Springen naar inhoud

Exponentieel toename



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 14:13

Hallo

Deze vraag is eigenlijk makkelijk, maar ik kom er niet aan uit.

Het aantal bacteriën op een stukje vlees neemt exponentieel toe.
Op t = 3 zijn er 6000 bacteriën
Op t = 8 zijn er 13 000 bacteriën

a) geef de groeifactor per uur (rond af op 3 decimalen)
b) Geef het groeiprecentage per uur
c) Zoek de formule voor het aantal bacteriën N na t uur.
d) Hoeveel bacteriën zijn er na 24 uur?

Ik zou het kunnen oplossen met de hand van mijn cursus, maar ik moest mijn cursussen van heel het schooljaar afgeven en daardoor heb ik geen cursus van wiskunde om te kijken hoe we dit deden.

Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 14:22

exponentiële groei houdt in dat
LaTeX

LaTeX en LaTeX ken je niet - maar je hebt twee datapunten gegeven...
This is weird as hell. I approve.

#3

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 14:23

Dus wat moet ik juist doen...? :/

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 14:28

Is de formule (of iets soortgelijks) gegeven door Typhoner je bekend?

Veranderd door Safe, 31 augustus 2012 - 14:29


#5

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 14:36

Neen. Ik snap niet wat hij ermee bedoelt. Er staan een paar voorbeelden in mijn handboek, maar in mijn handboek staat er bij elke voorbeeld een extra gegeven ( de groeiprecentage) wat ik bij deze vraagstuk zelf moet opzoeken. De formule die ze daar gebruiken (in mijn handboek) is natuurlijk niet wat ik nodig heb bij deze vraagstuk.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 14:51

Kan je een vb-opgave geven?

Veranderd door Safe, 31 augustus 2012 - 14:51


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 14:58

Zo nee, neem eens aan dat je groei per uur g is: maak een lijstje:
t=3, 6000
4, 6000*g
5, 6000*g²

ga door tot t=8, wat weet je dan?

#8

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 15:03

Kan je een vb-opgave geven?


Ethiopië is een land met een zeer sterke bevolkingstoename. Op 1 januari 1980 had het land 38 miljoen inwoners. Het kaarlijkse groeiprecentage is 2,8 %. In hoeveel jaar verdubbelt de bevolking van Ethiopië?

Oplossing: We stellen eerst een formule op van het aantal inwoners N (in miljoenen) in functie van de tijd t (in jaren)
N = b . a^t
Uit de gegevens leiden we af:
beginwaarde b = 38
groeifactor a = 1,028
Dus N = 38 . (1,028)^t

De verdubbelingstijd volgt uit de vergelijking:

76 = 3888. (1,028)^t

2 = (1,028)^t

Deze vergelijking los je grafisch-numeriek op met je GRM door de grafiek van y = .....
Als ik ook de GRM nodig heb, dan heb ik een probleem,w ant de knoppen van mijn rekenmachine (ti-84 plus) werken niet meer.


Bij deze oefenigen hebben we niet veel gedaan omdat het eigenlijk voor volgend jaar is, daardoor dat ik het kreeg voor mijn vakantietaak omdat we volgend jaar met deze oefeningen te maken zullen hebben.

Veranderd door Aqua, 31 augustus 2012 - 15:05


#9

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 15:10

Zo nee, neem eens aan dat je groei per uur g is: maak een lijstje:
t=3, 6000
4, 6000*g
5, 6000*g²

ga door tot t=8, wat weet je dan?


t=8, 6000*g^5 ...

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 16:41

t=8, 6000*g^5 ...

Mooi, maar wat weet je bij t=8, hoeveel bacteriën zijn er dan, dus:
6000*g^5=...

#11

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 17:18

Mooi, maar wat weet je bij t=8, hoeveel bacteriën zijn er dan, dus:
6000*g^5=...


6000*g^5= 13000
g^5 = 13 000/ 6000
g = wortel^ 5 van 2.17 (uitkomst ? grm knoppen werkt niet meer :( )

maar is het wel juist?

Veranderd door Aqua, 31 augustus 2012 - 17:18


#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 17:30

6000*g^5= 13000
g^5 = 13 000/ 6000
g = wortel^ 5 van 2.17 (uitkomst ? grm knoppen werkt niet meer :( )

maar is het wel juist?

Het is juist:

LaTeX

Hoe bereken je dit met je GRM, beschrijf dat eens ...

#13

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 17:43

Het is juist:

LaTeX



Hoe bereken je dit met je GRM, beschrijf dat eens ...


(13000/6000)^1/5 ?

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 17:59

Het is juist:

LaTeX



Hoe bereken je dit met je GRM, beschrijf dat eens ...

Gebruik .2 (0,2) of (1/5).

#15

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 18:26

Gebruik .2 (0,2) of (1/5).


en dat is 1.17






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures