Springen naar inhoud

Extremum vraagstuk oplossen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2012 - 13:54

Hey allemaal!

Ik zou graag willen weten hoe je de extrema van deze 2 functie kan vinden:

f(x) = 9 + 8x² - x^4
f(x) = x^3 - 3 x² +2

Moet ik enkel de eerste afgeleide nemen en daarvan de graifek laten tekenen en zo de maximum en minimum vinden?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2012 - 14:23

op een extremum is de eerste afgeleide 0. (andersom hoeft dat overigens niet te gelden)
This is weird as hell. I approve.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 augustus 2012 - 15:22

op een extremum is de eerste afgeleide 0. (andersom hoeft dat overigens niet te gelden)


Wat Typhoner wil zeggen is dat je dus moet kijken voor welke x de eerste afgeleide gelijk is aan 0. Daarmee weet je echter zeker of het wel een extremum is (bv zoals f(x) = x³) of als het er wel een is: minimum of maximum. Daarvoor moet je nog extra tests doen.

#4

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 15:11

Wat Typhoner wil zeggen is dat je dus moet kijken voor welke x de eerste afgeleide gelijk is aan 0. Daarmee weet je echter zeker of het wel een extremum is (bv zoals f(x) = x³) of als het er wel een is: minimum of maximum. Daarvoor moet je nog extra tests doen.


Heb ik daarvoor mijn GRM nodig?

#5

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 15:13

nee, het punt van afleiden is dat je dan ook zonder een tekening een extremum kan lokaliseren

Veranderd door Typhoner, 31 augustus 2012 - 15:14

This is weird as hell. I approve.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 15:13

In principe niet, maar ter controle ...

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 20:08

LaTeX
Wat is dan LaTeX
Stel dit gelijk aan nul en reken de x waarden uit waarvoor die eerste afgeleide nul wordt

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 20:10

Het kan ook anders: Stel x²=p en probeer te ontbinden. Waarom is dat belangrijk?

#9

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 20:51

f(x)= 9+ 8 x^2 - x^4

f'(x)= 4x^3 + 16 x = 0

f''(x) = 12x^2 + 16

en dan discriminant....?

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 21:06

Ik weet het niet zeker maar volgens mij klopt je eerste afgeleide niet
Ik krijg het volgende
LaTeX
Nu mag je links en rechts van het = teken delen door 4
Dan krijg je
LaTeX
Ik krijg nu 3 verschillende x waarden uit deze vergelijking

#11

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 21:17

Ik weet het niet zeker maar volgens mij klopt je eerste afgeleide niet
Ik krijg het volgende
LaTeX


Nu mag je links en rechts van het = teken delen door 4
Dan krijg je
LaTeX
Ik krijg nu 3 verschillende x waarden uit deze vergelijking


Oh ja ik was de '-' teken vergeten

Veranderd door Aqua, 31 augustus 2012 - 21:17


#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 21:22

En welke 3 verschillende x waarden krijg je nu?

#13

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 21:26

Oh ja ik was de '-' teken vergeten


ik krijg
x= -2, x= 2 , x= 0

maar is nog een hoger en een lager punt, wilt dit zeggen dat het geen extrema is?

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 21:35

Die 3 verschillende x waarden zijn goed
Wat bedoel je met""er is nog een hoger en een lager punt"" ?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures