Springen naar inhoud

Integreren.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2005 - 16:43

Hallo,

Wie kan mij helpen met volgende probleempjes? wat bedoelt men nu net met achter de d brengen?

Groeten.

http://expand.xs4all...egralen2541.JPG

http://expand.xs4all...egralen2541.JPG
vergroote afbeelding na openen

ps voor de moderator het lukt me zelfs na het lezen van de uitleg niet hoe je een plaatje invoegt. hoe komt dit wat doe ik fout?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 december 2005 - 16:49

ps voor de moderator het lukt me zelfs na het lezen van de uitleg niet hoe je een plaatje invoegt. hoe komt dit wat doe ik fout?

Bert F, jouw link is niet geschikt als imagelink. Uploaden bij imageshack (probeer maar eens een plaatje!) verhelpt dit 'probleem' in ťťn keer!
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 december 2005 - 16:50

Het "achter de d brengen" is niet bepaald mooi wiskundig geformuleerd en komt eigenlijk neer op een substitutie, alleen soms niet 'expliciet' uitgeschreven. Wat er achter je d staat is de integratieveranderlijk, standaard x dus dx.

Het voorbeeld: :D cos(x) sin≥(x) dx

Formeel: stel sin(x) = y <=> cos(x)dx = dy => :roll: y≥ dy

Dit kan je ook doen door cos(x) "binnen de dx" te brengen, dus je gaat ook van integratieveranderlijke wisselen.

:P cos(x) sin≥(x) dx = :P sin≥(x) d(sin(x))

Let wel: als je iets "binnen de d" brengt moet je het integreren, dat is nogal logisch want de d zelf heeft met de differentiaal te maken, "buiten de d brengen" is dus afleiden.
Vb: d(x≤) = 2x dx dus ook x dx = 1/2 d(x≤)

Bij je vraag over die integraal van de e-macht. Men brengt die e-macht "binnen de d", dus van e^x dx => d(e^x). Bovendien mag je binnen de d steeds een constante bijtellen, dat verandert niets. Dus om die integraal te bepalen gaat men over van d(e^x) naar d(e^x+1).

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 december 2005 - 16:56

Bv d/dx(x≤)=2x, dit schrijven we ook wel als d(x≤)=2xdx (*)
Schijnbaar wordt links en rechts met dx vermenigvuldigt (als ezelsbruggetje gemakkelijk te onthouden). Natuurlijk is dit geen vermenigvuldigen want dx is geen getal.
We noemen (*): het schrijven met differentialen.
Ook wordt wel gezegd: '2x achter de d brengen'.
Als je nog vragen hebt? Stel ze!

Opm: de vbopg die je aangeeft lijken me heel duidelijk.

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2005 - 17:18

Zo dan?


Geplaatste afbeelding


Groeten.

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2005 - 17:24

de opgaves zijn inderdaad redelijk duidelijk alleen zit ik zo met het probleem wanneer mag ik wat doen?

Groeten.

#7

Miels

    Miels


  • >5k berichten
  • 14506 berichten
  • Beheer

Geplaatst op 24 december 2005 - 18:07

(...) http://expand.xs4all...egralen2541.JPG
(...)
ps voor de moderator het lukt me zelfs na het lezen van de uitleg niet hoe je een plaatje invoegt. hoe komt dit wat doe ik fout?

Ik denk dat dat komt doordat het niet een afbeeldingsbestand is maar een script dat het aanroept. Dat zie je doordat er een ? in is gebruikt. Als je trouwens een link wil geven die begint met http:// hoef je er geen url-codes omheen te zetten.

Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic


#8

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2005 - 19:48

Wanneer moet ik buiten de differentiaal brengen en andersom?

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 december 2005 - 20:57

Deze vraag is zo niet duidelijk, geef vb!

#10

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2005 - 22:44

Deze vraag is zo niet duidelijk, geef vb!


wel TD! zei:

Let wel: als je iets "binnen de d" brengt moet je het integreren, dat is nogal logisch want de d zelf heeft met de differentiaal te maken, "buiten de d brengen" is dus afleiden.  


Hier mee bedoelde ik dus wanneer breng ik iets er achter en er voor?

De volgende integraal :D dx/(2x^2 +2 + 5)

heft geen nulpunten dus geen breuksplitsing een substitutie kan ik hier ook niet doorvoeren omdat ik geen functie heb waarvan ik dan de afgeleide kan bereken en dan kan schrappen hoe dan wel? ik weet wel dat :roll: dx/1+x^2 = bgtg x

Maar hoe werk ik hier dan naar toe? zijn hier methodes voor?

Groeten.

#11

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2005 - 23:59

Dit is relatief "mooi" op te lossen: merk op dat 2(2x≤ + 2x + 5) = (2x + 1)≤ + 3≤ = 9[(2x/3 + 1/3)≤ + 1], en nu kan je die boogtangens gebruiken.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 december 2005 - 00:40

Staat er nu 2x≤+7 in de noemer?
Deze vraag is niet onbelangrijk, maar neem een algemener vb:

int(dx/(ax≤+b)=1/b*int(dx/(a/b*x≤+1)=1/b*int((x/sqrt(b/a))≤+1)=(*)
en nu komt het: je wilt d(x/sqrt(b/a)) =1/(b/a)dx hebben (!?!) en je hebt dx (in de teller), dus
(*)=1/b*sqrt(b/a)*int(d(x/sqrt(b/a)/((x/sqrt(b/a))≤+1)=1/sqrt(ab)*int(d.../(...≤+1)=1/sqrt(ab)bgtan(x/sqrt(b/a))+C

Opm: schrijf dit met horizontale breukstrepen zorgvuldig uit!
a en b onder de gebruikelijke voorwaarden.

#13

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2005 - 10:03

Dit is relatief "mooi" op te lossen: merk op dat 2(2x≤ + 2x + 5)


waarom die maal 2 (....

#14

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2005 - 19:10

Waarom niet? Zo kan je het kwadraat "mooier" voltooien :roll:

#15

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2005 - 21:04

moet je die dan niet corigeren?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures