Springen naar inhoud

Lineaire transformatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2005 - 20:15

Voor de liefhebbers:

Zij E een vectorruimte en zij F een eindigdimensionale deelruimte van E. Zij u: E -> E een lineaire afbeelding.

(a) Veronderstel dat F bevat is in u(F). Bewijs dat F = u(F).
(b) Geef een tegenvoorbeeld voor (a) als F niet eindigdimensionaal is.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 24 december 2005 - 21:40

Zeg {e1,e2, ... ,en} is een basis van F,
F :P u(F), dus is [e1,e2, ... ,en] :P [u(e1),u(e2), ... ,u(en)] ( [...] staat voor lineair opspansel ).
Dus is u(F) n-dimensionaal en F = u(F).

Bekijk de afbeelding F: A->A waarbij A de vectorruimte is van oneindige rijen.
F(a1,a2, ... ) = (a2,a3, ... ).
B :D A linear en B = {(a1,a2, ...) | a1=0}
B :roll: F(B)= A, maar B :P A





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures