[wiskunde] Integreren

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 23

Integreren

Hallo,

We zijn bij wiskunde B nou bezig met integreren met constante c erbij. Daar heb ik nou een paar makkelijke opdrachten van gemaakt die zo in te vullen waren. Maar nu moet ik zelf deze formule oplossen wat niet lukt: -2 ʃ -14/(x3) dx. Kan iemand mij helpen?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Integreren

Maar wat heb je opgeschreven?

Berichten: 23

Re: Integreren

niks, deze vraag snapte ik juist niet

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Integreren

Ik begrijp de schrijfwijze van je integraal niet.

Kunje het ook in woorden omschrijven

Berichten: 23

Re: Integreren

Oh sorry, misschien wordt het niet goed weergegeven, want ik zie het zelf wel goed?

-2 (integraalteken) -1 4/(x3) dx

Berichten: 546

Re: Integreren

Hoe integreer je 4 / x3 ?

Dat is hetzelfde als 4 (1 / x3) is 4 x-3

Ik hoop dat je deze formule wel kunt integreren. Dan vul je de functiewaarden -1 en -2 in dan moet het toch wel lukken?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Integreren

aadkr schreef: do 30 aug 2012, 19:51
Ik begrijp de schrijfwijze van je integraal niet.
Volgens mij gaat het om
\(\int_{-2}^{-1}\frac{4}{x^3}dx\)
.

@nena: Wat is de primitieve van xn, dus hoe bereken je aan de hand daarvan de gevraafde integraal?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Integreren

nena. schreef: do 30 aug 2012, 19:12
integreren met constante c erbij.


Ben je dan bekend met bepaalde integralen? Want daar gaat je oefening over.
This is weird as hell. I approve.

Berichten: 23

Re: Integreren

Ja vorig jaar hebben we 1 paragraaf hierover behandeld.

Maar de primitieve van xn is 1/(n+1) * xn+1toch?

Maar hoe kun je dat hier toepassen?

Dan zou het dit worden: -1/2 * x-2. Maar waar blijft de 4 dan? Sorry ik heb echt een black-out

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Integreren

Nu snap ik het pas.

Je zou kunnen beginnen met te stellen dat:
\(\frac{1}{x^3}=x^{-3} \)

Berichten: 23

Re: Integreren

Ja dat snap ik.. Ik had al iets gevonden, zie bovenstaand bericht...

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Integreren

wat je tot nu toe hebt is correct. Herinner je ook dat een constante voor de integraal kan worden gezet.
This is weird as hell. I approve.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Integreren

Die 4 is een constante . Die mag je toch voor het integraalteken brengen
\(4 \int_{-2}^{-1} x^{-3} \cdot dx \)

Berichten: 23

Re: Integreren

Als F(x) de primitieve functie is, dan bedoel je dus dat 4 * F(-1) - 4 * F(-2) ?

Dan -1 en -2 inleveren geeft mij -1,5 op. Klopt dat?

Gebruikersavatar
Berichten: 11.177

Re: Integreren

Je kunt je antwoord controleren door je antwoord te differentieren en kijken of je de 1e formule terugkrijgt:

d/dx (-1/2 x-2) = -1/2 d/dx (x-2) = -1/2 (-2 * x-3) = x-3 Je intergraal klopt dus. Nu nog vermenigvuldigen met 4 (die had je er al voorgegooid) en de integratiegrenzen invullen

Je hebt je integratiegrenzen overigens omgedraaid. Je vult eerst de bovenste in, dan de onderste: http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... m+-1+to+-2

Reageer