- Wanneer is de pinokkiofactor 1 bij spiegels en lenzen?
- Is er een eenvoudige formule te berekenen die laat zien waar de pinokkiofactor van afhangt bij spiegels en lenzen?
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Pinokkioeffect van een scheerspiegel
Moderator: physicalattraction
-
- Moderator
- Berichten: 5.547
Pinokkioeffect van een scheerspiegel
In een holle scheerspiegel ziet mijn neus er verlengd uit, een pinokkioneus (mits ik met twee ogen kijk). Terwijl de neus van een persoon in de verte door een telelens juist platgeslagen wordt. Stel het object is geen neus maar een bolletje, dan zal dat object afgebeeld worden als een ellipsoide, met een of andere pinokkiofactor p = lengteas / dwarse as. P>1 is een sigaar, p<1 is een smartie.
-
- Moderator
- Berichten: 5.547
Re: Pinokkioeffect van een scheerspiegel
De lenzenformule is ook geldig voor een scheerspiegel. Zowel bij de loep als bij de scheerspiegel is het beeld virtueel, en de beeldafstand negatief. Dat levert het volgende op:
1/b = 1/f - 1/v, dus
1/(b+Δb) = 1/f - 1/(v+Δv), dus voor kleine Δv<<v en Δb<<b:
de axiale vergroting Naxiaal = Δb/Δv = (b/v)2,
terwijl de traditionele vergroting N = Ndwars = b/v
dus pinokkiofactor p = Naxiaal/ Ndwars = b/v
dus p=1 als b=v
en p=0 als v=oneindig (zoals bij een telelens)
Onduidelijk is wat er gebeurt in de situatie van v bijna gelijk aan f, en b bijna oneindig. Afgaande op mijn eigen ogen lijkt de pinokkiofactor in die situatie ongeveer 2 (mits ik met twee ogen kijk; met slechts een oog verdwijnt de diepte). De brandpuntsafstand is 20 cm.
1/b = 1/f - 1/v, dus
1/(b+Δb) = 1/f - 1/(v+Δv), dus voor kleine Δv<<v en Δb<<b:
de axiale vergroting Naxiaal = Δb/Δv = (b/v)2,
terwijl de traditionele vergroting N = Ndwars = b/v
dus pinokkiofactor p = Naxiaal/ Ndwars = b/v
dus p=1 als b=v
en p=0 als v=oneindig (zoals bij een telelens)
Onduidelijk is wat er gebeurt in de situatie van v bijna gelijk aan f, en b bijna oneindig. Afgaande op mijn eigen ogen lijkt de pinokkiofactor in die situatie ongeveer 2 (mits ik met twee ogen kijk; met slechts een oog verdwijnt de diepte). De brandpuntsafstand is 20 cm.
-
- Moderator
- Berichten: 5.547
Re: Pinokkioeffect van een scheerspiegel
Een poging om de binoculaire parallax te berekenen die de diepteillusie bepaalt.
Situatie 1, de referentiesituatie zonder lens of spiegel. Op tafel ligt een punaise, het spijkertje wijst verticaal omhoog. De lengte van het spijkertje is s. De waarnemer wil de lengte van het spijkertje schatten met zijn twee ogen. Beide ogen van de waarnemer bevinden zich op hoogte h recht boven de punaise. De afstand tussen de ogen is c (de pupilafstand).
De binoculaire parallaxhoek waarmee de ogen de achterkant van het spijkertje zien is α1 = c/h.
De binoculaire parallaxhoek waarmee de ogen de voorkant van het spijkertje zien is α2 = c/(h-s).
Het hoekverschil is Δα = α2- α1 = (c/h2)s, een eerste orde benadering (s<<h).
De waarnemer, met zijn parallaxervaring, schat de lengte van het spijkertje op grond van dit hoekverschil.
(NB de waarnemer ziet het spijkertje scherp, h is groter dan de nabijheidsafstand van zijn ogen)
Situatie 2, met lens. De waarnemer bekijkt de punaise met beide ogen door een brede leesloep die hij dicht voor zijn ogen houdt, zonder de punaise of zijn ogen te verplaatsen vergeleken met de vorige situatie. De brandpuntsafstand van de leesloep is gelijk aan h, zodat de achterkant van de spijker wordt afgebeeld op een beeldafstand b1=oneindig, terwijl de voorkant wordt afgebeeld op een eindige beeldafstand b2.
Volgens de lenzenformule is 1/b2 = 1/f - 1/(f-s), dus voor kleine s<<f geldt: b2= -f2/s
De binoculaire parallaxhoek waarmee de ogen de achterkant van het spijkertje zien is β1 = 0.
De binoculaire parallaxhoek waarmee de ogen de voorkant van het spijkertje zien is β2 = c/b2 = (c/f2)s = (c/h2)s.
Het hoekverschil is Δβ = β2 - β1 = (c/h2)s
De waarnemer schat de lengte van het spijkertje op grond van dit hoekverschil.
Blijkbaar is Δβ=Δα. Aan de ene kant is het mooi dat er zo een simpel antwoord uit de berekening komt, aan de andere kant is het jammer dat het niet het antwoord is waarop ik hoopte, namelijk schijnbare diepteversterking Δβ/Δα = 2 of zo.
Misschien is mijn waarneming van diepteversterking door een scheerspiegel of leesloep onbetrouwbaar. Is er toevallig iemand, in het gelukkige bezit van een scheerspiegel / makeupspiegel / leesloep / borduurloep, die de waarneming kan bevestigen/ontkennen?
Situatie 1, de referentiesituatie zonder lens of spiegel. Op tafel ligt een punaise, het spijkertje wijst verticaal omhoog. De lengte van het spijkertje is s. De waarnemer wil de lengte van het spijkertje schatten met zijn twee ogen. Beide ogen van de waarnemer bevinden zich op hoogte h recht boven de punaise. De afstand tussen de ogen is c (de pupilafstand).
De binoculaire parallaxhoek waarmee de ogen de achterkant van het spijkertje zien is α1 = c/h.
De binoculaire parallaxhoek waarmee de ogen de voorkant van het spijkertje zien is α2 = c/(h-s).
Het hoekverschil is Δα = α2- α1 = (c/h2)s, een eerste orde benadering (s<<h).
De waarnemer, met zijn parallaxervaring, schat de lengte van het spijkertje op grond van dit hoekverschil.
(NB de waarnemer ziet het spijkertje scherp, h is groter dan de nabijheidsafstand van zijn ogen)
Situatie 2, met lens. De waarnemer bekijkt de punaise met beide ogen door een brede leesloep die hij dicht voor zijn ogen houdt, zonder de punaise of zijn ogen te verplaatsen vergeleken met de vorige situatie. De brandpuntsafstand van de leesloep is gelijk aan h, zodat de achterkant van de spijker wordt afgebeeld op een beeldafstand b1=oneindig, terwijl de voorkant wordt afgebeeld op een eindige beeldafstand b2.
Volgens de lenzenformule is 1/b2 = 1/f - 1/(f-s), dus voor kleine s<<f geldt: b2= -f2/s
De binoculaire parallaxhoek waarmee de ogen de achterkant van het spijkertje zien is β1 = 0.
De binoculaire parallaxhoek waarmee de ogen de voorkant van het spijkertje zien is β2 = c/b2 = (c/f2)s = (c/h2)s.
Het hoekverschil is Δβ = β2 - β1 = (c/h2)s
De waarnemer schat de lengte van het spijkertje op grond van dit hoekverschil.
Blijkbaar is Δβ=Δα. Aan de ene kant is het mooi dat er zo een simpel antwoord uit de berekening komt, aan de andere kant is het jammer dat het niet het antwoord is waarop ik hoopte, namelijk schijnbare diepteversterking Δβ/Δα = 2 of zo.
Misschien is mijn waarneming van diepteversterking door een scheerspiegel of leesloep onbetrouwbaar. Is er toevallig iemand, in het gelukkige bezit van een scheerspiegel / makeupspiegel / leesloep / borduurloep, die de waarneming kan bevestigen/ontkennen?
