Tbv het ophalen van mijn wiskunde kennis ben ik bezig met het maken van enkele oefenvraagjes. Nu loop ik vast op de volgende vraag:
Splits de volgende breuk:
\(\frac{75+12a}{50+15a+a^2}\)
in de som van twee breuken waarvan de teller een constante is.Hierbij loop ik op een gegeven moment vast:
De noemer is te schrijven als:
\((a+5)\cdot(a+10)\)
\(\frac{75+12a}{50+15a+a^2} = \frac{u}{a+5}+\frac{v}{a+10} = \frac{(a+10)\cdot u}{(a+10)\cdot(a+5)} + \frac{(a+5)\cdot v}{(a+10)\cdot(a+5)}\)
Hieruit volgt dat:\(u \cdot (a+10) + v \cdot (a+5) = 75+12 \cdot a\)
In de uitleg staat vervolgens dat na enige rekenslagen uitkomt dat u = 3 en v = 9 zodat:\(\frac{75+12a}{50+15a+a^2} = \frac{3}{a+5} + \frac{9}{a+10} \)
Kan iemand mij de stap uitleggen waaruit volgt dat u = 3 en v =9?BVD.
