Springen naar inhoud

Vraagstuk exponentieel toename



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 14:22

Hey

Deze vraagstuk juist hetzelfde. Hoe moet ik het oplossen?

Seoel (Zuid-Korea) had in 1977 ongeveer 8 miljoen inwoners. Dat aantal verdubbelde zich elke 12 jaar. Als je aanneemt dat de groei van Seoel nog jaren op deze wijze doorgaat, schat dan het aantal inwoners van Seoel in 2001 en in 2010.
Ik vond het van 2001 als volgt:

1977 1989 2001
8000000 16000 000 32000 000

natuurlijk met deze 'methode' kan ik voor het jaar 2010 niet vinden. Hoe moet ik dat juist doen?


Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 16:51

Stel de toename op p% per jaar en bereken dan hoe groot de bevolking dan is na 12jaar.
Je weet dan hoe groot hij is na 12jaar uitgedrukt in x hieruit kun je dan de x vinden.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 augustus 2012 - 21:33

Hey

Deze vraagstuk juist hetzelfde. Hoe moet ik het oplossen?

Seoel (Zuid-Korea) had in 1977 ongeveer 8 miljoen inwoners. Dat aantal verdubbelde zich elke 12 jaar. Als je aanneemt dat de groei van Seoel nog jaren op deze wijze doorgaat, schat dan het aantal inwoners van Seoel in 2001 en in 2010.
Ik vond het van 2001 als volgt:

1977 1989 2001
8000000 16000 000 32000 000

natuurlijk met deze 'methode' kan ik voor het jaar 2010 niet vinden. Hoe moet ik dat juist doen?


Alvast bedankt!


Neem nu eens de manier van je andere opgave, stel de groeifactor g en maak een lijstje:
1989 8*10^6
1990 8*10^6*g
1991 8*10^6*g²
...
...
2001 8*10^6*g^...

Wat weet je nu?

#4

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2012 - 13:13

Neem nu eens de manier van je andere opgave, stel de groeifactor g en maak een lijstje:
1989 8*10^6
1990 8*10^6*g
1991 8*10^6*g²
...
...
2001 8*10^6*g^...

Wat weet je nu?


2001 8*10^6*g^12 = ..

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 september 2012 - 13:21

2001 8*10^6*g^12 = ..

Maar je weet toch ook het aantal mensen in 2001, zie je eigen post.
Bereken nu g ...

#6

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2012 - 14:33

Maar je weet toch ook het aantal mensen in 2001, zie je eigen post.
Bereken nu g ...


2001 8*10^6*g^12 = (32 000 000/8 000 000)^(1/12)
g=1.12

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 september 2012 - 15:06

Ok, maar je benadert g weer in twee decimalen ...

Kan je nu de vraag beantwoorden, denk aan je lijstje.

#8

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2012 - 15:44

Ok, maar je benadert g weer in twee decimalen ...

Kan je nu de vraag beantwoorden, denk aan je lijstje.


Mijn rekenmachine rond het af naar 2 decimalen

Mijn rekenmachine rond het af naar 2 decimalen


1.224?

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 september 2012 - 17:40

Je kan het aantal decimalen van je RM instellen.
Probeer eens in je adresbalk: 4^(1/12), ben je verbaasd?

#10

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2012 - 10:54

8*10^6*1.224^21 = 557 827 295.1 ?

Je kan het aantal decimalen van je RM instellen.
Probeer eens in je adresbalk: 4^(1/12), ben je verbaasd?


8x10^6*1.224^21 = 557 827 295 ?

#11

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2012 - 12:38

8*10^6*1.224^21 = 557 827 295.1 ?



8x10^6*1.224^21 = 557 827 295 ?


Antwoord klopt wel niet; Het moet 53,8 miljoen zijn...

#12

Aqua

    Aqua


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2012 - 17:22

Antwoord klopt wel niet; Het moet 53,8 miljoen zijn...

.

Neem nu eens de manier van je andere opgave, stel de groeifactor g en maak een lijstje:
1989 8*10^6
1990 8*10^6*g
1991 8*10^6*g²
...
...
2001 8*10^6*g^...

Wat weet je nu?


Moet de lijstje niet beginnen met 1977, 8*10^6 en zo naar beneden?

Veranderd door Aqua, 02 september 2012 - 17:20


#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 september 2012 - 20:47

Ok, begin bij 1977, maar moet je dan naar beneden om bij 2010 te komen?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures