het zou moeten zijn:Marko schreef: ↑zo 26 aug 2012, 12:33
Of je de opgave op een goede manier oplost weet ik niet (geen verstand van )
Wat ik wel weet is dat je met de algebra de fout in gaat. Kijk nog eens goed naar de vierkantsvergelijking en wat je a, b en c precies zijn.
De loglikelihood heb ik inderdaad even zien voorbij komen. Echter besef ik nu dat mijn vooropgestelde PMF niet correct was, aangezien deze niet geldt voor X = 2. Hoe ik een algemene PMF kan opschrijven zie ik nu ook niet meer direct.Axioma91 schreef: ↑zo 26 aug 2012, 13:28
Heb je de loglikelihood voorbij zien komen? Als je de log van een functie neemt, dan verandert de plaats van het maximum niet, maar het rekent veel makkelijker.
Bij (iv) is \bar{x_n} = 13/20 (toch?) dan kom ik uit op 0.55.
Wees gerust, het is ik die niet kan tellen. Ik had het nochtans zo opgeschreven maar door verstrooidheid 7 * 6 gedaan, nogal beschamend.Axioma91 schreef: ↑zo 26 aug 2012, 14:11
X_nbar is het gemiddelde van de waarnemingen. Dus (10*0+7*1+3*2) / 20 = misschien kan ik niet tellen.
Ik zie nu inderdaad in hoe ik het via logaritmen in 3 delen kan splitsen en na afleiden de maximum-kans schatter kan bekomen. Bedankt hiervoor. Probleem dat ik nu nog heb is dat de PMF die ik zelf opstelde eigenlijk niet correct is. Ze is wel geldig voor X = 0 en X = 1, maar niet voor X = 2... Of valt deze niet in één lijn te beschrijven op die manier dat ik probeerde?Axioma91 schreef: ↑zo 26 aug 2012, 14:11
Volgens mij is je ML (max. lik) functie goed, maar moet je even bedenken dat je 'm op kunt splitsen in drie stukken (overbodig eigenlijk). Je kunt i ook vervangen door x_i, de waarnemingen, dan is de notatie wat duidelijker en pas je gewoon de def. toe. Maar het is een tijd geleden - misschien zit ik ernaast.
PMF staat voor probabiliteitsmassafunctie. Wordt in mijn cursus gebruikt om discrete toevalsveranderlijken te beschrijven..Axioma91 schreef: ↑zo 26 aug 2012, 14:29
Ah ik zie nu wat je bedoelt - de p mist bij X = 2. Dan is het opdelen in drie stukken wel handig. Je PMF (waar het ook voor moge staan) is eigenlijk al gegeven in de opgave. Je probeert 'm alleen anders op te schrijven (dat is goed; overzicht ftw), maar dat komt er in dit geval op neer dat je elk geval apart, onder elkaar, opschrijf, ipv naast elkaar...
dus px = p wanneer x_i = 0, p(1-p) wanneer x_i=1, 1-p wanneer x_i=2.