[wiskunde] Extremen bepalen van functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 46
Extremen bepalen van functie
Beste WSF'ers
Ik zit met de volgende som waarvan ik de extremen dien te bepalen.
Nu dit een functie is met breuken raak ik de tel volledig kwijt.
Dit is de functie:
Dit herschrijf ik naar:
Hier bereken ik de afgeleide van:
Die dien je gelijk te stellen aan 0:
En je dient vervolgens de gebroken exponenten eruit te halen dus dan wordt die:
Nu moet ik dit zien als een vergelijking en X aan 1 kant overhouden en een getal aan de andere kant en zodra ik een wortel zie en dan ook nog eens in een breuk vorm, kan je mij opvegen en hier loop ik dan ook op vast.
Mijn vraag is dan ook kan iemand in stappen voordoen hoe ik die x eruit krijg bij deze afgeleide? Want dan heb ik de extremen, niet?
Bedankt voor de hulp!
Ik zit met de volgende som waarvan ik de extremen dien te bepalen.
Nu dit een functie is met breuken raak ik de tel volledig kwijt.
Dit is de functie:
Dit herschrijf ik naar:
Hier bereken ik de afgeleide van:
Die dien je gelijk te stellen aan 0:
En je dient vervolgens de gebroken exponenten eruit te halen dus dan wordt die:
Nu moet ik dit zien als een vergelijking en X aan 1 kant overhouden en een getal aan de andere kant en zodra ik een wortel zie en dan ook nog eens in een breuk vorm, kan je mij opvegen en hier loop ik dan ook op vast.
Mijn vraag is dan ook kan iemand in stappen voordoen hoe ik die x eruit krijg bij deze afgeleide? Want dan heb ik de extremen, niet?
Bedankt voor de hulp!
-
- Berichten: 7.068
Re: Extremen bepalen van functie
Lukt het wel als er dit staat?
\(1 - \frac{1}{2 u} = 0\)
- Berichten: 2.609
Re: Extremen bepalen van functie
Stel nu dat die wortel er niet stond:
Noem
Daarna is het gewoon nog een kwadraat nemen en je bent er.
edit: y naar u hernoemd aangezien EvilBro hetzelfde voorstelt
Noem
\(u = \sqrt{x}\)
Dan \(1-\frac{1}{2u} = 0\)
Kan je dit oplossen?Daarna is het gewoon nog een kwadraat nemen en je bent er.
edit: y naar u hernoemd aangezien EvilBro hetzelfde voorstelt
Opmerking moderator
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
- Berichten: 4.320
Re: Extremen bepalen van functie
Maar je bent er toch haast zet die wortel vorm nu eens over de ""="" heen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Extremen bepalen van functie
Je hebt staan 1 min een breuk is 0, wanneer is een breuk 1? Maw wat kan je zeggen van teller en noemer ...
- Berichten: 127
Re: Extremen bepalen van functie
Wellicht vind je het eenvoudiger om het linkerlid van de vergelijking tot 1 breuk te schrijven.
Vervolgens kun je een rekenregel gebruiken: A / B = C --> A = B x C
Ook is het mogelijk om de breuk naar het rechterlid te halen. Wat weet je als A / B = 1?
Vervolgens kun je een rekenregel gebruiken: A / B = C --> A = B x C
Ook is het mogelijk om de breuk naar het rechterlid te halen. Wat weet je als A / B = 1?
''God created everything by number, weight and measure'' - Sir Isaac Newton, 1698
- Berichten: 46
Re: Extremen bepalen van functie
Nee ik kom niet uit de voeten hiermee,
Maar als ik dit lees
Even reagerend op de eerdere reactie een u maakt het er niet makkelijker op nee.
Ik weet tot hier te komen maar is dit al goed?
Maar als ik dit lees
moet die breuk gelijk zijn aan 1.Safe schreef: ↑di 28 aug 2012, 17:01
Je hebt staan 1 min een breuk is 0, wanneer is een breuk 1? Maw wat kan je zeggen van teller en noemer ...
Even reagerend op de eerdere reactie een u maakt het er niet makkelijker op nee.
Ik weet tot hier te komen maar is dit al goed?
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Extremen bepalen van functie
Je denkt veels te moeilijk
Als nu geldt dat:
Als nu geldt dat:
\(\frac{dy}{dx}=1-\frac{1}{2\sqrt(x)}=0 \)
Waar is dan \(\frac{1}{2 \sqrt(x)} \)
gelijk aan?- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Extremen bepalen van functie
Bedenk dat
1-1=0
Nu weer dezelfde vraag
1-1=0
Nu weer dezelfde vraag
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Extremen bepalen van functie
Inderdaad
\(\frac{1}{2\sqrt{x}}=1\)
Waar is dan \(2\sqrt{x}\)
gelijk aan- Berichten: 46
Re: Extremen bepalen van functie
Die moet dan toch ook gelijk zijn aan een 1 zodat de breuk heel wordt en 1 eruit voorkomt?
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Extremen bepalen van functie
Juist, dus dat betekent dat 2√x = 1, dus √x = ..., dus x = ...ForcefielD schreef: ↑di 28 aug 2012, 20:04
Die moet dan toch ook gelijk zijn aan een 1 zodat de breuk heel wordt en 1 eruit voorkomt?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Extremen bepalen van functie
Ik zal je nog wat verder helpen
Dit geeft
\(2\sqrt{x}=1 \)
Nu links en rechts van het = teken delen door 2Dit geeft
\(\sqrt{x}=\frac{1}{2} \)
Bereken nu x