[wiskunde] Extremen bepalen van functie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 46

Extremen bepalen van functie

Beste WSF'ers

Ik zit met de volgende som waarvan ik de extremen dien te bepalen.

Nu dit een functie is met breuken raak ik de tel volledig kwijt.

Dit is de functie:

Afbeelding

Dit herschrijf ik naar:

Afbeelding

Hier bereken ik de afgeleide van:

Afbeelding

Die dien je gelijk te stellen aan 0:

Afbeelding

En je dient vervolgens de gebroken exponenten eruit te halen dus dan wordt die:

Afbeelding

Nu moet ik dit zien als een vergelijking en X aan 1 kant overhouden en een getal aan de andere kant en zodra ik een wortel zie en dan ook nog eens in een breuk vorm, kan je mij opvegen en hier loop ik dan ook op vast.

Mijn vraag is dan ook kan iemand in stappen voordoen hoe ik die x eruit krijg bij deze afgeleide? Want dan heb ik de extremen, niet?

Bedankt voor de hulp!

Berichten: 7.068

Re: Extremen bepalen van functie

Lukt het wel als er dit staat?
\(1 - \frac{1}{2 u} = 0\)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Extremen bepalen van functie

Stel nu dat die wortel er niet stond:

Noem
\(u = \sqrt{x}\)
Dan
\(1-\frac{1}{2u} = 0\)
Kan je dit oplossen?

Daarna is het gewoon nog een kwadraat nemen en je bent er.

edit: y naar u hernoemd aangezien EvilBro hetzelfde voorstelt ;)

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: Extremen bepalen van functie

Maar je bent er toch haast zet die wortel vorm nu eens over de ""="" heen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Extremen bepalen van functie

ForcefielD schreef: di 28 aug 2012, 15:08
Afbeelding
Je hebt staan 1 min een breuk is 0, wanneer is een breuk 1? Maw wat kan je zeggen van teller en noemer ...

Gebruikersavatar
Berichten: 127

Re: Extremen bepalen van functie

Wellicht vind je het eenvoudiger om het linkerlid van de vergelijking tot 1 breuk te schrijven.

Vervolgens kun je een rekenregel gebruiken: A / B = C --> A = B x C

Ook is het mogelijk om de breuk naar het rechterlid te halen. Wat weet je als A / B = 1?
''God created everything by number, weight and measure'' - Sir Isaac Newton, 1698

Gebruikersavatar
Berichten: 46

Re: Extremen bepalen van functie

Nee ik kom niet uit de voeten hiermee,

Maar als ik dit lees
Safe schreef: di 28 aug 2012, 17:01
Je hebt staan 1 min een breuk is 0, wanneer is een breuk 1? Maw wat kan je zeggen van teller en noemer ...
moet die breuk gelijk zijn aan 1.

Even reagerend op de eerdere reactie een u maakt het er niet makkelijker op nee.

Ik weet tot hier te komen maar is dit al goed?

Afbeelding

Afbeelding

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Extremen bepalen van functie

Je denkt veels te moeilijk

Als nu geldt dat:
\(\frac{dy}{dx}=1-\frac{1}{2\sqrt(x)}=0 \)
Waar is dan
\(\frac{1}{2 \sqrt(x)} \)
gelijk aan?

Gebruikersavatar
Berichten: 46

Re: Extremen bepalen van functie

Gelijk aan 0 ?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Extremen bepalen van functie

Bedenk dat

1-1=0

Nu weer dezelfde vraag

Gebruikersavatar
Berichten: 46

Re: Extremen bepalen van functie

Dan moet het gelijk zijn aan 1 natuurlijk

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Extremen bepalen van functie

Inderdaad
\(\frac{1}{2\sqrt{x}}=1\)
Waar is dan
\(2\sqrt{x}\)
gelijk aan

Gebruikersavatar
Berichten: 46

Re: Extremen bepalen van functie

Die moet dan toch ook gelijk zijn aan een 1 zodat de breuk heel wordt en 1 eruit voorkomt?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Extremen bepalen van functie

ForcefielD schreef: di 28 aug 2012, 20:04
Die moet dan toch ook gelijk zijn aan een 1 zodat de breuk heel wordt en 1 eruit voorkomt?
Juist, dus dat betekent dat 2√x = 1, dus √x = ..., dus x = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Extremen bepalen van functie

Ik zal je nog wat verder helpen
\(2\sqrt{x}=1 \)
Nu links en rechts van het = teken delen door 2

Dit geeft
\(\sqrt{x}=\frac{1}{2} \)
Bereken nu x

Reageer