Springen naar inhoud

C1 x V1 = C2 x V2


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2012 - 21:06

Iedereen kent wel de "wiskundige" formule C1 x V1 = C2 x V2 die gebruikt wordt in de chemie om stockoplossingen te verdunnen.

Nu kwam ik recent een alternatief tegen dat "lijkt te kloppen", maar wiskundig nogal raar lijkt
C1 x V1 = (V2 + V1) x C2 of C1 x V1 = V2 x C2 + V1 x C2

Wanneer je dit vergelijkt met het origineel C1 x V1 = C2 x V2 is het duidelijk dat het niet hetzelfde is. Het is namelijk zo dat bij de langere versie je eindvolume C2 niet vast blijft: je gaat namelijk bij je "gekozen" eindvolume een extra volume bijgieten.

Echter klopt het wiskundig wel.

Een voorbeeldje om het te duiden.

Stel:
C1 = 3 gram/liter
V1 = ? (aantal liter dat je aanvult tot het eindvolume)
C2 = 1 gram/liter
V2= 6 liter (totaal volume of eindvolume)

korte formule zou zeggen:C1 x V1 = C2 x V2 of 3 x ? = 1 x 6 => x = 2 , je neemt dus 2 liter en dat vul je aan tot 6 liter.
Korte formule is gebaseerd op het feit dat het aantal mol (n) hetzelfde blijft voor en na verdunning
(C1xV1 = n = V2xC2)

Lange formule:

C1 x V1 = (V2 + V1) x C2

Hierbij kan je echter dan niet meer stellen dat V1 het aantal liter is dat je aanvult tot het eindvolume, maar dat V1 gewoon het aantal liters is dat je bij V2 kapt en V2 in dit geval is gewoon "leeg" water (verdunningsvloeistof en niet eindvolume).

Hier krijg je dan:

C1 = 3 gram/liter
V1 = ? (aantal liter dat bij V2 kapt)
C2 = 1 gram/liter
V2= 6 liter (volume "blanco", verdunningsvloeistof)
dit geeft dan:
3x?= (6+?)1
Of X= 3.
Wat geeft dat je effectief 9 gram in 9liter krijgt en dus 1gram per liter (C2) wat je ook wil hebben.
Hier is dus V2 echter niet "vast" aangezien je V1 erbij giet.
Ik vraag mij dus af hoe je aan deze formule wiskundig kan komen, waarvan is ze afgeleid?
Ik zie niet direct in hoe je dit linkt met het aantal mol.
(hier krijg je dat C1xV1 = n = (C2xV2(=n)) + V1xC2

Iemand die deze, langere versie trouwens al eens tegengekomen is?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 augustus 2012 - 07:47

die twee formules zijn in principe exact hetzelfde. Het enige verschil is dat je het eindvolume noteert als functie van het beginvolume: het eindvolume is dan V1 + iets extra, wat jij dan V2 noemt. De link met het aantal mol blijft dus perfect behouden, gezien V1+V2 gewoon het eindvolume is, en dus (V1+V2)*C2 het aantal mol stof in oplossing is.

MAAR: het idee dat 1L oplossing oplossing aanvullen tot 2L oplossing (formule 1) hetzelfde is als aan 1L oplossing 1L water toevoegen (wat formule 2 beschrijft), is niet geheel correct. Immers bestaan verschijnselen als volumecontractie, waarbij het mengen van 1L van de ene stof met 1L van de andere stof niet noodzakelijk een totaal volume van 2L geeft. Een verdunning maken is steeds "aanvullen tot" en niet "zoveel bijvoegen".
This is weird as hell. I approve.

#3

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 augustus 2012 - 08:58

Opmerking moderator :

Verplaatst naar scheikunde.
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

#4

paac

    paac


  • >250 berichten
  • 271 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 september 2012 - 11:29

Volgens mij klopt het niet wat je zegt :)
Als je dezelfde waarden aanhoudt als bij formule 1 dan komt er niet hetzelfde uit.

Bij formule 2 gebruik je V1 = 3, waardoor toevallig hetzelfde uit komt.

Plan? I don't need a plan, just a goal. The rest will follow on its own.
Clever waste of time: Level 31


#5

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 september 2012 - 11:58

Dit soort problemen wordt veel makkelijker te volgen als je de eenheden erbij zet.

C1 mol/liter * V1 liter = (C1*V1) mol. [want mol/liter*liter = mol]

Ik kan iedereen aanbevelen om de eenheden bij afleidingen gewoon mee te nemen.

Verder is het verwarrend dat je in de twee formules dezelfde symbolen gebruikt voor andere hoeveelheden.

Schrijf het eens zo:
C1 x V1 = C2 x V2
C1 x V1 = (V3 + V1) x C2
Dan zie je onmiddellijk dat deze twee formules hetzelfde zijn, maar alleen indien V2 = V3 + V1. De interpretatie zou kunnen zijn "Het nieuwe volume (V2) = Het oude volume (V1) + de hoeveelheid die je toevoegt (V3)" Zoals al door Typoner werd beschreven is dit niet altijd helemaal waar, vooral als het gaat om verschillende oplosmiddelen.

#6

paac

    paac


  • >250 berichten
  • 271 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2012 - 09:34

Dit soort problemen wordt veel makkelijker te volgen als je de eenheden erbij zet.

C1 mol/liter * V1 liter = (C1*V1) mol. [want mol/liter*liter = mol]

Ik kan iedereen aanbevelen om de eenheden bij afleidingen gewoon mee te nemen.

Verder is het verwarrend dat je in de twee formules dezelfde symbolen gebruikt voor andere hoeveelheden.

Schrijf het eens zo:
C1 x V1 = C2 x V2
C1 x V1 = (V3 + V1) x C2
Dan zie je onmiddellijk dat deze twee formules hetzelfde zijn, maar alleen indien V2 = V3 + V1. De interpretatie zou kunnen zijn "Het nieuwe volume (V2) = Het oude volume (V1) + de hoeveelheid die je toevoegt (V3)" Zoals al door Typoner werd beschreven is dit niet altijd helemaal waar, vooral als het gaat om verschillende oplosmiddelen.


Door V2 = V3 + V1 te gebruiken is het wel kloppend ja :)
Die gebruikte ik ook in een excel sheet om te zien hoeveel ik moest toevoegen voor verdunningen uit te rekenen toen ik nog op m'n MLO opleiding zat.

En eenheden meenemen is altijd zeer handig, niet alleen hiervoor maar ook bij andere soorten berekeningen(oa omrekenen van km/u naar m/s, of van g/dl naar mg/l)

Veranderd door paac, 19 september 2012 - 09:35

Plan? I don't need a plan, just a goal. The rest will follow on its own.
Clever waste of time: Level 31


#7

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 september 2012 - 10:04

Is ook nog eens handig voor als je terugduikt in je materiaal. Dat je dan niet iets hebt van "Wtf heb ik hier gedaan??" en dan alles moet gaan narekenen :P

#8

paac

    paac


  • >250 berichten
  • 271 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2012 - 10:20

En ook als de eenheden van je referentie waarden anders zijn dan de eenheden van de waarden die je meetapparatuur produceert en dat dus eventjes hebt gemist...
En maar puzzelen waarom mijn slope niet rond de 0,999 ligt wat normaal wel altijd zo was (aldoende leert men wel dan :P )

Plan? I don't need a plan, just a goal. The rest will follow on its own.
Clever waste of time: Level 31






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures