Springen naar inhoud

Conditionele "browns-beweging"


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hanzwan

    hanzwan


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2012 - 14:39

Geachte,

Voor een paper ben ik een voorzichtige draft aan het maken van het model dat ik wil gaan ontwikkelen. De situatie is als volgt:

ik wil een stochastisch proces modelleren dat enigszins lijkt op de brownse beweging. Het proces bevat ook een driftfactor a(t) en een stochastische variabele. Echter, de standaard brownse beweging is N(a,b) verdeelt en vertoont geen correlatie. Ik zou echter een stochastische variabele, of vorm van brownse beweging willen gebruiken waarin X(t) afhangt van X(t-1) en in een vorm als bijvoorbeeld (voorbeeld:)

X(t<0| c<(t-1)<+inf ) >alfa1
X(t>0| b<(t-1)<c ) > alfa2
X(t<0| a<(t-1)<b ) >alfa3
X(t>0| -inf<(t-1)<a ) >alfa4

met a<b<c, en alfa 1,2,3,4 een nu nog arbitrair gekozen getal uit (0.5, 1]

Dit zou onder de normaal verdeling bijvoorbeeld bewerkstelligd kunnen worden doordat de mean van X(t)|X(t-1) verschuift. Maar het staat niet vast dat dit proces normaal verdeelt hoeft te zijn (wat gezien de makkelijkere computatie t.o.v een exotische verdeling wel mijn voorkeur heeft).

Ik loop een beetje vast in het vinden van een continue kans functie die bovenstaande eigenschappen heeft, ook weet ik niet zeker hoe ik dit in een browns beweging zou kunnen implementeren zonder een hele 'lelijke' conditionele functie te krijgen.
Wel heb ik al een beetje geprobeerd in discrete tijd te werken dmv markov-ketens.

Misschien is bovenstaande te vaag geformuleerd. Toch hoop ik dat er iemand is die een idee heeft van wat ik probeer te doen en een suggestie heeft voor een boek/paper/website of kansfunctie /theorie die ik kan bestuderen om meer hierover te weten te komen.

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures