[wiskunde] Integreren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 23
Integreren
Hallo,
We zijn bij wiskunde B nou bezig met integreren met constante c erbij. Daar heb ik nou een paar makkelijke opdrachten van gemaakt die zo in te vullen waren. Maar nu moet ik zelf deze formule oplossen wat niet lukt: -2 ʃ -14/(x3) dx. Kan iemand mij helpen?
We zijn bij wiskunde B nou bezig met integreren met constante c erbij. Daar heb ik nou een paar makkelijke opdrachten van gemaakt die zo in te vullen waren. Maar nu moet ik zelf deze formule oplossen wat niet lukt: -2 ʃ -14/(x3) dx. Kan iemand mij helpen?
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Integreren
Ik begrijp de schrijfwijze van je integraal niet.
Kunje het ook in woorden omschrijven
Kunje het ook in woorden omschrijven
-
- Berichten: 23
Re: Integreren
Oh sorry, misschien wordt het niet goed weergegeven, want ik zie het zelf wel goed?
-2 (integraalteken) -1 4/(x3) dx
-2 (integraalteken) -1 4/(x3) dx
-
- Berichten: 546
Re: Integreren
Hoe integreer je 4 / x3 ?
Dat is hetzelfde als 4 (1 / x3) is 4 x-3
Ik hoop dat je deze formule wel kunt integreren. Dan vul je de functiewaarden -1 en -2 in dan moet het toch wel lukken?
Dat is hetzelfde als 4 (1 / x3) is 4 x-3
Ik hoop dat je deze formule wel kunt integreren. Dan vul je de functiewaarden -1 en -2 in dan moet het toch wel lukken?
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Integreren
Volgens mij gaat het om
\(\int_{-2}^{-1}\frac{4}{x^3}dx\)
.@nena: Wat is de primitieve van xn, dus hoe bereken je aan de hand daarvan de gevraafde integraal?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 2.455
Re: Integreren
Ben je dan bekend met bepaalde integralen? Want daar gaat je oefening over.
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 23
Re: Integreren
Ja vorig jaar hebben we 1 paragraaf hierover behandeld.
Maar de primitieve van xn is 1/(n+1) * xn+1toch?
Maar hoe kun je dat hier toepassen?
Dan zou het dit worden: -1/2 * x-2. Maar waar blijft de 4 dan? Sorry ik heb echt een black-out
Maar de primitieve van xn is 1/(n+1) * xn+1toch?
Maar hoe kun je dat hier toepassen?
Dan zou het dit worden: -1/2 * x-2. Maar waar blijft de 4 dan? Sorry ik heb echt een black-out
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Integreren
Nu snap ik het pas.
Je zou kunnen beginnen met te stellen dat:
Je zou kunnen beginnen met te stellen dat:
\(\frac{1}{x^3}=x^{-3} \)
-
- Berichten: 23
Re: Integreren
Ja dat snap ik.. Ik had al iets gevonden, zie bovenstaand bericht...
- Berichten: 2.455
Re: Integreren
wat je tot nu toe hebt is correct. Herinner je ook dat een constante voor de integraal kan worden gezet.
This is weird as hell. I approve.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Integreren
Die 4 is een constante . Die mag je toch voor het integraalteken brengen
\(4 \int_{-2}^{-1} x^{-3} \cdot dx \)
-
- Berichten: 23
Re: Integreren
Als F(x) de primitieve functie is, dan bedoel je dus dat 4 * F(-1) - 4 * F(-2) ?
Dan -1 en -2 inleveren geeft mij -1,5 op. Klopt dat?
Dan -1 en -2 inleveren geeft mij -1,5 op. Klopt dat?
- Berichten: 11.177
Re: Integreren
Je kunt je antwoord controleren door je antwoord te differentieren en kijken of je de 1e formule terugkrijgt:
d/dx (-1/2 x-2) = -1/2 d/dx (x-2) = -1/2 (-2 * x-3) = x-3 Je intergraal klopt dus. Nu nog vermenigvuldigen met 4 (die had je er al voorgegooid) en de integratiegrenzen invullen
Je hebt je integratiegrenzen overigens omgedraaid. Je vult eerst de bovenste in, dan de onderste: http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... m+-1+to+-2
d/dx (-1/2 x-2) = -1/2 d/dx (x-2) = -1/2 (-2 * x-3) = x-3 Je intergraal klopt dus. Nu nog vermenigvuldigen met 4 (die had je er al voorgegooid) en de integratiegrenzen invullen
Je hebt je integratiegrenzen overigens omgedraaid. Je vult eerst de bovenste in, dan de onderste: http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... m+-1+to+-2